PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

A simple proof of the classification theorem for positive natural products

Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A simplification of the proof of the classification theorem for natural notions of stochastic independence is given. This simplification is made possible after adding the positivity condition to the algebraic axioms for a (non-symmetric) universal product (i.e. a natural product). Indeed, this simplification is nothing but a simplification, under the positivity, of the proof of the claim that, for any natural product, the ‘wrong-ordered’ coefficients all vanish in the expansion form. The known proof of this claim involves a cumbersome process of solving a system of quadratic equations in 102 unknowns, but in our new proof under the positivity we can avoid such a process.
Rocznik
Strony
315--326
Opis fizyczny
Bibliogr. 6 poz.
Twórcy
autor
  • Mathematics Laboratory, Iwate Prefectural University, Takizawa, Iwate 020-0193, Japan
Bibliografia
  • [1] A. Ben Ghorbal and M. Schürmann, Non-commutative notions of stochastic independence, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 133 (2002), pp. 531-561.
  • [2] A. Ben Ghorbal and M. Schürmann, Quantum Lévy processes on dual groups, Math. Z. 251 (2005), pp. 147-165.
  • [3] N. Muraki, The five independences as quasi-universal products, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 5 (2002), pp. 113-134.
  • [4] N. Muraki, The five independences as natural products, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 6 (2003), pp. 337-371.
  • [5] M. Schürmann, Direct sums of tensor products and non-commutative independence, J. Funct. Anal. 133 (1995), pp. 1-9.
  • [6] R. Speicher, On universal products, in: Free Probability Theory, D. Voiculescu (Ed.), Fields Inst. Commun., Vol. 12, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, pp. 257-266.
Uwagi
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-32d920b9-f30b-424d-b92c-b14258d58873
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.