Identyfikatory
Warianty tytułu
Trójkąty równoboczne o zadanym boku i wierzchołkach należących do trzech niekomplanarnych prostych
Języki publikacji
Abstrakty
This paper is continuation of the problem originated in the paper [2], and contains the analytic proof of the statement, which determines the set of points of plane, which are the vertices of equilateral triangles of given side and two residual (remaining) belonging to two intersecting lines. This statement is used to the prove that in the 3-dimensional space set of these points there is kinetic surface of stable generating line which is in the shape of circle. In the case of two parallel lines this surface is elliptic cylinder. The construction of the common points of the third line and in this manner obtained kinetic surface make possible the discov-ery of the vertices of equilateral triangle of given side which the vertices belong to the three given non coplanar straight lines.
W pracy, która jest kontynuacją problematyki zapoczątkowanej w artykule [2] podano dowód twierdzenia określającego zbiór punktów płaszczyzny, które są wierzchołkami trójkątów równobocznych o zadanym boku i dwóch pozostałych wierzchołkach leżących odpowiednio na dwu przecinających się prostych. Twierdzenie to wykorzystano do wykazania, że w 3-wymiarowej przestrzeni zbiorem takich punktów jest powierzchnia kinetyczna o stałym kształcie tworzącej, w postaci okręgu. W przypadku dwu prostych równoległych powierzchnia ta jest powierzchnią walcową eliptyczną. Wyznaczenie punktów wspólnych trzeciej prostej z tak utworzoną powierzchnią kinetyczną prowadzi do znalezienia wierzchołków trójkąta równobocznego o zadanym boku spełniającego warunki zadania.
Rocznik
Tom
Strony
27--37
Opis fizyczny
Bibliogr. 4 poz.
Twórcy
autor
- Częstochowa University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Department of Descriptive Geometry and Engineering Graphics Lednica Górna 16, 32-020 Wieliczka, Poland
Bibliografia
- [1]. Leja F.: Geometria analityczna (Analytic Geometry). PWN, Warszawa 1954.
- [2]. Ochoński S.: The equilateral triangle s w hose the vertices be long to three given Unes. The Journal of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Volume 19 (2009),.
- [3]. Ochoński S.: Geometria przekryć w budownictwie {Geometry of Cover in Building). Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1985.
- [4]. Polański S.: Geometria powłok budowlanych (Geometry of Cover in Building). PWN, Warszawa 1986.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-3fd1becb-8a5e-430b-bbd4-fcdaa3d8614a