On the spectrum of an infinite-order differential operator and its relation to Hamiltonian mechanics

• Autorzy: Akrami Seyed Ebrahim

Identyfikatory

DOI

10.1515/jaa-2019-0014

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We introduce an infinite-order linear differential operator and study its spectrum. We show that all analytical functions around the origin are its eigenfunctions corresponding to zero eigenvalue. We outline an interesting relation between this operator and the conservation law of energy in Hamiltonian mechanics.

Słowa kluczowe

EN

infinite-order linear differential operators; convergence of function series; analytic functions; nowhere analytic functions; Hamilton’s equations; conservation law of energy

PL

liniowy operator różniczkowy liniowy nieskończonego rzędu; zbieżność szeregów funkcyjnych; szeregi funkcyjne; funkcje nigdzie analityczne; równania Hamiltona; prawo zachowania energii

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 25, nr 2
• Strony: 131--139
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Akrami Seyed Ebrahim

• Faculty of Mathematics, Statistics and Computer Science, Semnan University, Semnan, P.O. Box 35131-19111, Iran

Bibliografia

• [1] T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley, Reading, 1975.
• [2] L. R. Bishop and R. J. Crittenden, Geometry of Manifolds, Academic Press, New York, 2001.
• [3] S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 3th ed., John Wiley and Sons, New York, 2003.
• [4] I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 8th ed., Academic Press, New York, 2015.
• [5] J. V. Jose and E. J. Saletan, Classical Dynamics. A Contemporary Approach, Cambridge University, Cambridge, 1998.
• [6] S. Kim and K. Kwon, Smooth (C∞) but nowhere analytic functions, Amer. Math. Monthly 107 (2002), 264-266.
• [7] J. Y. Wang and Y. P. Chen, Superconvergence analysis of bi-k-degree rectangular elements for two-dimensional time-dependent Schrödinger equation, Appl. Math. Mech. (English Ed.) 39 (2018), 1353-1372.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).