Approximation of the spheroid offset surface and the torus offset surface

• Autorzy: Borowska A.

Warianty tytułu

PL

Aproksymacja powierzchni offsetowej elipsoidy i powierzchnia offsetowa torusa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the issue of approximation of the spheroid offset surface off(S(u, v); s) at distance s by the spheroid surface S1(u, v) is considered. The problem of determining the appropriate parameter values for the spheroid offset surface off(S(u, v); s) is important due to the numerous practical applications of the spheroid as a mathematical model of the Earth. We present the algorithm which gives the appropriate parameter values for the spheroid Surface S(u, v) and its offset surface off(S(u, v); s).

PL

W niniejszej pracy rozważa się kwestię aproksymacji powierzchni offsetowej elipsoidy off(S(u, v); s) o odległości s przez elipsoidę S1(u, v). Umiejętność doboru odpowiednich wartości parametrów dla powierzchni elipsoidy i jej offsetu jest istotna ze względu na liczne zastosowania praktyczne elipsoidy spłaszczonej jako matematycznego modelu kuli ziemskiej. Prezentujemy algorytm, który zwraca odpowiednie wartości parametrów dla powierzchni elipsoidy i jej offsetu.

Słowa kluczowe

EN

spheroid offset surface; torus; approximation; geoid

PL

powierzchnia sferoidalna; torus; przybliżenie; geoidy

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 31
• Strony: 3--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Borowska A.

• Faculty of Computer Science, Bialystok University of Technology, ul. Wiejska 45a, 15-351 Bialystok, Poland

Bibliografia

• [1] Borowska A.: Approximation of the Ellipse Offset Curves. The Journal of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Vol. 31 (2018), 47-54.
• [2] Czarnecki K.: Geodezja współczesna w zarysie. GALL, Katowice, 2010.
• [3] Grabowski R.: Ellipse offset curves in the formation of turbo-roundabouts. Roads and Bridges – Drogi i Mosty, 14 (2015), p.193-202.
• [4] Grzegorczyk J.: Mathematics. Publishing House of the Warsaw University of Technology, Warsaw, 1978.
• [5] Koźniewski E.: Offsets in geometric creation of roof skeletons with varying slope and cut-and-fill problems in topographic projection. The Journal of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Vol. 21 (2010), p.29-35.
• [6] Koźniewski M.: Thickness analysis of a saddle. The Journal of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Vol. 28 (2016), p.25-32.
• [7] Leja F.: Rachunek różniczkowy i całkowy. PWN, Warszawa, 1973.
• [8] Pottmann H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A., Bentley, D.: Architectural Geometry. Bentley Institute Press. Exton, Pennsylvania USA 2007.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).