Algorytm określania stanów ustalonych w maszynach prądu przemiennego bezpośrednio w dziedzinie czasu

• Autorzy: Sobczyk T. J.

Warianty tytułu

EN

Algorithm determining steady-states for ac machines directly in time domain

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy opisano algorytm wyznaczania stanów ustalonych w maszynach elektrycznych prądu przemiennego dla przypadków ich dwu-okresowego charakteru. Algorytm umożliwia określenie rozwiązań ustalonych bezpośrednio w dziedzinie czasu pomimo, że przebiegi dwu-okresowe są niepowtarzalne w żadnym skończonym przedziale czasu. Bazą dla rozważań jest dyskretny operator różniczkowania określający chwilowe wartości pochodnej funkcji dwu-okresowej w wybranym zbiorze punktów na podstawie wartości funkcji w tym zbiorze. Umożliwia on zapisanie równań algebraicznych określających wartości rozwiązania ustalonego w tym zbiorze punktów, a na ich podstawie określenie wartości rozwiązania ustalonego w dowolnej chwili nieskończonego przedziału czasu. Algorytm opisany w pracy jest konkurencyjny w stosunku do znanych w literaturze równań wyznaczających takie stany ustalone w dziedzinie częstotliwości metodą bilansu harmonicznych.

EN

The main aim of consideration is to find relations for direct determination in time domain of periodic steady-state solutions for differential equations. Consideration starts from a case of a set of linear periodic differential equations having periodic steady-state solution, for which that solution can be find in frequency domain by harmonic balance method. Required equations have been find using relations between Fourier coefficients and values of periodic function in time, which has been done in the matrix form. A new discrete operator of differentiating has been defined. As a result a set of algebraic equations has been written. Base on it an algorithm for nonlinear differential equations has been proposed. Numerical tests have been done both for a new discrete operator and for steady-state analysis in a simply electromechanical converter.

Słowa kluczowe

PL

maszyny prądu przemiennego; analiza stanów ustalonych; rozwiązania prawie-okresowe; analiza w dziedzinie czasu; dyskretny operator różniczkowania

EN

periodic steady-state solution; analysis in time domain; discrete differentiating operator

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Górnośląski Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
• Rocznik: 2015
• Tom: Nr 3 (107)
• Strony: 1--5
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wz.

Twórcy

autor

Sobczyk T. J.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Katedra Diagnostyki Maszyn Elektrycznych, Kraków, 31-155, ul. Warszawska 24

Bibliografia

• [1] Boyce W.E., DiPrima R.C.: Elementary Differential equations, John Wiley & Sons, New York, 1969.
• [2] Demidowicz B.P.: Matematyczna teoria stabilności, WNT, Warszawa, 1972.
• [3] Sobczyk T.: A reinterpretation of the Floquet solution of the ordinary differential equation system with periodic coefficients as a problem of infinite matrix, Compel, Vol.5, No.1, Dublin, Boole Press Ltd, 1986, pp.(1-22).
• [4] Burden R.L., Faires J.D.: Numerical analysis, PWS-KENT Pub. Comp., Boston, 1985.
• [5] Sobczyk T.: Direct determination of twoperiodic solution for nonlinear dynamic systems, Compel, James & James Science Pub. Ltd., 1994, Vol.13, No.3, pp. (509-529).
• [6] Sobczyk T.J., Radzik M.: Algorytm bezpośredniego określania stanów ustalonych w maszynach synchronicznych z uwzględnieniem równania ruchu metodą bilansu harmonicznych, Maszyny Elektryczne, Wyd. BOBRMEKOMEL, Zeszyty Problemowe Nr. 83, 2009, str. 83-88.
• [7] Sobczyk T. J., Radzik M.: Numeryczny test zbieżności algorytmu bezpośredniego określania stanów ustalonych w maszynach prądu przemiennego z uwzględnieniem równania ruchu, Czasopismo Techniczne, Wyd. Politechniki Krakowskiej, Vol.107, 2010, Z.1-E/2010, pp. 87-97.
• [8] Radzik M., Sobczyk T.J.: Steady-state analysis of synchronous machines loaded by an angle depended torque, Przegląd Elektrotechniczny, Wyd. Sigma NOT, Vol. 89, 2013/2b, pp.158-161.
• [9] Sobczyk T.: Bezpośrednie wyznaczanie w dziedzinie czasu okresowych rozwiązań ustalonych dla równań różniczkowych, Materiały Konferencji PTETiS "Wybrane Zagadnienia Elektrotechniki i Elektroniki", Rzeszów-Czarna, 2013, CD.
• [10] Radzik M., Sobczyk T.J.: Bezpośrednie wyznaczanie rozwiązań okresowych dla przetworników elektromechanicznych w dziedzinie czasu, Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne, Wyd. Instytut Maszyn i Napędów Elektrycznych, (KOMEL), Nr. 103, 3/2014, str.223-228.