Characteristics of fractional and normal exponential functions and their basic applications to rheology

• Autorzy: Klasztorny M.

Warianty tytułu

PL

Charakterystyki funkcji wykładniczej ułamkowej i zwykłej oraz ich podstawowe zastosowania w reologii

• Konferencja: Kompozyty Polimerowe Wisła, 22-25.11.2007 r.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The study constitutes a synthesis of the mathematical knowledge on characteristics and basic applications of fractional and normal exponential functions. The considerations are limited to linear constitutive relations. The study presents: characteristics of a fractional exponent and a creep function, a standard constitutive viscoelasticity relation and its useful transformations, an inverse constitutive viscoelasticity relation and its useful transformations, useful applications of a specified fractional exponent and a normal exponent to rheology. A creep functional and a relaxation function as well as a complex compliance and a complex modulus, corresponding to a specified fractional exponent and a specified normal exponent are illustrated graphically and analysed.

PL

W pracy przedstawiono syntezę wiedzy matematycznej w zakresie charakterystyk i podstawowych zastosowań funkcji wykładniczych ułamkowych i zwykłych. Rozważania ograniczono do liniowych relacji konstytutywnych. W pracy są przedstawione: charakterystyki funkcji wykładniczej ułamkowej i funkcji pełzania, standardowa relacja konstytutywna lepkosprężystości i jej użyteczne transformacje, odwrotna relacja konstytutywna lepkosprężystości i jej użyteczne transformacje, użyteczne zastosowania szczególnej funkcji wykładniczej ułamkowej oraz funkcji wykładniczej zwykłej w reologii. Zilustrowano graficznie i przeanalizowano funkcję pełzania, funkcję relaksacji, podatność zespoloną i moduł zespolony.

Słowa kluczowe

EN

rheology; functional characteristics; creep function; relaxation function

PL

reologia; charakterystyki funkcjonalne; funkcja pełzania; funkcja relaksacji

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika
• Rocznik: 2007
• Tom: z. 219
• Strony: 263--274
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Klasztorny M.

• Military University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Department of Mechanics & Applied Computer Science

Bibliografia

• 1. Rabotnov Ju.N., Elements of mechanics of viscoelastic solids [in Russian], Science Press, Moscow, 1977
• 2. Wilczynski A.P., The fractional exponential function as a master function for mechanical behaviour of plastics, Proc. 36th ANTEC Conf., Washington (USA), 1978, pp. 220-221
• 3. Klasztorny M., Wilczynski A.P., Constitutive equations of viscoelasticity and estimation of viscoelastic parameters of unidirectional fibrous polymeric composites, Journal of Composite Materials, 2000, 34, 19, 1624-1639
• 4. Klasztorny M., Wilczynski A.P., Modelling of viscoelastic properties of UD xFRP composites [in Polish], Research Reports No IMiK/ZM/1/1997, IMiK/ZM/2/1997, IMiK/ZM/1/1998, Institute of Mechanics & Design, Warsaw Univ. Technol., Warsaw, 1997-98
• 5. Wilczynski A.P., Mechanics of polymers in engineering practice [in Polish], WNT Press, Warsaw, 1984
• 6. Klasztorny M., Wilczynski A.P., Witemberg-Perzyk D., A rheological model of polymeric materials and identification of its parameters, J. of Theoretical & Applied Mechanics, 2001, 39, 1, 13-32
• 7. Klasztorny M., Constitutive modelling of resins in compliance domain, J. Mechanics of Composite Materials, 2004, 40, 4, 349-358
• 8. Klasztorny M., Simulation of rheological processes in hardening plastics described by HWKK/H model [in Polish], Kompozyty (Composites), 2006, 6, 1, 32-38