Application of numerical solution of the diffusion equation to modelling phase transformation during heating of DP steels in the continuous annealing process

• Autorzy: Pernach M. , Bzowski K. , Pietrzyk M.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie numerycznego rozwiązania równania dyfuzji z ruchomą granicą do modelowania przemiany fazowej przy nagrzewaniu w procesie ciągłego wyżarzania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Physical basis for modelling of phase transformation during heating of DP steels is given in the paper. Basic models are discussed briefly. The model based on the solution of the diffusion equation with moving boundary was selected as an alternative with extensive predictive capabilities, which include determination of the carbon segregation in the austenite. The diffusion equation was solved using finite difference method for 1D domain and finite element method for 2D domain. Model was validated qualitatively by comparison the results with the dilatometric tests data and good agreement was obtained.

PL

W artykule przedstawiono fizyczne podstawy modelowania przemiany fazowej przy nagrzewaniu stali DP w procesie ciągłego wyżarzania. Omówiono najważniejsze modele stosowane dla tej przemiany. Model wykorzystujący rozwiązanie równania dyfuzji z ruchomym brzegiem wybrano jako alternatywę dającą szerokie możliwości przewidywania parametrów przemiany fazowej, obejmujące wyznaczanie segregacji węgla w austenicie. Rozwiązanie równania dyfuzji przeprowadzono metodą różnic skończonych w obszarze ID i elementów skończonych w obszarze 2D. Model został zweryfikowany przez jakościowe porównanie wyników obliczeń kinetyki przemiany z danymi dylatometrycznymi i uzyskano dobrą zgodność.

Słowa kluczowe

EN

DP steels; continuous annealing; phase transformation during heating; diffusion

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 12, No. 3
• Strony: 183--196
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys.

