Metody strojenia regulatorów typu PID z wykorzystaniem technologii syntezy regulatorów od stanu

• Autorzy: Czyżniewski Mateusz , Łangowski Rafał , Zubowicz Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.32016/1.68.01

Warianty tytułu

EN

PID-type regulators tuning by using state-feedback control design

• Konferencja: Zastosowanie komputerów w nauce i technice 2019 (XXIX ; 2019 ; Gdańsk ; Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Układy sterujące typu PID są jednymi z najbardziej popularnych regulatorów wykorzystywanych w układach regulacji. W związku z tym znanych jest szereg metod doboru wartości ich parametrów (nastaw). Obok różnych metod inżynierskich czy analitycznych strojenia tego typu regulatorów, dostępne są również podejścia bazujące na optymalizacji. Wskaźnikiem jakości znajdującym w nich zastosowanie jest np. całka z kwadratu uchybu. W artykule przedstawiono alternatywny sposób wyznaczania nastaw regulatora z rodziny PID bazujący na rozwiązaniu liniowokwadratowego zadania optymalizacji wykorzystującego kryterium energetyczne. Uszczegóławiając, pokazano możliwość transformacji optymalnych nastaw regulatora bazującego na sprzężeniu zwrotnym od stanu obiektu w nastawy regulatora w klasycznym układzie regulacji. Jako aplikację wykorzystano nieliniowy matematyczny model dynamiki podwójnego odwróconego wahadła.

EN

The PID-type regulators are one of the most commonly used in control systems. Therefore, there are many different methods of selecting values of their parameters. Apart from various engineering or analytical methods of tuning such controllers, there are also approaches based on optimisation. In the latter case, a typical performance index is integral square error (ISE). In this paper, an alternative method of PID parameters tuning has been presented. This approach is based on a solution of the linear-square optimisation task with energy-based performance index. In the result, a state-feedback controller is obtained. Subsequently, the state-feedback gains are translated into PID regulator parameters. The proposed approach has been illustrated using a non-linear mathematical model of a double inverted pendulum.

Słowa kluczowe

PL

LQR; regulator liniowo-kwadratowy; PID; regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący; strojenie regulatora PID

EN

LQR; linear quadratic regulator; PID; proportional integral derivative controller; PID controller tuning; control system

• Wydawca: Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Rocznik: 2019
• Tom: Nr 68
• Strony: 9--12
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Czyżniewski Mateusz

• Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki

autor

Łangowski Rafał

• Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki

autor

Zubowicz Tomasz

• Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Bibliografia

• 1. Åström K. J., Hägglund T.: PID Controllers: Theory, design, and tuning, 2nd edition, International Society of Automation, US 1995.
• 2. Rosołowski E.: Podstawy regulacji automatycznej, www.rose.pwr.wroc.pl, Wrocław 2016.
• 3. Kealy T., O’Dwyer A.: Analytical ISE calculation and optimum control system design, Proceedings of the Irish Signals and Systems Conference, University of Limerick, July 2003, pp. 418-423.
• 4. Åström K. J., Murray R. M.: Feedback systems: An introduction for scientists and engineers, Princeton University Press, US 2008.
• 5. He J-B., Wang Q-G., Lee T-H.: PI/PID controller tuning via LQR approach, Chemical Engineering Science, vol. 55, 2000, pp. 2429-2439.
• 6. Yu G-R., Hwang R-C.: Optimal PID speed control of brushless DC motors using LQR approach, Proceedings of IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, The Hague, Netherlands, October 2004, pp. 473-478.
• 7. Andrzejewski K., Czyżniewski M., Zielonka M.: Budowa stanowiska z podwójnym, odwróconym wahadłem wraz z syntezą sterowania, Praca inżynierska, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2017, http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=77969.
• 8. Slotine J-J. E., Li. W.: Applied nonlinear control, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, US 1991.
• 9. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A.: Matematyka poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
• 10. Tatjewski P.: Advanced control of industrial processes: Structures and algorithms, Springer-Verlag, London 2007.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).