Construction of parabola

• Autorzy: Ochoński S.

Warianty tytułu

PL

Konstrukcja paraboli

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the present article, the author gives an interesting and relatively simple construction of parabola determined by a vertex, an axis and its random point. The construction of next points of parabola was deduced from the properties of circle transformation by the pencil of concentric circles.

PL

W artykule podano interesującą i stosunkowo prostą konstrukcję bieżących punktów paraboli wykorzystując własności przekształcenia okręgu za pomocą pęku współśrodkowych okręgów. W pierwszej części pracy zdefiniowano przekształcenie oraz wykazano, że obrazem okręgu w tak określonym przekształceniu jest pęk parabol o wspólnym wierzchołku i osi. Ponadto stwierdzono iż w przypadku gdy środek koncentrycznych okręgów należy do przekształcanego okręgu to wierzchołek tych parabol jednoczy sięz nim. W drugiej części artykułu podano algorytm konstrukcji kolejnych punktów paraboli zadanej poprzez podanie wierzchołka, osi oraz jej dowolnego punktu.

Słowa kluczowe

EN

parabola; pencil of parabolas; circle; pencil of concentric circles

PL

parabola; pęk parabol; okrąg; pęk okręgów współśrodkowych

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 20
• Strony: 13--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 1 poz.

Twórcy

autor

Ochoński S.

• Częstochowa University of Technology, Faculty of Building, Department of Descriptive Geometry and Engineering Graphics Lednica Górna 16, 32-020 Wieliczka, Poland

Bibliografia

• [1] Ochoński S.: Equilateral Triangles whose Vertices Belong to Three Given Straight Lines. The Journal BIULETYN of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Vol. 19 (2009), 15-26.