Wykorzystanie równania Mathieu do analizy rezonansu parametrycznego kołysań statku

• Autorzy: Wawrzyński W.

Warianty tytułu

EN

The ship parametric roll resonance analysis using the Mathieu equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rezonans parametryczny kołysań jest zjawiskiem będącym dużym zagrożeniem dla bezpieczeństwa statku, ładunku jak i załogi. Może doprowadzić do uzyskania przez statek kątów przechyłu przekraczających 40°. Statkami najbardziej narażonymi na to zjawisko są nowoczesne kontenerowce. Problem został zauważony w 1998 roku, gdy na kontenerowcu klasy post-Panamax, w wyniku kołysań parametrycznych, doszło do utraty 400 kontenerów a kolejnych czterysta uległo zniszczeniu. Bezpośrednią przyczyną kołysań parametrycznych są okresowe zmiany momentu prostującego statek przy falowaniu o znacznej wysokości z sektora dziobowego oraz rufowego. Analizy rezonansu kołysań parametrycznych przeprowadzane są najczęściej dla modelu kołysań opartego na jednym lub trzech stopniach swobody. Wnioski ogólne pozwala jednak uzyskać zastosowanie modelu dla jednego stopnia swobody, gdzie równanie kołysań statku sprowadzane jest do postaci równania Mathieu. Artykuł przedstawia metodykę zastosowania równania Mathieu do opisu kołysań parametrycznych oraz wnioski ogólne, jakie można przy jego zastosowaniu uzyskać.

EN

Parametric roll resonance is phenomenon, which poses a great threat for the ship, its cargo as well as the crew safety. It can lead the ship to reach significant roll motions with amplitude exceeding 40 degrees. The ships that are most vulnerable to this phenomenon are modern containerships. The problem was first identified in 1998, when on board of a post-Panamax containership 400 containers were lost and additional 400 were devastated due to parametric roll. The direct reason for the occurrence of parametric roll are periodic variations in the ship transverse stability due to changes in the underwater hull geometry in the presence of high and moderate longitudinal waves. Investigations of the phenomenon are mostly carried out for the ship motions model using one or three degrees of freedom. The generalized conclusions can be obtained only from the one degree of freedom equation which can be reduced to the well-known Mathieu equation. This paper presents the methodology of using the Mathieu equation to describe the parametric roll resonance and general conclusions, which can be obtained.

Słowa kluczowe

PL

rezonans parametryczny kołysań statku; bezpieczeństwo statku; równanie Mathieu

EN

parametric roll resonance; safety of the ship; Mathieu equation

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2015
• Tom: nr 4
• Strony: 6503--6512, CD 2
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., wz.

Twórcy

autor

Wawrzyński W.

• 1Akademia Morska w Gdyni, Wydział Nawigacyjny, 81-345 Gdynia, Aleja Jana Pawła II 3

Bibliografia

• 1. Abramowitz M, Stegun I, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, 1964.
• 2. Belenky V, Bassler C, Spyrou K, Development of Second Generation Intact Stability Criteria, NSWCCD-50-TR-2011/065.
• 3. Błocki W., Bezpieczeństwo statecznościowe statku w sytuacjach rezonansowych, Politechnika Gdańska, monografie 19, Gdańsk 2000.
• 4. Carmel S.M., Study of parametric rollingevent on a panamax container vessel, Journal of the Transportation Research Board, No. 1963, Washington 2006.
• 5. France W.M, Levadou M, Treakle T.W., Paulling J. R, Michel K, Moore C, An Investigation of Head-Sea Parametric Rolling and its Influence onContainer Lashing Systems, 2003, Marine Technology¸ Vol.40, No. 1, pp. 1-19.
• 6. Francescutto A., Bulian G., Nonlinear and stochastic aspects of parametric rolling modeling, Proceedings of the 6th International Ship Stability Workshop, 2002
• 7. Hayashi Ch, Forced oscillations in nonlinear systems, Nippon Printing and Publishing, Osaka 1961.
• 8. Holden Ch., Galeazzi R., Rodriguez C., Perez T., Fossen T., Blanke M., Neves M., Nonlinear Container Ship Model for the Study of Parametric Roll Resonance, Modeling, Identification and Control, Vol.28, No.4, 2007.
• 9. Neves. M., Rodriguez C., On unstable ship motions resulting from strong non-linear coupling, Ocean Engineering, 33, 2006.
• 10. Neves. M., Rodriguez C., A coupled non-linear mathematical model of parametric resonance of ships in head seas, Applied Mathematical Modelling, 33, 2009.
• 11. Palmquist M., Nygren C., Recording of head-sea parametric rolling on a PCTC. Technical report, International Maritime Organization, 2004.
• 12. Paulling J.R., Rosenberg R.M., On unstable ship motions resulting from nonlinear coupling, Journal of Ship Research, 1959, Vol.3, No. 1, pp.36-46.
• 13. Paulling J.R., The transverse stability of a ship in longitudinal seaway, Journal of Ship Research, 1959 Vol.4, No. 4, pp.37-49, 1961.
• 14. Shin Y.S., Belenky V.L., Paulling J.R., Weems K.M., Lin W.M., Criteria for Parametric Roll of Large Containerships in Longitudinal Seas, ABS Technical Papers, 2004.
• 15. Spanos D, Papanikolaou A, Benchmark Study on Numerical Simulation Methods for the Prediction of Parametric Roll of Shipp in Waves, Proceedings of the 10th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, St. Petersburg 2009.
• 16. Umeda N., Current status of Second Generation Intact Stability Criteria Development and Some Recent Efforts, Proceedings of the 13th International Ship Stability Workshop, Brest, 2013.