Buckling resistance of metal columns with smoothly variable cross sections

• Autorzy: Błażejewski Paweł , Klekiel Tomasz , Kołodziej Sebastian , Marcinowski Jakub , Sakharov Volodymyr

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.146101

Warianty tytułu

PL

Nośność wyboczeniowa słupów metalowych o płynnie zmiennym przekroju poprzecznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Metal columns of hollow and smoothly variable cross-sections, simply supported at their ends are considered in the paper. Columns of such shapes are recently frequently designed by architects in public utility buildings of various types. In this work authors present the comparatively simple method of buckling resistance assessment which can be used by designers of metal columns of such shapes. The formula on critical force required in the procedure was derived for columns of variable cross section by means of Mathematica™ system. The closed formulae were obtained for a rod with a certain, predefined geometry being the surface of revolution. Critical forces obtained by means of derived formulae were compared with results of numerical solutions. To assess the compression resistance of considered rods the general Ayrton-Perry approach was applied and bow imperfection with assumed amplitude was used in the analysis. Results of numerical simulations and experimental tests inserted in the paper confirm the correctness and the effectiveness of the proposed procedure of buckling resistance assessment of considered struts.

PL

Przedmiotem rozważań zaprezentowanych w artykule są słupy metalowe o przekroju pierścieniowym zmiennym wzdłuż ich osi wzdłużnej i swobodnie podpartych na końcach. Słupy tego kształtu są ostatnio często projektowane przez architektów w różnego typu obiektach użyteczności publicznej. Relatywnie prosty sposób oszacowania nośności wyboczeniowej słupów rozważanego kształtu został zaprezentowany przez autorów pracy. Wzór na siłę krytyczną niezbędną do oszacowania nośności wyboczeniowej został wyprowadzony z wykorzystaniem systemu Mathematica™. Zamknięte wzory na siły krytyczne zostały wyprowadzone dla pewnej klasy prętów o wstępnie zdefiniowanej geometrii stanowiącej powierzchnię obrotową. Siły krytyczne otrzymane z pomocą wyprowadzonych wzorów były porównane z wynikami symulacji numerycznych. Aby oszacować nośność wyboczeniową zastosowano ogólne podejście Ayrton-Perry’ego i wstępne wygięcie łukowe prętów o założonych różnych amplitudach. Wyniki symulacji numerycznych i badań eksperymentalnych zamieszczone w pracy potwierdziły poprawność i efektywność zaproponowanej metody szacowania nośności wyboczeniowej rozważanych prętów.

Słowa kluczowe

EN

metal column; variable cross-section; buckling resistance; Ayrton-Perry approach; numerical simulation; experimental test

PL

słup metalowy; przekrój pierścieniowy zmienny; siła krytyczna; podejście Ayrtona-Perry’ego; symulacja numeryczna; badanie eksperymentalne

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 3
• Strony: 613--628
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Błażejewski Paweł

• University of Zielona Góra, Institute of Civil Engineering, Zielona Góra, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-6369-7202

autor

Klekiel Tomasz

• University of Zielona Góra, Institute of Biomedical Engineering, Zielona Góra, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-2699-3528

autor

Kołodziej Sebastian

• University of Zielona Góra, Institute of Civil Engineering, Zielona Góra, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-2992-6021

autor

Marcinowski Jakub

• University of Zielona Góra, Institute of Civil Engineering, Zielona Góra, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-6834-0843

autor

Sakharov Volodymyr

• University of Zielona Góra, Institute of Civil Engineering, Zielona Góra, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9381-3283