Twórcy

autor

Pernach M.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Bzowski K.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Pietrzyk M.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Asgari, A., Pereira, M., Clark, B., Dingle, M., Hodgson, P.D., 2004, Sheet forming simulation for AHSS components in the automotive industry, Proc. 8th Conf. on Numerical Methods in Industrial Forming Processes NUMIFORM, eds, Ghosh, S., Castro, J.C., Lee, J.K., Columbus, 977-982.
• Asgari, A., Ghadbeigi, H, Pinna, C, Hodgson, P.D., 2012, Multiscale modelling of stress and strain partitioning in high strength dual phase steels, Computer Methods in Materials Science, 12, 175-182.
• Avrami, M., 1939, Kinetics of Phase Change. I. General Theory, J. Chem.Phys., 7, 1103-1112.
• Bos, C, Mccozzi, M.G., Sictsma, J., 2010, Amicrostructural model for recrystallization and phase transformation during the dual-phase steel annealing cycle, Computational Mate¬rials Science, 48, 692-699.
• Bouaziza, O., Allaina, S., Scotta, CP., Cugya, P., Barbier, D., 2011, High manganese austenitic twinning induced plasticity steels: A review of the microstructure properties relation¬ships, Current Opinion in Solid State and Materials Science, 15, 141-168.
• Ferry, M., Muljono, D., Dunne, D.P., 2001, Recrystallization kinetics of low and ultra low carbon steels during high-rate annealing, ISIJ Interantional, 41, 1053-1060.
• Gawąd, J., 2007, Modelowanie wieloskalowe metoda automatów komórkowych własności materiałów odkształcanych pla¬stycznie, PhD thesis, AGH, Kraków (in Polish)
• Hofmann, H., Mattissen, D., Schaumann, T.W., 2009, Advanced cold rolled steels for automotive applications, Steel Research International, 80, 2009, 22-28.
• Kuziak, R., Pietrzyk, M., 2011, Physical and numerical simulation of the manufacturing chain for the DP steel strips, Steel Research International, Spec, issue ICTP Conf., 756-761.
• Kuziak, R., Molenda, R., Radwański, K., 2011, Modelowanie przemian fazowych w procesie wyżarzania blach ze stali DP z wykorzystaniem programów Thermocalc i Dictra, Prace IMŻ, 3, 7-20 (in Polish).
• Y.J., Li, D.Z., Li, Y.Y., 2004, Modeling austenite decomposition into ferrite at different cooling rate in low-carbon steel with cellular automaton method, Acta Materialia, 52, 1721-1729.
• Matlock, D.K., Krauss, G, Speer, J.G, 2005, New microalloycd steel applications for the automotive sector, Materials Science Forum, 500-501, 87-96.
• Matlock, D.K., Speer, J.G., 2009, Third Generation of AHSS: Microstructure Design Concepts, Springer, 185-205.
• Militzer, M., 2011, Phase field modeling of microstructure evolution in steels, Current Opinion in Solid State and Materials Science, 15, 106-115.
• Nikhare, C, Weiss, M., Hodgson, P.D., 2010, Fracture of DP590 steel: A multiscale modelling approach, Steel Research International, special issue Conf. Metal Forming, 1450-1453,
• Opara, J., Jabłoński, G, Rudzki, D., Pietrzyk, M., 2012, Modelowanie metodą automatów komórkowych cyklu przemian fazowych w stalach, Hutnik-Wiadomości Hutnicze, 79, 447-451 (in Polish).
• Pereira, M., Asgari, A., de Souza, T., Rolfe, B.F., Dingle, M., Hodgson, P.D., 2005, Sheet forming simulation and spring-back prediction for AHSS automotive components, Proc. Materials Science and Technology Conf., Pittsburgh, CD ROM.
• Pernach, M., Pietrzyk, M., 2008, Numerical solution of the diffu¬sion equation with moving boundary applied to modeling of the austenite-ferrite phase transformation, Computational Materials Science, 44, 783-791.
• Pichler, A., Hribernig, G, Tragi, E., Angerer, R., Radlmayr, K, Szinyur, J., Traint, S., Werner, E., Stiaszny, P., 1999, Aspects of the production of dual phase and multiphase steel strip, Proc. 41s' MWSP Conf, Baltimore, 37-60.
• Pichler, A., Traint, S., Arnoldner, G, Werner, E., Pippan, R., Stiaszny, P., 2000, Phase transformation during annealing of a cold-rolled dual phase steel grade, Proc. 42nd MWSP Conf, Toronto, 573-593.
• Pichler, A., Traint, S., Habesberger, T., Stiaszny, P., Werner, E.A., 2007, Processing of thin sheet multiphase steel grade, Steel Research International, 78, 216-223.
• Pietrzyk, M., Madej, Ł., Rauch, Ł., Gołąb, R, 2010, Multiscale modelling of microstructure evolution during laminar cooling of hot rolled DP steel, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 10, 57-67.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., 2012, Modelling phase transformations in steel, in: Microstructure evolution in metal forming processes, (eds), Lin J., Balint D., Pietrzyk M., Woodhead Publishing, Oxford, 145-179.
• Rocha, R.O., Melo, T.M.F., Pereloma, E.V., Santos, D.B., 2005, Microstructural evolution at the initial stages of continuous annealing of cold rolled dual-phase steel, Materials Science and Engineering A, 391, 296-304.
• Savran, V. I., Austenite formation in C-Mn steel, PhD thesis, Delft University of Technology, 2009.
• Scheil, E., 1935, Anlaufzeit der Austenitumwandlung, Archiv fur Eissenhiittenwesen, 12, 565-567.
• Singer-Loginova, I., Singer, H M, 2008, The phase field technique for modeling multiphase materials, Reports on Progress in Physics,71, 1-32.
• Steinbach, I., Pezolla, F., Nestler, B., Seeßelberg, M., Pieler, R., Schmitz, G. J., 1996, A phase field concept for multiphase systems, Physica D, 94, 135-147.
• Steinbach, I., Apel, M., 2006, Multi phase field model for solid state transformation with elastic strain, Physica D, 217, 153-160.
• Thomser, C, Uthaisangsuk, V., Bleck, W., 2009, Influence of martensite distribution on the mechanical properties of dual phase steels: experiments and simulation, Steel Research International, 80, 582-587.
• van Leeuven, Y., Sietsma, J., van der Zwaag, S., 2003, The influence of carbon diffusion on the character of they - a phase transformation in steel, ISIJ International, 43, 767-773.
• Yang, D.Z., Brown, E.L., Matlock, D.K., Krauss, G., 1984, Ferrite recrystallization and austenite formation in cold-rolled in-tercritically annealed steel, Metallurgical Transactions A, 1385-1392.
• Zhang, L., Zhang, C.B., Wang, Y.M., Wang, S.Q., Ye, H.Q., 2003, A cellular automaton investigation of the transformation from austenite to ferrite during continuous cooling, Acta Materialia, 51, 5519-5527.