Plano-parallel models of the electrical systems with non-uniform heat exchange on a perimeter Part II. Transient temperature field

• Autorzy: Gołębiowski J. , Zaręba M.

Warianty tytułu

PL

Płasko-równoległe modele układów elektrycznych z nierównomiernym oddawaniem ciepła na obwodzie. Część II. Nieustalone pole temperatury

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the article a spatial-temporal heating curve and distribution of the local time constant of the plano-parallel system were determined by the method of states superposition. The heat exchange is characterized by three different coefficients of the heat transfer on a perimeter of the system cross-section. The transient component of the thermal field was found solving the boundary-initial problem for the equation of heat conduction by the separation of variables method. The presented solution can be a mathematical model of the transient thermal field in a rectangular DC busway or in a long dielectric capacitative heated. It was proved that the busway can be approximated by the element of lumped parameters. In opposition to that, long dielectric have to be modeled by the element of distributed parameters. The results were verified by the method of finite elements (program NISA v. 16) and presented in a graphic form.

PL

Za pomocą metody superpozycji stanów w artykule wyznaczono przestrzenno-czasową krzywą rozgrzewu i rozkład lokalnej stałej czasowej układu płasko-równoległego. Wymianę ciepła charakteryzują trzy różne współczynniki jego przejmowania na obwodzie przekroju układu. Składową przejściową pola termicznego uzyskano rozwiązując metodą separacji zmiennych zagadnienie brzegowo-początkowe dla równania przewodnictwa cieplnego. Prezentowane rozwiązanie może stanowić model matematyczny nieustalonego pola termicznego w prostokątnym szynoprzewodzie DC lub w długim dielektryku nagrzewanym pojemnościowo. Wykazano, że szynoprzewód może być aproksymowany elementem o parametrach skupionych. W przeciwieństwie do tego, długi dielektryk musi być modelowany elementem o parametrach rozłożonych. Wyniki sprawdzono za pomocą metody elementów skończonych (program NISA v. 16) i przedstawiono w postaci graficznej.

Słowa kluczowe

EN

analytical method; field theory; transient heat flow; heating curve; thermal time constant

PL

metoda analityczna; teoria pola; nieustalony przepływ ciepła przy zmianie fazy; krzywa rozgrzewania; termiczne stałe czasowe

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 91, nr 10
• Strony: 273--277
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Gołębiowski J.

• Białystok Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D st.,15-351 Białystok

autor

Zaręba M.

• Białystok Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D st.,15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] Kulas S., Tory prądowe i układy zestykowe, (Current ducts and contact systems), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa (2008) (in Polish).
• [2] Maksymiuk J., Pochanke Z., Obliczenia i badania diagnostyczne aparatury rozdzielczej, (Computation and diagnostic investigations of power distributing apparatus), WNT, Warszawa (2001) (in Polish).
• [3] Hering M., Podstawy elektrotermii. Część II, (Fundamentals of electric heating engineering. Part II), WNT, Warszawa (1998) (in Polish).
• [4] Fleischman G. J., Predicting temperature range in food slabs undergoing short- term/high-power microwave heating, Journal of Food Engineering, 40 (1998), 81-88.
• [5] Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, (Partial differential equations in the problems of physics and technology), WNT, Warszawa (1992) (in Polish).
• [6] Hering M., Termokinetyka dla elektryków, (Thermokinetics for electricians), WNT, Warszawa (1980) (in Polish).
• [7] Evans L. C., Równania różniczkowe cząstkowe, (Partial differential equations), PWN, Warszawa (2002) (in Polish).
• [8] Latif M. J., Heat conduction, Springer-Verlag, Berlin, Haidelberg (2009).
• [9] Brykalski A., Ein Beitrag zur Bestimmung der mittleren Zeitkonstante von Diffusionsprozessen, International Journal of Heat and Mass Transfer, 28 (1985), n. 3, 613-620.
• [10] Lipiński W., Gołębiowski J., Modeling of electromagnetic shield dynamics, IEEE Transactions on Magnetics, 16 (1980), n.6, 1419-1422.
• [11] Gołębiowski J., Zaręba M., A method of the analysis of the thermal field dynamics in a core and insulation of a DC lead with convectional heat abstraction, Electrical Engineering- Archiv für Elektrotechnik , 88 (2006), n.5, 453-464.
• [12] Grzymkowski R., Kapusta A., Kumoszek T., Słota D., Mathematica 6, Wydawnictwa Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice (2008) (in Polish).
• [13] Gołębiowski J., Zaręba M., Plano-parallel models of the electrical systems with non-uniform heat exchange on a perimeter. Part I. Stationary thermal field, Przegląd Elektrotechniczny.
• [14] Lipiński W., Analysis of the electromagnetic field dynamics in conducting media, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Seria: Prace Naukowe nr 63, Szczecin (1976).
• [15] Brykalski A., Investigation of the dynamics of electromagnetic and thermal processes in electrical devices by numerical methods of the field analysis, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Seria: Prace Naukowe nr 343, Szczecin (1987).
• [16] Manuals for NISA v. 16. NISA Suite of FEA Software (CDROM), Cranes Software, Inc., Troy, MI (2008).
• [17] Sikora J., Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień brzegowych, (Numerical methods for solving boundary problems), Politechnika Lubelska, Lublin (2011).