Continuous dependence of mild solutions on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear functional-differential evolution Cauchy problems of the first and second order

• Autorzy: Bednarz A. , Byszewski L.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.18.080.8562

Warianty tytułu

PL

Ciągła zależność całkowych rozwiązań od nielokalnych warunków początkowych, nielokalnych semiliniowych ewolucyjnych funkcjonalno-różniczkowych zagadnień Cauchy’ego pierwszego i drugiego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to prove two theorems on the continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear functional-differential evolution Cauchy problems of the first and second orders. The paper is based on publications [1–10] and is a generalization of paper [5].

PL

W artykule udowodniono dwa twierdzenia o ciągłej zależności rozwiązań całkowych od nielokalnych warunków początkowych, semiliniowych funkcjonalno-różniczkowych zagadnień ewolucyjnych Cauchy’ego pierwszego i drugiego rzędu. Artykuł bazuje na publikacjach [1–10] i jest uogólnieniem publikacji [5].

Słowa kluczowe

EN

evolution Cauchy problem; functional differential problem; first order problems; second order problems; continuous dependence of solutions; nonlocal conditions

PL

ewolucyjne zagadnienie Cauchy'ego; funkcjonalno-różniczkowe zagadnienia; zagadnienia pierwszego rzędu; zagadnienia drugiego rzędu; zależność rozwiązań ciągła; warunki nielokalne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 115, iss. 5
• Strony: 141--148
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wz.

Twórcy

autor

Bednarz A.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

autor

Byszewski L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Balachandran K., Ilamaran S., Existence and uniqueness of mild and strong solutions of a semilinear evolution equation with nonlocal conditions, Indian J. Pure Appl. Math. 25.4, 1994, 411–418.
• [2] Bednarz A., Byszewski L., An abstract nonlocal functional-differential second order evolution Cauchy problem, Technical Transactions, vol. 4/2018, 139–148.
• [3] Byszewski L., On some applications of the Banach contraction theorem, [in:] Selected Topics in Modern Mathematics, Publishing House ”Akapit”, Kraków 2014, 11–22.
• [4] Byszewski L., Selected problems of differential and functional – differential equations and inequalities together with nonlocal conditions, Monograph 505, Cracow University of Technology, Kraków 2015 (in Polish).
• [5] Byszewski L., Continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear evolution Cauchy problems, Technical Transactions, vol. 9/2017, 151–158.
• [6] Byszewski L., Winiarska T., Continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal evolution Cauchy problems, vol. Technical Transactions, 1-NP/2013, 27–32.
• [7] Cholewa J. W., Dłotko T., Global Attractors in Abstract Parabolic Problems, London Mathematical Society Lecture Notes, Series 278, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
• [8] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1983.
• [9] Szarski J., Differential Inequalities, Polish Scientific Publishers, Warszawa 1967.
• [10] Winiarska T., Differential Equations with Parameters, Monograph 68, Cracow University of Technology, Kraków 1988.

Uwagi

EN

Section "Mathematics"

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).