Fizyczna i geometryczna interpretacja pochodno-całki

• Autorzy: Cioć R.

Warianty tytułu

EN

Physical and geometrical interpretation of differintegtal

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy pokazano powiązanie między rzędem pochodno-całki Grünwalda-Letnikowa [tl]D[to][n] {f(t)} [o...l], a przyrostem dt zmiennej t oraz interpretację geometryczną i fizyczną pochodno-całki Grünwalda-Letnikowa niecałkowitego rzędu.

EN

The paper illustrates relationship between fractional order of Grünwald-Letnikov differintegtal [tl]D[to][n] {f(t)} [o...l] and increment of variable t and proposes a geometrical and physical interpretation of the differintegtal.

Słowa kluczowe

PL

pochodno-całka; Grunwald-Letnikow; interpretacja

EN

Grünwald-Letnikov; differintegtal; interpretation

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 22, nr 12
• Strony: 327--330, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Cioć R.

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu, Wydział Transportu i Elektrotechniki, Zakład Automatyki i Inżynierii Pomiarowej, 26-600 Radom, ul. Malczewskiego 29

Bibliografia

• 1. Butkovskii A.G. et al. Fractional Integro-Differential Calculus and Its Control-theoretical Application. I. Mathematical Funda-mentals and the Problem of Interpretation, Automation and Remote Control, Vol. 74, No. 4 (2013)
• 2. Das S. Functional Fractional Calculus, Springer (2011).
• 3. Gómez – Aguilar J.F. et al. A physical interpretation of frac-tional calculus in observables terms: analysis of the fractional time constant and the transitory response, Revista Mexicana de Física 60, 32-38, January-February (2014).
• 1. Heymans N., Podlubny I. Physical interpretation of initial condi-tion for fractional differential equations with Riemann-Liouville fractional derivatives, Rheologica Acta, Vol. 45, Issue 5, pp 765-771 (2006)
• 2. Nishimoto K. (Ed.) Fractional Calculus and Its Applications, Nihon University, Koriyama (1990)
• 3. Podlubny I. Geometric and physical interpretation of fractional integration and fractional differentiation, Fractional Calculus & Applied Analysis, Vol. 5, No. 4 (2002)
• 4. Rutman R.S. On physical interpretation of fractional integration and differentiation, Theoretical and Mathematical Physics, Vol. 105, No. 3 (1995)