Optimal shakedown of the thin-wall metal structures under strength and stiffness constraints

Alawdin, P.; Liepa, L.

doi:10.1515/ceer-2017-0018

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Optimal shakedown of the thin-wall metal structures under strength and stiffness constraints

Autorzy

Alawdin P. , Liepa L.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

ceer2017_25_alawdin_optimal_shakedown.pdf

Pobierz

Identyfikatory

DOI

10.1515/ceer-2017-0018

Warianty tytułu

Optymalizacja przystosowania cienkościennych konstrukcji metalowych przy ograniczeniach ich nośności i sztywności

Języki publikacji

Abstrakty

Classical optimization problems of metal structures confined mainly with 1st class cross-sections. But in practice it is common to use the cross-sections of higher classes. In this paper, a new mathematical model for described shakedown optimization problem for metal structures, which elements are designed from 1st to 4th class cross-sections, under variable quasi-static loads is presented. The features of limited plastic redistribution of forces in the structure with thin-walled elements there are taken into account. Authors assume the elastic-plastic flexural buckling in one plane without lateral torsional buckling behavior of members. Design formulae for Methods 1 and 2 for members are analyzed. Structures stiffness constrains are also incorporated in order to satisfy the limit serviceability state requirements. With the help of mathematical programming theory and extreme principles the structure optimization algorithm is developed and justified with the numerical experiment for the metal plane frames.

Klasyczne problemy optymalizacji konstrukcji metalowych dotyczą głównie klasy 1 przekrojów. Jednak w rzeczywistych konstrukcjach cienkościennych często stosują się przekroje wyższych klas. W niniejszej pracy zaproponowano nowy model matematyczny dla optymalizacji przystosowania konstrukcji metalowych, w których przekroje elementów odnoszą się zarówno do klasy 1 jak i do 4 łącznie, przy obciążeniach zmiennych quasi-statycznych. Uwzględniono możliwości ograniczonej redystrybucji sił resztkowych w konstrukcji z elementów cienkościennych. Autorzy zakładają sprężysto-plastyczne wyboczenie na skutek zginania w jednej płaszczyźnie, bez wyboczenia bocznego na skutek skręcania. Wzory obliczeniowe według Metody 1 i 2 dla elementów są analizowane. Ograniczenia sztywności są również zastosowane w celu spełnienia wymogów stanu granicznego użytkowalności. Za pomocą teorii programowania matematycznego i ekstremalnych zasad stworzono algorytm optymalizacji konstrukcji i uzasadniono w eksperymencie numerycznym dla płaskich ram metalowych.

Słowa kluczowe

shakedown thin-wall metal structures strength stiffness optimization mathematical programming

konstrukcje cienkościenne konstrukcje metalowe cienkościenne nośność sztywność optymalizacja programowanie matematyczne

Wydawca

Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego

Czasopismo

Civil and Environmental Engineering Reports

Rocznik

2017

Tom

No. 25(2)

Strony

25--41

Opis fizyczny

Bibliogr. 32 poz., rys., tab., wykr., wzory

Twórcy

autor

Alawdin P.

p.alawdin@ib.uz.zgora.pl

University of Zielona Gora, Zielona Góra, Poland

autor

Liepa L.

