Using multitype branching models to analyze bacterial pathogenicity

• Autorzy: Tahir Daniah , Kaj Ingemar , Bartoszek Krzysztof , Majchrzak Marta , Parniewski Paweł , Sakowski Sebastian

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v48i1.6465

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie wielorodzajowego procesu gałązkowego do analizy patogenności bakterii

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We apply multitype continuous time Markov branching models to study pathogenicity in E. coli, a bacterium belonging to the genus Escherichia. First, we examine briefly the properties of multitype branching processes and we also survey some fundamental limit theorems regarding the behavior of such models under various conditions. These theorems are then applied to discrete, state dependent models in order to analyze pathogenicity in a published clinical data set consisting of 251 strains of E. coli. We use well established methods, incorporating maximum likelihood techniques, to estimate speciation rates as well as the rates of transition between diffrerent states of the models. From the analysis, we not only derive new results, but we also verify some preexisting notions about virulent behavior in bacterial strains.

PL

W celu zbadania patogenności szczepów E. coli, bakterii z rodzaju Escherichia, użyto wielorodzajowego markowskiego procesu gałązkowego z czasem ciągłym. W pierwszej kolejności zrobiono przegląd własności wykorzystywanego procesu wraz z najważniejszymi wynikami granicznymi opisującymi zachowanie procesu przy różnych założeniach. Następnie przyjęto konkretny model, w którym rozgałęzienia są zależne od stanu oraz zastosowano go do badania patogenności w zestawie 251 szczepów E. coli pochodzących z II Centralnego Szpitala Klinicznego Wojskowej Akademii Medycznej. Parametry modelu, tempa narodzin oraz mutacji, zostały uzyskane metodą największej wiarygodności. Przedstawiona w artykule analiza potwierdza znane własności patogenności bakterii oraz sugeruje nowe ścieżki pracy badawczej.

Słowa kluczowe

EN

Markov models; branching processes; limit theorems; virulence factors; E. coli strains

PL

czynniki patogenności; model markowski; proces gałązkowy; szczepy E. coli; twierdzenia graniczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 48, no. 1
• Strony: 59--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., fot., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Tahir Daniah

• Uppsala University, Department of Mathematics, Uppsala SE-751 06, Sweden

autor

Kaj Ingemar

• Uppsala University, Department of Mathematics, Uppsala SE-751 06, Sweden

autor

Bartoszek Krzysztof

• Linköping University, Dept. of Comp. & Inf. Sci., Linköping SE-581 83, Sweden

autor

Majchrzak Marta

• Polish Academy of Sciences, Institute of Medical Biology, Łódź, Poland

autor

Parniewski Paweł

• Polish Academy of Sciences, Institute of Medical Biology, Łódź, Poland

autor

Sakowski Sebastian

• University of Łódź, Fac. of Math. & Comp. Sci., Łódź, Poland

Bibliografia

• [1] K. Arbuckle and M. P. Speed, Antipredator defenses predict diversification rates, PNAS, 112, 13597-13602 (2015). doi: 10.1073/pnas.1509811112. Cited on p. 60.
• [2] K. B. Athreya, Some results on multitype continuous time Markov branching processes, Ann. Math. Stat. 39, 347-357 (1968). doi: 10.1214/aoms/1177698395; MR 0221600 Cited on pp. 61, 62, and 82.
• [3] K. B. Athreya and P. E. Ney, Branching Processes, Dover Publications Inc. New York, 1972. Cited on pp. 61 and 62.
• [4] K. Bartoszek, M. Majchrzak, S. Sakowski, A. B. Kubiak-Szeligowska, I. Kaj, P. Parniewski, Predicting pathogenicity behavior in Escherichia coli population through a state dependent model and TRS profiling, PLOS Comput. Biol. 14, e1005931 (2018). doi: 10.1371/journal.pcbi.1005931; PubMed Central PMCID: PMC5809097. Cited on pp. 59, 60, 66, 67, 73, 80, and 81.
• [5] S. L. Chen, M. Wu, J. P. Henderson, T. M. Hooton, M. E. Hibbing, S. J. Hultgren, J. I. Gordon, Genomic diversity and fitness of E. coli strains recovered from the intestinal and urinary tracts of women with recurrent urinary tract infection, Sci. Transl. Med. 5, 184ra60 (2013). doi: 10.1126/scitranslmed.3005497. Cited on p. 67.
• [6] A. S. Cross, What is a virulence factor? Crit. Care. 12, 196 (2008). doi: 10.1186/cc7127. Cited on p. 60.
• [7] R. G. FitzJohn, Diversitree: comparative phylogenetic analyses of diversification in R, Methods Ecol. Evol. 3, 1084-1092 (2012). doi: 10.1111/j.2041-210X.2012.00234.x. Cited on pp. 60, 67, 68, and 75.
• [8] S. Janson, Functional limit theorems for multitype branching processes and generalized Pólya urns, Stoch. Proc. Appl. 110, 177-245 (2004). doi: 10.1016/j.spa.2003.12.002. Cited on pp. 61, 62, 71, 81, 82, and 83.
• [9] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied multivariate statistical analysis, Pearson Education Inc. New Jersey, 2007. Cited on p. 71.
• [10] I. Jorgensen, P. C. Seed, How to Make It in the Urinary Tract: A Tutorial by Escherichia coli, PLoS Pathog. 8, e1002907 (2012). doi: 10.1371/journal.ppat.1002907. Cited on p. 67.
• [11] S. Kitamoto, H. Nagao-Kitamoto, P. Kuffa, N. Kamada, Regulation of virulence: the rise and fall of gastrointestinal pathogens, J. Gastroenterol. 51, 195-205 (2016). doi: 10.1007/s00535-015-1141-5. Cited on p. 81.
• [12] W. P. Maddison, P. E. Midford, S. P. Otto, Estimating a Binary Character's Effect on Speciation and Extinction, Syst. Biol. 56, 701-710 (2007). doi: 10.1080/10635150701607033. Cited on p. 59.
• [13] Maple 18.00 (2014). Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc., Waterloo, Ontario. Cited on pp. 64 and 74.
• [14] M. D. Pirie, E. G. H. Oliver, A. Mugrabi de Kuppler, B. Gehrke, N. C. Le Maitre, M. Kandziora, D. U. Bellstedt, The biodiversity hotspot as evolutionary hot-bed: spectacular radiation of Erica in the Cape Floristic Region, BMC Evol. Biol. 16, 190 (2016). doi: 10.1186/s12862-016-0764-3. Cited on p. 60.
• [15] R Core Team, R: A language and environment for statistical computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, URL https://www.R-project.org/, 2016. Cited on p. 67.
• [16] J. L. Sachs, R. G. Skophammer, N. Bansal, J. E. Stajich, Evolutionary origins and diversification of proteobacterial mutualists, Proc. R. Soc. B 281: 20132146 (2013). doi: 10.1098/rspb.2013.2146. Cited on p. 60.
• [17] G. E. Schwarz, Estimating the dimension of a model, Ann. Stat. 6, 461-454 (1978). doi: 10.1214/aos/1176344136. Cited on p. 68.