PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
Tytuł artykułu

Moments of the weighted Cantor measures

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Based on the seminal work of Hutchinson, we investigate properties of α-weighted Cantor measures whose support is a fractal contained in the unit interval. Here, α is a vector of nonnegative weights summing to 1, and the corresponding weighted Cantor measure μα is the unique Borel probability measure on [0, 1] satisfying [wzór] where φn : x ↦ (x+n)/N. In Sections 1 and 2 we examine several general properties of the measure μα and the associated Legendre polynomials in L2μα[0,1]. In Section 3, we (1) compute the Laplacian and moment generating function of μα, (2) characterize precisely when the moments Im = ∫[0,1]xmdμα exhibit either polynomial or exponential decay, and (3) describe an algorithm which estimates the firstmmoments within uniform error ε in O((loglog(1/ε))·m log m). We also state analogous results in the natural case where α is palindromic for the measure να attained by shifting μα to [−1/2,1/2].
Wydawca
Rocznik
Strony
256--273
Opis fizyczny
Bibliogr. 10 poz., wykr.
Twórcy
  • Iowa State University, Department of Mathematics, 411 Morrill Road, Ames, IA50011, U.S.A.
  • Iowa State University, Department of Mathematics, 411 Morrill Road, Ames, IA50011, U.S.A.
Bibliografia
  • [1] Hutchinson J. E., Fractals and self-similarity, Indian Univ. Math. J., 1981, 30, 713-747
  • [2] Jorgensen P. E. T., Kornelson K. A., Shuman K. L., Iterated function systems, moments, and transformations of infinite matrices, Mem. Amer. Math. Soc., 2011, 213
  • [3] Jorgensen P. E. T., Pedersen S., Dense analytic subspaces in fractal L2-spaces, J. Anal. Math., 1998, 75, 185-228
  • [4] Dutkay D. E., Picioroaga G., Song M.-S., Orthonormal bases generated by Cuntz algebras, J. Math. Anal. Appl., 2014, 409, 1128-1139
  • [5] Strichartz R. S., Mock fourier series and transforms associated with certain cantor measures, Journal d’Analyse Mathématique, 2000, 81, 209-238
  • [6] Dovgoshey O., Martio O., Ryazanov V., Vuorinen M., The Cantor function, Expo. Math., 2006, 24, 1-37
  • [7] Hsu E. P., A class of singular continuous functions, Elem. Math., 1992, 47, 169-172
  • [8] Bogachev V. I., Measure theory. Vol. II, Springer-Verlag, Berlin, 2007
  • [9] OEIS Foundation Inc. (2019), The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, http://oeis.org
  • [10] Grabner P. J., Prodinger H., Asymptotic analysis of the moments of the Cantor distribution, Statist. Probab. Lett., 1996, 26, 243-248
Uwagi
PL
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-35d42e5c-2599-4b54-b37a-17359d3e8ef5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.