Vilnius Gediminas Technical University, Vilnius, Lithuania

Bibliografia

1. Alawdin P. Limit Analysis of Structures under Variable Loads. Minsk: Tekhnoprint; 2005. http://isbnplus.org/9789854647272.
2. Alawdin P, Bulanov G. Shakedown of Composite Frames Taking into Account Plastic and Brittle Fracture of Elements. Civ Environ Eng Reports. 2015;15(4). doi:10.1515/ceer-2014-0031.
3. Alawdin P, Liepa L. Optimal shakedown analysis of plane reinforced concrete frames according to Eurocodes. Int J Mech Mater Des. December 2015. doi:10.1007/s10999-015-9331-0.
4. Alawdin P, Muzychkin Y. Limit analysis of structures with destructible elements under impact loadings. Eng Trans. 2011;59(3):139-159.
5. Atkočiūnas J. Mathematical models of optimization problems at shakedown. Mech Res Commun. 1999;26(3):319-326. doi:10.1016/S0093- 6413(99)00030-0.
6. Atkočiūnas J. Optimal Shakedown Design of Elastic-Plastic Structures. Vilnius, Lithuania: Vilnius Gediminas Technical University; 2012. doi:10.3846/1240-S.
7. Atkočiūnas J, Karkauskas R. Optmization of Elastic Plastic Beam Structures. Vilnius, Lithuania: Vilnius Gediminas Technical University; 2010. doi:10.3846/1137-S.
8. Atkočiūnas J, Merkevičiūtė D, Venskus A. Optimal shakedown design of bar systems: Strength, stiffness and stability constraints. Comput Struct. 2008;86(17-18):1757-1768. doi:10.1016/j.compstruc.2008.01.008.
9. Atkočiūnas J, Norkus A. Method of fictitious system for evaluation of frame shakedown displacements. Comput Struct. 1994;50(4):563-567. doi:10.1016/0045-7949(94)90027-2.
10. Atkočiūnas J, Venskus A. Optimal shakedown design of frames under stability conditions according to standards. Comput Struct. 2011;89(3-4):435- 443. doi:10.1016/j.compstruc.2010.11.014.
11. Boissonnade N, Greiner R, Jaspart JP, Linder J. Rules for Member Stability in EN 1993-1-1: Background Documentation and Design Guidelines. European Convention for Constructional Steelwork; 2006. http://www.steelconstruct.com/site/index.php?module=store&target=public Store&id=19.
12. Borino G. Shakedown Under Thermomechanical Loads. In: Hetnarski RB, ed. Encyclopedia of Thermal Stresses. Dordrecht: Springer Netherlands; 2014. doi:10.1007/978-94-007-2739-7.
13. BS EN 1993-1-1. Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. 2005.
14. Čyras A. Mathematical Models for the Analysis and Optimization of Elastoplastic Structures. Chichester, UK: Ellis Horwood Limited; 1983.
15. Čyras A, Atkočiūnas J. Mathematical model for the analysis of elastic-plastic structures under repeated—variable loading. Mech Res Commun. 1984;11(5):353-360. doi:10.1016/0093-6413(84)90082-X.
16. Kala Z. Global sensitivity analysis in stability problems of steel frame structures. J Civ Eng Manag. 2016;22(3):417-424. doi:10.3846/13923730.2015.1073618.
17. Kala Z. Sensitivity analysis of the stability problems of thin-walled structures. J Constr Steel Res. 2005;61(3):415-422. doi:10.1016/j.jcsr.2004.08.005.
18. Karkauskas R. Optimisation of geometrically non-linear elastic-plastic structures in the state prior to plastic collapse. J Civ Eng Manag. 2007;13(3):37-41. doi:10.1080/13923730.2007.9636436.
19. König JA. Shakedown of Elastic-Plastic Structures. Vol 7. Amsterdam: Elsevier; 1987. doi:10.1016/B978-0-444-98979-6.50018-9.
20. Leonetti L, Casciaro R, Garcea G. Effective treatment of complex statical and dynamical load combinations within shakedown analysis of 3D frames. Comput Struct. 2015;158:124-139. doi:10.1016/j.compstruc.2015.06.002.
21. Liepa L. Geometrically Nonlinear Analysis of Elastic-Plastic Frame. 2012. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20120723_105737-68422.
22. Liepa L, Blaževičius G, Merkevičiūtė D, Atkočiūnas J. Structural shakedown: a new methodology for estimating the residual displacements. J Civ Eng Manag. 2016;22(8):1055-1065. doi:10.3846/13923730.2016.1217924.
23. Liepa L, Karkauskas R. Calculation of elastic-plastic geometrically nonlinear frames. Sci - Futur Lith. 2012;4(4):326-334. doi:10.3846/mla.2012.51.
24. LST STR 2.05.08:2005. Plieninių konstrukcijų projektavimas. Pagrindinės nuostatos.
25. Mistakidis ES, Stavroulakis GE. Nonconvex Optimization in Mechanics. Vol 21. Boston, MA: Springer US; 1998. doi:10.1007/978-1-4615-5829-3.
26. Narayanan R, Roberts TM. Structures Subjected to Repeated Loading: Stability and Strength. London and New York: Elsevier; 1991.
27. Nguyen Q-S. Min-Max Duality and Shakedown Theorems in Plasticity. In: Nonsmooth Mechanics and Analysis. Boston: Kluwer Academic Publishers; :81-92. doi:10.1007/0-387-29195-4_8.
28. Ofner R. Traglasten Von Staben aus Stahl bei Druck und Biegung. 1997.
29. Venskus A, Kalanta S, Atkočiūnas J, Ulitinas T. Integrated load optimization of elastic-plastic axisymmetric plates at shakedown. J Civ Eng Manag. 2010;16(2):203-208. doi:10.3846/jcem.2010.22.
30. Weichert D, Maier G, eds. Inelastic Behaviour of Structures under Variable Repeated Loads. Vienna: Springer Vienna; 2002. doi:10.1007/978-3-7091- 2558-8.
31. Weichert D, Ponter A, eds. Limit States of Materials and Structures. 1st ed. Springer Netherlands; 2009. doi:10.1007/978-1-4020-9634-1.
32. Zouain N. Shakedown and Safety Assessment. In: Stein E, de Borst R, Hughes TJR, eds. Encyclopedia of Computational Mechanics. Vol 2. Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd; 2004:291-334. doi:10.1002/0470091355.ecm031.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-3bb1d82a-3897-418f-86da-6eef52eb8d0e