Stateczność niepryzmatycznej kolumny smukłej poddanej obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego

• Autorzy: Szmidla J. , Jurczyńska A.

Warianty tytułu

EN

Stability of non-prismatic slender column to the follower force directed towards the positive pole

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano wyniki badań teoretycznych i numerycznych odnośnie do stateczności smukłego układu niepryzmatycznego reprezentowanego przez kolumnę o zmiennym wzdłuż osi układu przekroju poprzecznym. Rozważany układ poddany jest obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego (przypadek obciążenia swoistego). Na podstawie modelu fizycznego analizowanej kolumny opracowano model matematyczny. Na podstawie teorii Bernoullego – Eulera określono energię mechaniczną rozważanej struktury. Zagadnienie brzegowe sformułowano przy wykorzystaniu zasady minimum energii potencjalnej (statyczne kryterium utraty stateczności). Na podstawie otrzymanych różniczkowych równań przemieszczeń oraz ich rozwiązań, przy uwzględnieniu warunków brzegowych i warunków ciągłości, opracowano programy obliczeniowe umożliwiające analizę numeryczną.

EN

In this work, results of theoretical and numerical research on the stability of a slender non-prismatic system represented by the column of a cross-section variable along the axis of the system are presented. Considered system is subjected to the follower force directed towards the positive pole (specific load). On the basis of the physical model of examined system, the mathematical model was developed. The mechanical energy of considered structure was determined based on the Bernoulli – Euler’s theory. The boundary problem was formulated using the minimum potential energy method (the static criterion of loss of the stability). Subsequently, on the basis of obtained differential equations of displacement describing the system and their solutions, with taking into considerations the geometrical and natural boundary conditions, the computing programmes were prepared.

Słowa kluczowe

PL

stateczność; układy niepryzmatyczne; obciążenie swoiste

EN

stability; non-prismatic systems; specific load

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 29, nr 60
• Strony: 67--73
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Szmidla J.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

autor

Jurczyńska A.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• 1. Aristizabal J. D.: Statics, stability and vibration of non-prismatic beams and columns.“Sounds and Vibration”, 1993, 162(3), p. 441-455.
• 2. Bogacz R., Imiełowski S., Tomski L.: Optimalization and stability of columns on example of conservative and nonconservative systems. “Machine Dynamics Problems”, 1998, 20, p. 5-47.
• 3. Cekus D.: Free vibration of a cantilever tapered Timoshenko beam systems. “Scientific Research of the Institute of Mathematics and Computer Science” 2012, 11 (4), p. 1-17.
• 4. Szmidla J., Kluba M.: Stateczność i drgania swobodne niepryzmatycznego układu smukłego poddanego obciążeniu eulerowskiemu. “Modelowanie Inżynierskie”, 2011, 41, s. 385-394.
• 5. Tomski L., Szmidla J.: Drgania swobodne i stateczność układów poddanych działaniu obciążenia swoistego. Pr. zbior. pod kier. nauk. i red. Lecha Tomskiego. Warszawa: WNT, 2007, s. 93-136.
• 6. Weisgerber F. E., Salahuddin K.: Elastic stability of non-prismatic column. In: Proceedings of Structures Congress. San Francisco, 1989, p. 410-417.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).