Stochastic modelling of the repairable system

• Autorzy: Andrzejczak K.

Identyfikatory

DOI

10.1515/jok-2015-0034

Warianty tytułu

PL

Stochastyczne modelowanie naprawialnego systemu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

All reliability models consisting of random time factors form stochastic processes. In this paper we recall the definitions of the most common point processes which are used for modelling of repairable systems. Particularly this paper presents stochastic processes as examples of reliability systems for the support of the maintenance related decisions. We consider the simplest one-unit system with a negligible repair or replacement time, i.e., the unit is operating and is repaired or replaced at failure, where the time required for repair and replacement is negligible. When the repair or replacement is completed, the unit becomes as good as new and resumes operation. The stochastic modelling of recoverable systems constitutes an excellent method of supporting maintenance related decision-making processes and enables their more rational use.

PL

Wszelkie modele niezawodności uwzględniające czynniki z losowym czasem przyjmują postać różnych procesów stochastycznych. W tej publikacji przywołujemy definicje podstawowych procesów stosowanych do modelowania systemów naprawialnych. W szczególności przedstawione są procesy stochastyczne wspomagające podejmowanie decyzji dotyczących utrzymania systemu technicznego. Rozważamy najprostszy jednoelementowy system z zaniedbywalnym czasem naprawy lub wymiany, tj. jednostka jest użytkowana a po uszkodzeniu jest naprawiana lub wymieniana w na tyle krótkim czasie, że można go pominąć. Po naprawie lub wymianie jednostka jest tak dobra jak nowa i dalej jest użytkowana. Stochastyczne modelowanie systemów naprawialnych stanowi doskonałą metodę wspomagania procesów decyzyjnych w ich utrzymaniu i pozwala na bardziej racjonalną ich eksploatację.

Słowa kluczowe

EN

repairable system; point process; stochastic modelling; Poisson process

PL

system naprawialny; proces punktowy; modelowanie stochastyczne; proces Poissona

• Wydawca: Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
• Czasopismo: Journal of KONBiN
• Rocznik: 2015
• Tom: No. 3 (35)
• Strony: 5--14
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Andrzejczak K.

• Poznan University of Technology

Bibliografia

• [1] Abdel-Hameed M.: Life distribution properties of devices subject to a pure jump damage process. Journal of Applied Probability 21/1984, 816–825.
• [2] Andrzejczak K.: Metody prognozowania w modelowaniu eksploatacji środków transportu. Poznań 2013, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej.
• [3] Ascher H., Feingold H.: Repairable Systems Reliability: Modeling, Inference, Misconceptions and their Causes. Marcel Decker, New York, 1984.
• [4] Ascher H., Kobbacy K.: Modelling preventive maintenance for deteriorating repairable systems. IMA Journal of Mathematics Applied in Business & Industry, 6, 1995, pp. 85-99.
• [5] Bobrowski D.: Modele i metody matematyczne teorii niezawodności w przykładach i zadaniach. 1985, Warszawa, WNT.
• [6] Grabski F.: Stochastyczny model bezpieczeństwa obiektu w procesie eksploatacji. Problemy Eksploatacji 1/2011 (80), 89-102.
• [7] Grabski F., Jaźwiński J.: Funkcje o losowych argumentach w zagadnieniach niezawodności, bezpieczeństwa i logistyki. 2009, Warszawa, WKŁ.
• [8] Grandell J (1976) Doubly stochastic Poisson process. Lecture notes in mathematics 529. Springer, New York, 1976.
• [9] Jokiel-Rokita A., Magiera R.: (2010). Parameter estimation in non-homogeneous Poisson process models for software reliability. Technical report, Wrocław University of Technology, Institute of Mathematics and Computer Science.
• [10] Kijima M.: Some results for repairable systems with general repair. Journal of Applied Probability, 26(1)/1989, 89–102.
• [11] Kołowrocki K., Soszyńska-Budny J.: Reliability and safety of complex Technical Systems and Processes. Springer 2011, London,.
• [12] Nakagawa T.: Advanced reliability models and maintenance policies. Springer 2008, London.
• [13] Nakagawa T.: Shock and damage models in reliability theory. Springer, 2007 London.
• [14] Nakagawa T.: Stochastic Processes with Applications to Reliability Theory. Springer 2011, London.
• [15] Omdahl T.P., ed.: Reliability, Availability and Maintainability (RAM) Dictionary, ASQC Quality Press, Milwaukee, Wisconsin, 1988.
• [16] Osaki S. (eds): Stochastic models in reliability and maintenance. Springer 2002, Berlin.
• [17] Popowska B., Andrzejczak K.: Funkcja przetrwania strumienia zagrożeń i jej aproksymacja. Maintenance Problems, 80/2011, s. 149-155.
• [18] Żurek J.: Modelowanie nadążnych systemów bezpieczeństwa. Warszawa, Radom, 2010, Wydawnictwo Naukowe ITE.