Convolute and geometrical probability spaces

• Autorzy: Major M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let X and Y be two independent random variables, either discrete or continuous. The question is "what is the probability distribution of Z = X + Y"? Clearly, the probability distribution of Z = X + Y is some combination of f_X and f_Y which is called the convolution of f_X and f_Y. It is denoted by ∗. We have f_Z(t) = f_X+Y(t) = f_X(t)∗f_Y(t). In this paper it is shown how we can use geometrical probability spaces to find (without convolution) the distribution of random variable Z = X + Y.

Słowa kluczowe

EN

geometrical probability spaces; convolute probability spaces; random variable

PL

przestrzeń geometryczna; przestrzeń splotowa; prawdopodobieństwo; zmienna losowa

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 16
• Strony: 255--263
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Major M.

• Institute of Mathematics, Pedagogical University of Cracow Podchorążych 2, 30-084 Cracow, Poland

Bibliografia

• [1] M. Krzyśko. Wykłady z teorii prawdopodobieństwa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.
• [2] M. Major. Geometric probability space as the tool of examining continuous random variables. Acta Mathematica, Nitra, 11, 147152, 2008.
• [3] M. Major. Continuous random variable. Scientific Issues, Catholic University in Ružomberok, Mathematica, II, 41-49, 2009.
• [4] M. Major. Continuous random variables and geometrical probability space. Acta Mathematica, Nitra, 12, 165-170, 2009.
• [5] A. Płocki. Stochastyka dla nauczyciela. Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka i statystyka matematyczna jako nauka "in statu nascendi". Wydawnictwo naukowe NOVUM, Płock 2002.