Wnioskowanie statystyczne na podstawie prób nieprostych i jego zastosowanie w zarządzaniu

• Autorzy: Bracha C.

Warianty tytułu

EN

Statistical inference based on non-simple samples and application of the inference in management

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W referacie zostały przedstawione problemy weryfikacji hipotez statystycznych na podstawie prób nieprostych (złożonych). Okazuje się, że klasyczne testy, odpowiednie dla prób prostych, nie zachowują swoich własności w przypadkach zastosowania złożonych schematów losowania. Tym samym w takich przypadkach niebezpieczne staje się stosowanie dostępnych programów (np. Statistica, SPSS, SAS) przy wnioskowaniu statystycznym. Istotną rolę przy ocenie, jak bardzo otrzymana próba różni się od próby prostej, odgrywa współczynnik efektu losowania wprowadzony przez L. Kisha (1965) i oznaczony tu numerem (1). Jeżeli jego wartość znacznie przewyższa jeden, to należy dokonać modyfikacji statystyk testowych. Takie modyfikacje zostały przedstawione dla testów dotyczących jednej i dwóch średnich (wzory (17), (22) i (23)) oraz testów zgodności i jednorodności (wzory (27) i (40)). Na koniec w tablicach (4), (5) i (6) przedstawiono wyniki badania symulacyjnego dotyczącego testów zgodności i jednorodności. Wynika z nich, że faktyczny poziom istotności może przekroczyć nawet 0,50 przy założonym α = 0,05 . Po modyfikacji tylko w nielicznych przypadkach przekraczał 0,10. Najczęściej niewiele różnił się od założonego.

EN

The paper presents problems related to validating statistical hypotheses based on non-simple (complex) samples. It turns out that classic tests, suitable for simple samples, lose their relevance for the instances of application of complex drawing schemes (or sample designs). This means that using off-the-shelf software (such as Statistica, SPSS or SAS) for statistical inference can be risky. The sample design effect factor introduced by L. Kish (1965), identified in the paper with number (1), plays an important role in evaluating how much the actual sample differs from a simple one. Where the value of the factor is significantly more than 1, the test statistics should be modified. Such modifications were presented for tests for one and two mean values (equations (17), (22) and (23)) and test of goodness of fit and test of homogeneity (equations (27) and (40)). Finally, tables (4), (5) and (6) present the results of simulative examination of the test of goodness of fit and the test of homogeneity. The results show that, given 0,05, the actual level of significance can exceed as much as α = 0.50. After modification, the lever was larger than 0.10 only in very infrequent cases. Typically, its deviation from the assumed value was marginal.

Słowa kluczowe

PL

próba złożona; losowanie zespołowe; losowanie dwustopniowe; efekt schematu losowania

EN

complex sample; cluster sampling; two stage sampling; design effect

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Europejskiej Uczelni
• Czasopismo: Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 1(5)
• Strony: 57--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Bracha C.

• Europejska Wyższa Szkoła Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie, ul. Białostocka 22, 03-741 Warszawa

Bibliografia

• [1] Bracha Cz., Wybrane problemy wnioskowania statystycznego na podstawie prób nieprostych, seria „Z Prac Zakładu Statystyczno-Ekonomicznego” z. 187, ZBSE GUS i PAN, Warszawa 1990.
• [2] Bracha Cz., Metoda reprezentacyjna w badaniu opinii publicznej i marketingu, Wydawnictwo „EFEKT”, Warszawa 1998.
• [3] Domański Cz. i Pruska K., Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa 2001.
• [4] Holt D., Scott A. J. i Ewings P. D., Chi-squared test with survey data, “Journal of the Royal statistical Society”, series A 143.3, 1980, s. 303-320.
• [5] Kish L., Survey sampling, John Wiley & Sons, New York 1965.
• [6] Rao J. N. K. i Scott A. J., The analysis of categorical data from complex sample survey: chi-squared tests for goodness of fit and independence in two-way tables, “J. Amer. Statist. Assoc.” 76, 1981, s. 221-230.
• [7] Rao J. N. K. i Scott A. J., On simple adjustments to chi-square tests with sample survey data, “Ann. Statist.” 15.1, 1987, s. 385-397.
• [8] Särndal C.-E., Swensson B. i Wretman J., Model assisted survey sampling, Springer – Verlag, New York, Berlin 1992.
• [9] Skinner C. J., Holt D. i Smith T. M. F., Analysis of complex surveys, John Wiley & Sons, New York 1989.
• [10] Szreder M., Metody i techniki sondażowych badań opinii, PWE, Warszawa 2010.
• [11] Zasępa R., Badania statystyczne metodą reprezentacyjną. Zarys teorii i praktyki, PWN, Warszawa 1962.
• [12] Zasępa R., Metoda reprezentacyjna, PWE, Warszawa 1972