Some counting formulas for finite distributive lattices

• Autorzy: Grygiel J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we show that the weighted double skeleton of a finite distributive lattice is a suffcient structure to characterize the lattice numerically. We prove some combinatorial formulas for the number of all elements of a finite distributive lattice with the given weighted double skeleton, all its elements with exactly k lower covers and all its covering pairs. Introducing some simple examples, we show how the formulas work.

Słowa kluczowe

EN

finite distributive lattice; combinatorial theory

PL

skończona krata dystrybutywna; teoria kombinatoryczna

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 15
• Strony: 43--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Grygiel J.

• Institute of Mathematics and Computer Science Jan Długosz University of Częstochowa al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] M. Aigner. Combinatorial Theory. Springer, Berlin, 1979.
• [2] H.J. Bandelt. Tolerance relations of lattices. Bull. Austral. Math. Soc., 23, 367-381, 1981.
• [3] B. Ganter, R. Wille. Formal Concept Analysis. Mathematical Foundations. Springer, 1999.
• [4] J. Grygiel. Some properties of H-irreducible lattices. Bull. Sect. Logic, 33 (2), 71-80, 2004.
• [5] J. Grygiel. Weighted double skeletons. Bull. Sect. Logic, 35 (1), 37-48, 2006.
• [6] Ch. Herrmann. S-verklebte Summen von Verbanden. Math. Z., 130, 255-274, 1973.
• [7] K. Reuter. Counting formulas for glued lattices. Order, 1, 265-276, 1985.