Mieszany warunek brzegowy Dirichleta i Neumanna w metodzie rozdzielania zmiennych

• Autorzy: Jabłoński Paweł

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2020.02.24

Warianty tytułu

EN

Mixed Dirichlet and Neumann boundary condition in the method of separation of variables

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozpatrzono trzy metody uwzględniania mieszanego warunku Dirichleta i Neumanna występującego na brzegu stałej współrzędnej w metodzie rozdzielania zmiennych: metodę rozwinięcia w szereg (uogólnienie tej, która jest stosowana w przypadku warunku jednorodnego), metodę polegającą na przekształceniu otrzymanych szeregów i metodę kolokacji. Wskazano na specyficzne problemy na przykładzie prostego zagadnienia dotyczącego pola przepływowego.

EN

Three methods of considering the mixed Dirichlet and Neumann boundary condition in the method of separating variables were considered: the method of expansion into series (generalization of the one that is used in the case of a homogeneous condition), the method of transforming the obtained series and the method of collocation. Specific problems are indicated on the example of a simple electroconductive field problem.

Słowa kluczowe

PL

mieszany warunek Dirichleta; mieszany warunek Neumanna; metoda rozdzielania zmiennych; metoda kolokacji

EN

mixed Dirichlet-Neumann boundary condition; method of separation of variables; collocation method

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2020
• Tom: R. 96, nr 2
• Strony: 102--105
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Jabłoński Paweł

• Politechnika Częstochowska, Instytut Optoelektroniki i Systemów Pomiarowych, al. Armii Krajowej 17, 42-201 Częstochowa

Bibliografia

• [1] Repin S., Sauter S., Smolianski A., A posteriori error estimation for the Poisson equation with mixed Dirichlet/Neumann boundary conditions, J. Comput. and Applied Math. 164-165 (2004), 601-612.
• [2] Jakobson D., Levitin M., Nadirashvili N., Polterovich I., Spectral problems with mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions: Isospectrality and beyond, J. Comput. and Appl. Math. 194, (2006), 141-155.
• [3] Read W.W., Series solutions for Laplace’s equation with nonhomogeneous mixed boundary conditions and irregular boundaries, Mathl. Comput. Modelling 17 (1993), 12, 9-19.
• [4] Read W.W., A comparison of analytic series method for Laplacian free boundary problems, Mathl. Comput. Modelling 20 (1994), 12, 31.-44.
• [5] Li P., Stagnitti F., Uren N.F., Analytical solution for finite domain Laplacian equation with coexistent boundary conditions, Mathl. Comput. Modelling 25 (1997), 10, 29-45.
• [6] Read W.W., An analytic series method for Laplacian problems with mixed boundary conditions, J. Comput. and Applied Math. 209 (2007), 22-32.
• [7] Balsim I., Neimark M.A., Rumschitzki D.S., Harmonic solutions of a mixed boundary problem arising in the modeling of macromolecular transport into vessel walls, Computers and Math. with Applications 59 (2019), 1897-1908.
• [8] Krenev L.I., Tokovyy Y.V., Aizikovich S.M., Seleznev N.M., Gorokhov S.V., A numerical-analytical solution to the mixed boundary-value problem of the heat-conduction theory for arbitrarily inhomogeneous coatings, Int. J. Thermal Sci. 107 (2016), 56-65.
• [9] Krenev L.I., Aizikovich S.M., Tokovyy Y.V., Wang Y.Ch., Axisymmetric problem on the indentation of a hot circular punch into an arbitrarily nonhomogeneous half-space, Int. J. Solids and Struct. 59 (2015), 18-28.
• [10] Jabłoński P., Approaches to mixed Dirichlet-Neumann boundary condition in the method of separation of variables, XXIX Sympozjum Środowiskowe PTZE, 9-12 czerwca 2019, Janów Podlaski.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).