Bibliografia

• [1] Massachusetts Institute of Technology, “Abaqus Documentation”, 2020. [Online]. Available: https://abaqus-docs.mit.edu/2017/English/SIMACAEEXCRefMap/simaexc-c-docproc.htm. [Accessed: 3.03.2020].
• [2] Autodesk Robot Structural Analysis Professional, User’s manual. 2016.
• [3] W. E. Ayrton, and J. Perry, “On struts”, The Engineer, vol. 62, pp. 464-465, 1886.
• [4] COSMOS/M, Finite Element Analysis System, Version 2.9. Structural Research and Analysis Corporation, Electronic Manual, Los Angeles, California, 2002.
• [5] EN 1993-1-1:2005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. CEN, Brussels, 2005.
• [6] I. Elishakoff, and O. Rollot, “New closed-form solutions for buckling of a variable stiffness column by mathematica”, Journal of Sound and Vibration, vol. 224, no. 1, pp. 172-82, 1999, doi: 10.1006/JSVI.1998.2143.
• [7] M. A. Giżejowski, Z. Stachura, R. B. Szczerba, and M. D. Gajewski, “Buckling resistance of steel H-section beam-columns: In-plane buckling resistance”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 157, pp. 347-358, 2019, doi: 10.1016/J.JCSR.2019.03.002.
• [8] Q. S. Li, H. Cao, and G. Li, “Stability analysis of bars with varying cross-section”, International Journal of Solids and Structures, vol. 32, no. 21, pp. 3217-3228, 1995.
• [9] Q. S. Li, “Exact solutions for buckling of non-uniform columns under axial concentrated and distributed loading”, European Journal of Mechanics - A/Solids, vol. 20, no. 3, pp. 485-500, 2001, doi: 10.1016/S0997-7538(01)01143-3.
• [10] J. Marcinowski, “Maximum elastic buckling resistance of columns of constant volume”, presented at XIV Stability of structures XIV-th Symposium, Zakopane, 08-12 June, 2015.
• [11] J. Marcinowski and M. Sadowski, “Using the ERFI function in the problem of the shape optimization of the compressed rod”, International Journal of Automotive and Mechanical Engineering, vol. 25, no. 2, pp. 75-87, 2020, doi: 10.2478/ijame-2020-0021.
• [12] J. Marcinowski M. Sadowski, and V. Sakharov, “On the applicability of Southwell’s method to the determination of the critical force of elastic columns of variable cross sections”, Acta Mechanica, vol. 233, pp. 4861-4875, 2022, doi: 10.1007/s00707-022-03345-w.
• [13] P. Romanowicz, B. Szybiński, and M. Wygoda, “Application of DIC method in the analysis of stress concentration and plastic zone development problems”, Materials, vol. 13, no. 16, art. no. 3460, 2020, doi: 10.3390/ma13163460.
• [14] J. Szalai and F. Papp, “On the theoretical background of the generalization of Ayrton-Perry type resistance formulas”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 66, no. 5, pp. 670-679, 2010, doi: 10.1016/j.jcsr.2009.12.013.
• [15] J. Szalai, “Complete generalization of the Ayrton-Perry formula for beam-column buckling problems”, Engineering Structures, vol. 153, no. 15, pp. 205-223, 2017, doi: 10.1016/j.engstruct.2017.10.031.
• [16] I. Szewczak, K. Rzeszut, P. Rozylo, and S. Samborski, “Laboratory and numerical analysis of steel cold-formed sigma beams retrofitted by bonded CFRP tapes”, Materials (Basel), vol. 13, no. 19, art. no. 4339, 2020, doi: 10.3390/ma13194339.
• [17] S. Timoshenko and J. Gere, Theory of elastic stability. New York: McGraw-Hill, 1961.
• [18] P. Thompson, G. Papadopoulou, and E. Vassiliou, “The origins of entasis: illusion, aesthetics or engineering?”, Spatial Vision, vol. 20, no. 6, pp. 531-543, 2007, doi: 10.1163/156856807782758359.
• [19] B. Turoń, D. Ziaja, L. Buda-Ożóg, and B. Miller, “DIC in validation of boundary conditions of numerical model of reinforced concrete beams under torsion”, Archives of Civil Engineering, vol. 64, no. 4/II, pp. 31-48, 2018, doi: 10.2478/ace-2018-0061.
• [20] S. Wolfram, Mathematica™, A system for doing mathematics by computer. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1988.
• [21] D. Xu, R. Xiao, Y. Wang, and D. Ling, “Eight-node shell element based on incompatible modes”, Communications in Numerical Methods in Engineering, vol. 25, no. 2, pp. 103-119, 2009, doi: 10.1002/cnm.1108.