Direct and strong converse inequalities for approximation with Fejér means

• Autorzy: Bustamante Jorge

Identyfikatory

DOI

10.1515/dema-2020-0051

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We present upper and lower estimates of the error of approximation of periodic functions by Fejér means in the Lebesgue spaces Lp2π. The estimates are given in terms of a K-functional for 1≤p≤∞ and in terms of the first modulus of continuity in the case 1

Słowa kluczowe

EN

Fejér operators; rate of convergence; direct results; converse results

PL

operatory Fejéra; aproksymacja; promień zbieżności; wyniki bezpośrednie

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 53, nr 1
• Strony: 80--85
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Bustamante Jorge

• Posgrado de Matemática, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, Mexico

Bibliografia

• [1] C.-H. Ching and Ch.K. Chui, Some inequalities in trigonometric approximation, Bull. Austral. Math. Soc. 8(1973), 393-395.
• [2] Z. Ditzian and K. Ivanov, Strong converse inequalities, J. Anal. Math. 61 (1993), 61-111.
• [3] G. Alexits, Sur l’ordre de grandeur de l’approximation d’une fonction périodique par les sommes de Fejér, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 3 (1952), 29-42.
• [4] A. Zygmund, Trigonometric Series, 3rd edition, Vol. I and II combined, Cambridge University Press, 2002.
• [5] P. L. Butzer and R. J. Nessel, Fourier Analysis and Approximation, Academic Press, New-York and London, 1971.
• [6] S. K. Pichorides, On the best value of the constant in the theorems of M. Riesz, Zygmund and Kolmogorov, Studia Math. XLIV (1972), 165-179.
• [7] R. A. DeVore and G. G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1993.
• [8] G. G. Lorentz, Approximation of Functions, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1966.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).