Singular integration in boundary element method for Helmholtz equation formulated in frequency domain

• Autorzy: Rymarczyk Tomasz , Sikora Jan

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.2836

Warianty tytułu

PL

Całki osobliwe w metodzie elementów brzegowych dla równania Helmholtza sformułowanego w przestrzeni częstotliwości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Two ways of approximation of the BEM kernel singularity are presented in this paper. Based on these approximations extensive error analysis was carried on. As a criterion the preciseness and simplicity of approximation were selected. Simplicity because such approach would be applied for the tomography problems, so time of execution plays particularly significant role. One of the approximations which could be applied for the wide range of the arguments of the kernel were selected.

PL

Dwie metody aproksymacji osobliwości funkcji Greena zaproponowano w tej pracy. Bazując na tych aproksymacjach dokonano wnikliwej analizy błędów. Jako kryterium wybrano dokładność i prostotę zaproponowanych aproksymacji. Prostotę dlatego, że takie podejście będzie proponowane w zagadnieniach tomograficznych. Tak więc czas odgrywa zasadniczą rolę. Wybrano aproksymację, która może być stosowana dla szerokiego zakresu argumentów.

Słowa kluczowe

EN

partial differential equations; numerical analysis; function approximation; integral equations

PL

równania różniczkowe cząstkowe; analiza numeryczna; aproksymacja funkcji; równania całkowe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2021
• Tom: T. 11, nr 4
• Strony: 4--8
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wykr.

Twórcy

autor

Rymarczyk Tomasz

• Research & Development Centre Netrix S.A., Lublin, Poland
• University of Economics and Innovation in Lublin, Faculty of Transport and Informatics, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-3524-9151

autor

Sikora Jan

• Research & Development Centre Netrix S.A., Lublin, Poland
• University of Economics and Innovation in Lublin, Faculty of Transport and Informatics, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9492-5818

Bibliografia

• [1] Abramowitz M., Stegun I.A.:Handbook of mathematical functions with formulas, graphs,and mathematical tables. John Wiley, New York1973.
• [2] Arridge S.R.:Optical tomography in medical imaging. Inverse Problems15(2), 1999,R41–R93.
• [3] Becker A.A.:The boundary Element Method in Engineering. A complete course. McGraw-HillBook Company, 1992.
• [4] Harrison J.:Fast and Accurate Bessel Function Computation. [https://www.cl.cam.ac.uk/~jrh13/papers/bessel.pdf](last access 20.07.2021).
• [5] Jackson J.D.:Classical Electrodynamics(3rd ed.).Wiley, New York 1999.
• [6] Jabłoński P.:Metoda Elementów Brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego. Częstochowa University of Technology, Częstochowa2003.
• [7] Kirkup S.:The Boundary Element Method in Acoustics: A Survey. Applied Sciences9(8), 1642 [http://doi.org/10.3390/app9081642].
• [8] Krawczyk A.:Fundamentals of mathematical electromagnetism.Instytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, Warszawa 2001.
• [9] de Munck J. C., Faes T. J. C., HeethaarR. M.:The boundary element method in the forward and inverse problem of electricalimpedance tomography.IEEE Trans Biomed Eng.47(6), 2000, 792–800[http://doi.org/10.1109/10.844230].
• [10] Rymarczyk T.: Tomographic Imaging in Environmental, Industrial and Medical Applications.Innovatio Press Publishing Hause, Lublin 2019.
• [11] Sikora J.:Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography.Warsaw University of Technology Publishing Hause, Warsaw 2007.
• [12] https://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html(last access 10.07.2021).