Energy criterion in assessing the correctness of the stiffness matrix for non-standard finite elements

• Autorzy: Pawlak U.

Warianty tytułu

PL

Energetyczne kryterium oceny poprawności macierzy sztywności niestandardowych elementów skończonych

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

The paper presents the assessment of the correctness of the stiffness matrix for non-standard finite elements, which are membrane elements with additional, rotational degrees of freedom at a node. When applied to modelling, they make it possible to connect sub-areas with different degrees of freedom. Formulas for a mean value of elastic strain energy of the elements were derived, the values were compared with the density of elastic strain energy in a classical membrane state.

PL

W prezentowanej pracy przeprowadzono ocenę poprawności macierzy sztywności niestandardowych elementów skończonych. Niestandardowe elementy skończone to elementy tarczowe z dodatkowymi rotacyjnymi stopniami swobody w węźle. Zastosowane w modelowaniu umożliwiają połączenie podobszarów o rożnych stopniach swobody. Wyprowadzone zostały wyrażenia na średnią wartość energii sprężystej ww. elementów, które porównano z gęstością energii sprężystej występującej w klasycznym stanie tarczowym.

Słowa kluczowe

EN

elastic strain energy; membrane (transition) element; stiffness matrix; rotational degree of freedom

PL

energia sprężysta; element tarczowy; macierz sztywności; rotacyjny stopień swobody

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Structure and Environment
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 9, no. 1
• Strony: 42--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Pawlak U.

• Kielce University of Technology

Bibliografia

• [1] Gupta A.K., A finite element for transition form a fine to coarse grid, Int. Jour. Num. Meth. Eng. 12, 1978, pp. 35-45.
• [2] Jeyachandrabose C., Kirkhope J., Construction of transition finite elements for the plane triangular family, Com.&Struct. 18, 1984, pp. 1127-1134.
• [3] Allman D.J., Evaluation of the constant strains triangle with drilling rotations, Int. J. Num. Meth. Engrg. 26, 1988, pp. 2645-55.
• [4] Bergan, P.G., C.A. Fellipa, A triangular membrane element with rotational degrees-of-freedom, Comp. Meth. Appl. Engrg., 50, 1985, pp. 25-69.
• [5] Cook R.D., A plane hybrid element with rotational D.O.F. and adjustable stiffness, Int. J. Num. Meth. Engrg. 24, 1987, pp. 1499-1508.
• [6] Hughes T.J.R., Brezzi F., On drilling degrees-of-freedom, Comp. Meth. Appl. Engrg., 72, 1989. pp. 105-121.
• [7] Chinosi C., Comodi M.J., Sacchi G., A new finite element with “drilling” D.O.F., Comp.Meth.Appl.Engrg., 149, 1997, pp. 1-11.
• [8] Rakowski G., Frame – membrane transition elements (in Polish), XLI Scientific Conference of the Committee of Civil and Water Engineering of the Polish Academy of Sciences and the Science Committee of the Polish Association of Civil Engineers and Technicians Krynica’95, Structure theory, 1995, pp. 157-163.
• [9] Rakowski G., Finite Element Method – selected issues (in Polish), OWPW, Warszawa 1996.
• [10] Rakowski G., New frame – membrane transition (in Polish), XLVI Scientific Conference of the Committee of Civil and Water Engineering of the Polish Academy of Sciences and the Science Committee of the Polish Association of Civil Engineers and Technicians - Krynica, 2000, pp. 153-160.
• [11] Laskowska U., Transition elements with rotational degrees of freedom (in Polish), II Scientific Conference of Civil Engineering doctoral candidates, Gliwice-Wisła, 2001, pp. 269-276.
• [12] Pawlak-Laskowska U., Non-standard finite elements in structure modelling (in Polish), doctoral theses, Kielce 2005.
• [13] Gilewski W., Correctness of plate-bending element with physical shape functions, Finite Element News, Issue 3 (June), 1993, pp. 29-34.
• [14] Gilewski W., Best shape functions in static, dynamic and stability analyses of medium thickness beams (in Polish), Theoretical Foundations of Civil Engineering X, OWPW, Warszawa, 2002, pp. 913-920.
• [15] Rakowski J., The Interpretation of Shear Locking Phenomenon in the Example of Timoshenko Beam (in Polish), IX Polish Conf. Meth. In Mechanics, Rytro 1989.
• [16] Rakowski J., A Critical Analysis of Quadratic Beam Finite Elements, Inf. Jour. Num. Meth. Engrg., 31, 1991, pp. 949-966.
• [17] Kapkowski J., Stupnicki J., Investigations into elastic-plastic 2D states of stress with optically active covering method (in Polish), Archiwum Budowy Maszyn, series 1, vol. XVIII, 1971.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).