Descriptor fractional continuous - time linear systems

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Singularne układy liniowe ciągłe rzędu niecałkowitego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new method for computation of the solution to the state equation of descriptor fractional continuous-time linear systems with regular pencils is proposed. The derivations of the solution is based on the application of the Laplace transform and the convolution theorem. A procedure for computation of the transition matrices is proposed and demonstrated on simple numerical example.

PL

W pracy podano nową metodę wyznaczania rozwiązania równań stanu singularnego o pęku regularnym ciągłego układu rzędu niecałkowitego. Rozwiązanie to wyprowadzono stosując przekształcenie Laplace’a oraz twierdzenie o transformacie splotu. Zaproponowano procedurę wyznaczania macierzy tranzycji. Proponowaną metodę zlustrowano przykładem numerycznym.

Słowa kluczowe

EN

continuous-time linear systems; computation of transition matrices; Laplace transform

PL

liniowe układy ciągłe; wyznaczanie macierzy tranzycji; przekształcenie Laplace’a

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 19, nr 9
• Strony: 291--297, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wiejska 45A, 15-351 Białystok

Bibliografia

• 1. Dodig M., Stosic M.: Singular systems state feedbacks problems, Linear Algebra and its Applications, Vol. 431, No. 8, 2009, 1267-1292.
• 2. Cuihong Wang: New delay-dependent stability criteria for descriptor systems with interval time delay, Asian Journal of Control, Vol. 14, No. 1, 2012, 197-206.
• 3. Dai L.: Singular Control Systems, Lectures Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Berlin 1989.
• 4. Fahmy M.H, O’Reill J.: Matrix pencil of closed-loop descriptor systems: infiniteeigenvalues assignment, Int. J. Control, Vol. 49, no. 4, 1989, 1421-1431.
• 5. Gantmacher F. R.: The Theory of Matrices, Chelsea Publishing Co., New York 1960.
• 6. Kaczorek T.: Descriptor fractional linear systems with regular pencils, Asian Journal of Control, Vol.14, 2012.
• 7. Kaczorek T.: Positive fractional continuous-time linear systems with singular pencils, Bull. Pol. Ac. Sci. Techn., Vol. 60, No. 1, 2012, 9-12.
• 8. Kaczorek T.: Positive linear systems consisting of n subsystems with different fractional orders, IEEE Trans. on Circuits and Systems, Vol. 58, no. 7, 2011, 1203-1210.
• 9. Kaczorek T.: Fractional positive continuous-time linear systems and their reachability”, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 18, No. 2, 2008, 223-228.
• 10. Kaczorek T.: Infinite eigenvalue assignment by output-feedbacks for singular systems, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 14, No. 1, 2004, 19-23.
• 11. Kaczorek T.: Linear Control Systems, Vol. 1, Research Studies Press J. Wiley, New York 1992.
• 12. Kaczorek T.: “Polynomial and Rational Matrices. Applications in Dynamical Systems Theory, Springer-Verlag, London 2007.
• 13. Kaczorek T.: Positive linear systems with different fractional orders, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., Vol. 58, No. 3, 2010, 453-458.
• 14. Kaczorek T.: Practical stability and asymptotic stability of positive fractional 2D linear systems”, Asian Journal of Control, Vol. 12, No. 2, 2010, 200-207.
• 15. Kaczorek T.: Realization problem for singular positive continuous-time systems with delays, Control and Cybernetics, Vol. 36, No. 1, 2007, 47-57.
• 16. Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional System Theory, Springer-Verlag, Berlin 2011.
• 17. Kucera V. and Zagalak P. Fundamental theorem of state feedback for singular systems, Automatica Vol. 24, No. 5, 1988, 653-658.
• 18. Luenberger D.G.: Time-invariant descriptor systems, Automatica, Vol.14, 1978, 473-480.
• 19. Podlubny I.: Fractional Differential Equations, Academic Press, New York 1999.
• 20. Van Dooren P. The computation of Kronecker’s canonical form of a singular pencil, Linear Algebra and Its Applications, Vol. 27, 1979, 103-140.
• 21. Yan L., YangQuan C., Hyo-Sung A.: Fractional-order iterative learning control for fractional-order systems, Asian Journal of Control, Vol. 13, No. 1, 2011, 54-63.