On reducibility of the intersection curve of two second-order surfaces

• Autorzy: Bieliński A. , Łapińska C.

Warianty tytułu

PL

O rozpadzie linii przenikania powierzchni drugiego stopnia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A generalization of the well known theorem about the division of the common curve of two quadrics in two parts which are tangent to a common sphere is given.

PL

W pracy przedstawiono dowód twierdzenia o rozpadzie linii przenikania dwóch powierzchni drugiego stopnia stycznych do wspólnej kwadryki wzdłuż stożkowych. Idea dowodu polega na ustaleniu kolineacji środkowych zachodzących pomiędzy płaszczyznami stożkowych styczności i dowolną płaszczyzną, a następnie, korzystając z kolineacji pomiędzy przekrojami przenikających się powierzchni odpowiednio dobraną płaszczyzną, pokazanie, że przekroje te jednoczą się, uzyskując w ten sposób wspólną stożkową obu powierzchni. Sformułowano i udowodniono analogiczne twierdzenie dla dwóch kwadryk wpisanych w ten sam stożek.

Słowa kluczowe

EN

conic; quadric; pole; polar; elation; geometric homology; harmonic involution

PL

krzywa stożkowa; słup; polarny; homologia geometryczna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 14
• Strony: 5--9
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Bieliński A.

• Warsaw University of Technology, Institute of Heating end Ventilation 20 Nowowiejska st., 00-653 Warsaw, Poland

autor

Łapińska C.

• Warsaw University of Technology, Institute of Heating end Ventilation 20 Nowowiejska st., 00-653 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Grochowski B.: Geometria wykreślna z perspektywą stosowaną. PWN, Warszawa 1988.
• [2] Otto E.: Geometria wykreślna. PWN, Warszawa 1963.