Morphology of two-partite entanglement in some, highly entangled, small qubit systems

• Autorzy: Gierlak R. , Kozik W.

Warianty tytułu

PL

Morfologia dwuczęściowych splątań w wybranych, wysoce splątanych, małych systemach kubitowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The most popular, bipartite methods approach to the analysis of entanglement included in genuine entangled quantum states, describing n-partite, n > 2 quantum systems are based on the notion of entropy of the corresponding reduced density matrices or/and the use of Negativity measure. However the equivalence of these two different measures is not clear. In particular, the equivalence of these notions of being maximally entangled in the sense of amount of entanglement included is not known. In the case of special, maximally entangled, with respect to the Negativity measure, pure states, describing 5 and 6 qubit systems, the equivalence to the entropy measure based definitions was shown by the straightforward calculations based on Schmidt’s decomposition method.

PL

Najbardziej popularna metoda analizy splątania stanów kwantowych, opisujących układy kwantowe, składające się z n rożnych podukładów n > 2 bazuje na analizie entropii odpowiednich zredukowanych macierzy gęstości lub/i zastosowaniu miary zwanej Negativity. Równoważność tych dwóch różnych miar splątania nie jest znana. W szczególności równoważność pojęć maksymalności splątania przy użyciu tych dwóch różnych miar nie jest znana. W przypadku pewnych specjalnych stanów czystych opisujących układy 5- i 6-kubitowe, o których wiadomo, że są maksymalnie splątane w sensie miary Negativity, zostało sprawdzone, że analizowane stany są także maksymalnie splątane w sensie miar bazujących na pojęciu entropii.

Słowa kluczowe

EN

multipartite entanglement; pure states; Schmidt’s decomposition method; Negativity; entropy

PL

wielostronne splątanie; stany czyste; dekompozycja Schmidta; Negativity; entropia

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Studia Informatica
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 37, nr 2
• Strony: 45--65
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Gierlak R.

• University of Zielona Góra, Institute of Control & Computing Engineering, ul. Szafrana 2, 65-516 Zielona Góra, Poland

autor

Kozik W.

• University of Zielona Góra, Institute of Control & Computing Engineering, ul. Szafrana 2, 65-516 Zielona Góra, Poland,

Bibliografia

• 1. Bengtson I., Zyczkowski K.: Geometry of Quantum States. An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge University Press, 2000.
• 2. Nielsen N., Chuang I.L.: Quantum Computations and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000.
• 3. Brown D., Stepney S., Sudbery A., Braunstein S.L.: J.Phys. A: Math. and Gen. 38, 1119, 2005.
• 4. Borras A., Plastino A. R., Batle J., Zander C., Casas M.: J.Phys. A: Math. and Gen. 38, 13407, 2007.
• 5. Tapiador J.E., Hernandez-Castro J.C., Clark, and Stepney S.: Highly Entangled Multiqubit States with Simple Algebraic Structure, arxiv.v2.0904.3874.
• 6. Amico L., Fazio R., Osterloh A., Vedral V.: Rev. Mod. Phys. 80, 517, 2008 and references therein.
• 7. Plenio M.B., Virmani S.: Quantum Inf. Comput. 7, 1, 2007.
• 8. Horodecki R. et al.: Rev. Mod. Phys. 81, 865,2009.
• 9. Durr W., Vidal G., Cirac J.I: Phys. Rev. A 6, 062314,2000.
• 10. Verstraete F., Dehaenne J., de Moor B., Verschelde H.: Phys. Rev,. A, 65, 052112, 2002.
• 11. Higuchi A., Sudberry A.:Phys.Lett. A, 213-217, 2000.
• 12. Spee C., de Vicente J., Kraus B.: The Maximally Entangled Set for 4-qubit States, arXiv: 1510.09164 [quant-ph], 2015.
• 13. Muralidharan S., Panigrahi P.K.: Phys. Rev A.77 032321, 2008.
• 14. Choudbury S., Muralidharan S., Panigrafi P.K.: J. Phys. A 42, 115303, 2008.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.