A Mathematical Model of Action

• Autorzy: Winkowski J.

Warianty tytułu

PL

Pewien model akcji i jego własności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper a model of action is described that is universal in the sense that it may serve to represent actions of any kind: discrete, continuous, or partially discrete and partially continuous. The model is founded on the assumption that an action is executed in a universe of objects. It describes how the possible executions change the situation of involved objects. It exploits the fact that executions are represented such that their bounded segments admit only trivial automorphisms. Consequently, the model has an algebraic structure and is a directed complete partial order.

PL

Praca zawiera opis pewnego modelu akcji, który jest uniwersalny w tym sensie, że może służyć do reprezentowania akcji dowolnego rodzaju: dyskretnych, ciągłych, lub częściowo dyskretnych i częściowo ciągłych. Model ten opiera się na założeniu, że akcja jest wykonywana w pewnym środowisku obiektów. Opisuje jak możliwe wykonania akcji zmieniają sytuacje zaangażowanych obiektów. Wykorzystuje fakt, że wykonania akcji są reprezentowane tak, że ich ograniczone segmenty mają jedynie trywialne automorfizmy. Dzięki temu model ma pewną strukturę algebraiczną i częściowy porządek przy którym podzbiory skierowane mają kresy górne.

Słowa kluczowe

EN

action; object; object instance; occurrence of object instance; concrete execution; execution structure; history preserving equivalence of concrete execution structures; abstract execution; algebra of abstract executions; directed complete partial order; reduced execution structure

PL

akcja; obiekt; instancja obiektu; wystąpienie instancji obiektu; wykonanie konkretne; struktura wykonań zachowująca historie; równoważność struktur wykonań; wykonanie abstrakcyjne; algebra wykonań abstrakcyjnych; częściowy porządek z kresami górnymi podzbiorów skierowanych; zredukowana struktura wykonań.

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2014
• Tom: Nr 1029
• Strony: 1--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Winkowski J.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN, 01-248 Warszawa, Jana Kazimierza 5

Bibliografia

• [AES 00] M. Alvarez-Manilla, A. Edalat, N. Saheb-Djahromi, An Extension Result for Continuous Valuations, J. London Math. Soc. (2) 61 (2000) 629-640
• [D 91] R. David. Modeling of Dynamic Systems by Petri Nets, Proc. of ECC 91, European Control Conference, Grenoble, France, July 2-5, 1991, 136-147
• [DS 01] M. Droste, R. M. Shortt, Continuous Petri Nets and Transition Systems, H. Ehrig et al. (Eds.): Unifying Petri Nets, Springer LNCS 2128, 2001, 457-484
• [E 91] J. Engelfriet, Branching Processes of Petri Nets, Acta Informatica 28 (1991) 575-591
• [Esp 94] J. Esparza, Model Checking Using Net Unfoldings, Science of Computer Programming 23 (1994), 151-195
• [GG 01] R. van Glabbeek, U. Goltz, Equivalence Notions for Concurrent Systems and Refinement of Actions, Acta Informatica, Vol. 37, 2001, 229-327
• [GP 95] R. van Glabbeek, G. D. Plotkin, Configuration Structures, Proceedings of LICS'95, Kozen, D., (Ed.), IEEE Computer Society Press (1995) 199-209
• [H 96] T. Henzinger, The Theory of Hybrid Automata, Proc. of the llth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 96), 278-292
• [JP 89] C. Jones, G. D. Plotkin, A probabilistic powerdomain of evaluations, Proceedings of 4th LICS, 1989, 186-195
• [KFA 69] R. E. Kalman, P. L. Falb, M. A. Arbib, Topics in Mathematical System Theory, Mc Graw-Hill Book Company, New York, San Francisco, St. Louis, Toronto, London, Sydney, 1969
• [K 96] Padmanabhan Krishnan, Hybńd Event Structures, Proc. of Computing: The Australasian Theory Symposium, Melbourne, Australia, January 29-January 30 1996
• [LSV 07] N. Lynch, R. Segala, F. Vaandrager, Observing Branching Structure Through Probabilistic Contezts, Siam Journal on Computing 37 (4), 977-1013, September 2007
• [McL 71] S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin 1971
• [M 78] R. Milner, Synthesis of Communicating Behaviour, Proc. of MFCS'78, J. Winkowski (Ed.), Springer LNCS 64 (1978) 71-83
• [M 80] R. Milner, A Calculus of Communicating Systems, Springer LNCS 92 (1980)
• [ML 07] S. Mitra, N. Lynch, Trace-based Semantics for Probabilistic Timed I/O Automata, Hybrid Systems: Computation and Control (HSCC 2007), Pisa, Italy, April 3-5, 2007, Springer LNCS 4416, Full version:http://theory.lcs.mit.edu/~mitras/research/PTIOA-066-full.pdf (1980)
• [NK 93] Anil Nerode, Wolf Kohn, Models for Hybrid Systems: Automata, Topologies, Controllability, Observability, Springer LNCS 736, 1993, 317-357
• [NPW 81] M. Nielsen, G. D. Plotkin, G. Winskel, Petri Nets, Event Structures and Domains, Part I, Theoretical Computer Science, Vol. 13, No. 1 (1981), 85-108
• [Pe 80] C. A. Petri, Introduction to General Net Theory, in W. Brauer (Ed.): Net Theory and Applications, Springer LNCS 84 (1980) 1-19
• [Plu 85] H. Pluenecke, K-density, N-density and finiteness properties, APN 84, Springer LNCS 188 (1985) 392-412
• [VVW 04] D. Varacca, H. Völzer, G. Winskel, Probabilistic Event Structures and Domains, in P. Gardner and N. Yoshida (eds.), CONCUR 2004, Springer LNCS 3170 (2004), 497-511
• [WM 87] J. Winkowski, A. Maggiolo-Schettini, An Algebra of Processes, Journal of Comp. and System Sciences, Vol. 35, No. 2, October 1987, 206-228
• [W 12] J. Winkowski, An Algebraic Framework for Concurrent Systems, Report Nr 1023 of the Institute of Computer Science of the Polish Academy of Sciences (2012), http://www.ipipan.waw.pl/ wink/winkowski.htm
• [Wns 82] G. Winskel, Event Structure Semantics for CCS and Related Languages, in M. Nielsen and E. M. Schmidt (Eds.): Springer LNCS 140 (1982), 561-567
• [WN 95] G. Winskel, M. Nielsen, Models for Concurrency, in S. Abramsky, Dov M. Gabbay and T. S. E. Maibaum (Eds.): Handbook of Logic in Computer Science 4 (1995), 1-148