Analytical model of water flow in coal with active matrix

• Autorzy: Siemek J. , Stopa J.

Identyfikatory

DOI

10.2478/amsc-2014-0074

Warianty tytułu

PL

Analityczny model przepływu wody w węglu z uwzględnieniem wpływu matrycy węglowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents new analytical model of gas-water flow in coal seams in one dimension with emphasis on interactions between water flowing in cleats and coal matrix. Coal as a flowing system, can be viewed as a solid organic material consisting of two flow subsystems: a microporous matrix and a system of interconnected macropores and fractures. Most of gas is accumulated in the microporous matrix, where the primary flow mechanism is diffusion. Fractures and cleats existing in coal play an important role as a transportation system for macro scale flow of water and gas governed by Darcy’s law. The coal matrix can imbibe water under capillary forces leading to exchange of mass between fractures and coal matrix. In this paper new partial differential equation for water saturation in fractures has been formulated, respecting mass exchange between coal matrix and fractures. Exact analytical solution has been obtained using the method of characteristics. The final solution has very simple form that may be useful for practical engineering calculations. It was observed that the rate of exchange of mass between the fractures and the coal matrix is governed by an expression which is analogous to the Newton cooling law known from theory of heat exchange, but in present case the mass transfer coefficient depends not only on coal and fluid properties but also on time and position. The constant term of mass transfer coefficient depends on relation between micro porosity and macro porosity of coal, capillary forces, and microporous structure of coal matrix. This term can be expressed theoretically or obtained experimentally.

PL

W artykule zaprezentowano nowy model matematyczny przepływu wody i gazu w jednowymiarowej warstwie węglowej z uwzględnieniem wymiany masy między systemem szczelin i matrycą węglową. Węgiel jako system przepływowy traktowany jest jako układ o podwójnej porowatości i przepuszczalności, składający się z mikroporowatej matrycy węglowej oraz z systemu szczelin, spękań i ewentualnie największych porów. Przepływowi w systemie szczelin towarzyszyć może wymiana masy z matrycą, której intensywność zależy m.in. od właściwości węgla i warunków panujących w układzie przepływowym. W szczególności matryca węglowa może pochłaniać wodę pod wpływem sił kapilarnych, co wpływa na przepływ w szczelinach. W artykule zostało zaproponowane równanie różniczkowe cząstkowe opisujące nasycenie wodą w systemie szczelin z uwzględnieniem wymiany masy z matrycą pod wpływem sił kapilarnych. Podano dokładne rozwiązanie analityczne, które może być zastosowane w praktyce inżynierskiej. Zauważono, że szybkość wymiany masy między szczelinami i matrycą wyraża się formułą analogiczną do prawa stygnięcia Newtona, ale w analizowanym przypadku współczynnik wymiany masy zależy nie tylko od właściwości węgla i płynów ale również od położenia i czasu. Stały człon tego współczynnika może być obliczony teoretycznie lub wyznaczony eksperymentalnie.

Słowa kluczowe

EN

two-phase flow; coal; imbibition; mathematical modeling; analytical solution

PL

przepływ dwufazowy; węgiel; siły kapilarne; model matematyczny; rozwiązanie analityczne

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 59, no. 4
• Strony: 1077--1086
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Siemek J.

• AGH University of Science & Technology, Drilling & Oil-Gas Faculty, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Stopa J.

• AGH University of Science & Technology, Drilling & Oil-Gas Faculty, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Aris R., Amundson N.R., 1973. Mathematical Methods in Chemical Engineering. Vol. 2, First Order PDE with Applications. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 369.
• [2] Chaturvedi T., Schembre J.M., Kovscek A.R., 2009. Spontaneous imbibition and wettability characteristics of Powder River Basin coal. International Journal of Coal Geology, 77, 34-42.
• [3] Chen D., Pan Z., Liu J., Connell L.D., 2013. An improved relative permeability model for coal reservoirs. International Journal of Coal Geology, 109-110, 45-57.
• [4] Economides J., Nolte K., 1989. Reservoir Stimulation. Prentice Hall Int., Houston. 3-19 - 3-21.
• [5] Kaminski B., Kordas B., Siemek J., 1976. The Temperature field constitued by water flow in artesian layer, Archives of Hydrotechnics, XXIII , 2, 217-239 (in Polish).
• [6] Nikoosokhan S., Vandamme M., Dangla P., 2014. A poromechanical model for coal seams saturated with binary mixturesof CH4 and CO2. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 71, 97-111.
• [7] Saghafi A., Faiz M., Roberts D., 2007. CO2 storage and gas diffusivity properties of coals from Sydney Basin, Australia, International Journal of Coal Geology, 70, 240-254.
• [8] Remner D.J., Ertekin T., King G.R., 1986. A Parametric Study of the Effects of Coal Seam Properties on Gas Drainage Efficiency. SPE Reservoir Engineering, 1,6.
• [9] Siemek J., Stopa J., 1989. The Analysis of Solution of the Buckley - Leverett Equation for Two Phase Displacement in Porous Media, Arch. Min. Sci., Vol. 34, No 2, p. 237-258.
• [10] Siemek J., Stopa J., 1998. Possibility of realistic computer simulation of methane production from coal-beds. Proc. Conf. „International Conference on Coal-Bed Methane - Technologies of Recovery and Utilisation” 27-29 May 1998, Ustroń.
• [11] Siemek J., Stopa J., Rybicki C., 1995. Peculiarities of Two-Phase Flow in Coalbeds. Journal of the Brazilian Society of. Mechanical Sciences, 17, 1,
• [12] Stopa J., 1989. Experimental and Theoretical Studies of Imbibition of Water by Coal. Arch. Min. Sci., Vol. 34, No 2, p. 237-258.
• [13] Stopa J., 1996. Two-phase Flow in Coal Seams and Aquifers - the Selected Topics. AGH Dissertations and Monographies Series, Kraków.
• [14] Stopa J., Siemek J., Rychlicki S., 2000. Perspectives of the increasing methane production from coal beds using the secondary fluid injection technics, Proc. 21st World Gas Conference Nice, 1-12.