Wybrane metody badania stabilności układów LTV

• Autorzy: Piwowar A.

Warianty tytułu

EN

Selected stability examination methods of LTV systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przeprowadzono analizę stabilności filtrów parametrycznych pierwszego rzędu z nieokresowo zmiennym parametrem. Wyznaczono obszary stabilności układów parametrycznych posługując się metodami badania e-stabilności oraz stabilności krótkoczasowej. Wykazano, że rozpatrywane modele filtrów należą do układów typu frozen time. Wykorzystując metodę uogólnionych wartości własnych wykazano również, że jeśli funkcje parametryzujące są ściśle dodatnie, to rozpatrywane klasy filtrów LTV są zawsze BIBO-stabilne.

EN

In this article the stability analysis of first order parametric filters with time variable coefficient has been carried out. The stability areas of LTV systems have been determined using e-stability examination and short-time stability methods. Using the generalized eigenvalues method it has also been shown that if the parametric functions are strictly positive the considered LTV filters are BIBO stable.

Słowa kluczowe

PL

układy parametryczne; LTV; stabilność; e-stabilność; stabilność krótkoczasowa; frozen time

EN

parametric systems; LTV; stability; e-stability; short-time stability; frozen system

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 1
• Strony: 57--66
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Piwowar A.

• Politechnika Śląska w Gliwicach

Bibliografia

• 1.D’Angelo H.: Linear Time-Varying Systems. Analysis and Synthesis. Allyn and Bacon, Inc. Boston 1970.
• 2.Da Cunha J.: In stability Results for Slowly time varying dynamic systems on time scales. “J. Math And Appl.” 2007, No. 328, p. 1279-1289.
• 3.Davari A., Ramanathaiah, R.K.: Short-Time Stability Analysis of Time-Varying Systems. Proc. Symp. on System Theory, 20-22 March 1994, p. 302-304.
• 4.Dorato P., Weis S, L. , Infante, E.: Comment on Finite-Time Stability under Perturbing Forces and on Product Spaces. “IEEE Trans. on Automatic Control” 1967, Vol. 12, Issue 3, p. 340.
• 5.Kaczorek T.: Control and System Theory. PWN, Warszawa 1993.
• 6.Kaszyński R.: Stability of parametric, analog low-pass filter, IEEE Int. Conf. on Emerging Technologies and Factory Automation, 1999. Proceedings. ETFA '99. 1999 7th, Vol. 1, 18-21 Oct. 1999. p. 579-582.
• 7.Maurin K.: Analysis, Part I. PWN, Warszawa 1971.
• 8.Moulay E. Per ruquet t i W.: Finite-Time Stability and Stabilization on a Class of Continuous Systems. “J.Math Anal Appl.” 2006, No 323, p. 1430-1443.
• 9.Piwowar A: Analysis of parametric systems with first and second order sections. Rozprawa doktorska. Wydział Elektryczny, Politechnika Śląska, Gliwice 2011.
• 10.Walczak J., Romanowska A.: BIBO stability analysis of first order parametric section. XIII Conf. ZKwE, Poznań, kwiecień 2008, p. 35-36.
• 11.Walczak J., Piwowar A.: Short time stability of first order LTV filters. Rozdział w Monografii ZKwE 2009 pod przewodnictwem PAN, Poznań 2009, p. 92-99
• 12.Wu M.Y: A note on stability of linear time varying systems. “IEEE Trans. on Automatic Control” 1974, Vol. 19, No. 2, p. 162.
• 13.Zhu J., Johnson C. D.: New Results in the Reduction of Linear Time – Varying System. “SIAM J. Control and Optimization” 1998, Vol. 27, No.3, p. 476-493.
• 14.Zwillinger d.: Handbook of differential equations. Academic Press, New York 1992.