Analiza adaptacyjna struktur sprężystych z warstwą brzegową na przykładzie płyty o zmiennej grubości

• Autorzy: Miazio Ł. , Zboiński G.

Warianty tytułu

EN

Adaptive analysis of elastic structures with a boundary layer as exemplified by a plate of varying thickness

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Prezentowane wyniki badań wynikają z kontynuacji prac nad wpływem grubości płyty i rodzaju warunków brzegowych na intensywność i zasięg zjawiska warstwy brzegowej w przypadku analizy numerycznej struktur cienko i grubościennych. W pracy badany jest wpływ zjawiska warstwy brzegowej w analizie adaptacyjnej typu hp płyty o zmiennej grubości. Wcześniejsze prace autorów obejmowały tylko płyty o ustalonej grubości. W przypadku analiz numerycznych usunięcie niekorzystnych następstw zjawiska wymaga zastosowania siatek zgęszczanych wykładniczo w sąsiedztwie brzegu struktury, w kierunku prostopadłym do tego brzegu.

EN

The presented results of the research follow from a continuation of the works on influence of the plate thickness and a type of boundary condition on a range and intensity of the boundary layer phenomenon in the case of numerical analysis of thin-walled and thick-walled structures. In the paper, an influence of the phenomenon in the hp-adaptive analysis of a plate of varying thickness is investigated. The hitherto works covered the case of a uniform symmetric thickness. It is worth mentioning that the boundary layer phenomenon consists in insufficiently accurate representation of the so called boundary part of the solution. In the case of numerical analyses, the getting rid of the polluting effect of the phenomenon needs an application of meshes refined exponentially in a vicinity of the boundary, in the direction perpendicular to this boundary.

Słowa kluczowe

PL

zjawisko warstwy brzegowej; płyty; analiza adaptacyjna; metoda elementów skończonych

EN

boundary layer phenomenon; plates; adaptive analysis; finite element method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 26, nr 57
• Strony: 34--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Miazio Ł.

• Wydział Nauk Technicznych, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

autor

Zboiński G.

• Instytut Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku

Bibliografia

• 1. Arnold D. N., Falk R. S.: Asymptotic analysis of the boundary layer for the Reissner-Mindlin plate model. „SIAM J. Math. Anal.”, 1996, 27, p. 486-514.
• 2. Miazio Ł.: Analiza układów liniowo-sprężystych z warstwa brzegową z wykorzystaniem adaptacyjnej metody elementów skończonych typu hp. Rozprawa doktorska (promotor – G. Zboiński). Gdańsk: IMP PAN, 2013.
• 3. Miazio Ł., Zboiński G.: The numerical tool for a posteriori detection of boundary layers in hp-adaptive analysis. „Short Papers 2011 CMM”, Warsaw, p. 351-352, 2011 i CD ROM, p. 1-6.
• 4. Miazio Ł., Zboiński G.: Wykrywanie warstwy brzegowej a posteriori w problemach numerycznych powłok zdominowanych giętnie. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, 12, s. 177-184.
• 5. Miazio Ł., Zboiński G.: Zastosowanie narzędzi do wykrywania warstwy brzegowej w adaptacyjnej analizie płyt i powłok. „Mechanik” 2012, 7, s. 451-458.
• 6. Oden J. T.: Error estimation and control In computational fluid dynamics. The O. C. Zienkiewicz Lecture. Proc. Math. of Finite Elements – MAFELAP VIII. Brunnel Univ., Uxbridge, p. 1-36, 1993.
• 7. Zboiński G.: Modelowanie hierarchiczne i metoda elementów skończonych do adaptacyjnej analizy struktur złożonych. Gdańsk: IMP PAN Gdańsk, 2001. ZN IMPPAN: Studia i Materiały, nr 520/1479/01.
• 8. Zboiński G.: Adaptive hpq finite element method for the analysis of 3D-based models of complex structures. Part 1: Hierarchical modeling and approximations. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering”, 2010, 199, p. 2913-2940.