Model stacjonarny kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych powierzchni zębów kół zębatych

• Autorzy: Drewniak J. , Hojdys L. , Zawiślak S. , Wieczorek A.

Warianty tytułu

EN

Stationary model of cumulative damage of surface gear teeth

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem niniejszej pracy było porównanie przebiegów dystrybuant trwałości zmęczeniowej powierzchni boków zębów wyznaczonych wg modelu Bogdanowa-Kozina, rozkładu Weibulla oraz doświadczalnie na stanowisku badawczym. Dane do analizy porównawczej uzyskano z badań stykowej wytrzymałości zmęczeniowej kół zębatych przeprowadzonych na stanowisku mocy zamkniętej zgodnie z normą ISO 6336/5. Badaniom poddano koła-próbki wykonane ze stali 17 CrMoNi. Dokładnie omówiono założenia modelu kumulacji uszkodzeń Bogdanowa-Kozina opartego na teorii łańcuchów Markowa. Na podstawie analizy porównawczej można było stwierdzić, że wykresy dystrybuant trwałości wyznaczonych wg modelu BogdanowaKozina i wg rozkładu Weibulla wykazują bardzo dobrą, a nawet bardzo dobrą zgodność z wyjątkiem jednego przypadku oraz podobnie wykresy dystrybuant trwałości wyznaczonych doświadczalnie wykazują bardzo dobrą zgodność z wykresami wyznaczonymi wg modelu Bogdanowa-Kozina i tym samym wg rozkładu Weibulla, z wyjątkiem dwóch przypadków. Przyczyną niezgodności przebiegów dystrybuant trwałości zmęczeniowej były prawdopodobnie niezbyt dokładnie wykonanie pomiary zniszczonej powierzchni boków zębów.

EN

The goal of this paper consists in comparison of courses of the distribution functions of fatigue life of the tooth surfaces. The distribution functions were determined based on: (a) Bogdanov-Kozin’s model, (b) 2parameter Weibull’s distribution as well as (c) the experimental data stored on the laboratory test stand. The experimental data used for comparable analysis were obtained based on the experimental investigations of contact fatigue strain of geared wheels. The test were performed on the power-closed-loop stand (called also back-to-back rig) in accordance to the standars ISO 6336/5. The tested wheel-specimens were made of the 17 CrMoNi steel. In the paper, the assumption of the Bogdanov-Kozin model of damage accumulation are detail described. The model is theoretically based on the theory of Markov chains. Based on comparative analysis, it can be stated that the charts of distribution functions of fatigue life according to Bogdanov-Kozin’s model and according to Weibull’s model show good and even very good compatibility with an exception of one case. Similarly, the charts of distribution functions determined upon the experimental data show very good compatibility with the charts prepared based on Bogdanov-Kozin’s model and in consequence with the Weibull’s model – with an exception of two cases, respectively. The causes of inconsistency between the courses of the distribution functions of fatigue life would be probably not enough precision measure of the damage surfaces of the tooth flanks during the tests.

Słowa kluczowe

PL

zęby koła zębatego; trwałość zmęczeniowa; badanie; model Bogdanowa-Kozina; rozkład Weibulla

EN

tooth surface; fatigue life; study; experimental investigations; Bogdanov-Kozin's model; Weibull model

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 6
• Strony: 3204--3211
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., tab., wykr., pełen tekst na CD3

Twórcy

autor

Drewniak J.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

autor

Hojdys L.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

autor

Zawiślak S.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

autor

Wieczorek A.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

Bibliografia

• 1. Kocańda S., Szala J., Podstawy obliczeń zmęczeniowych. PWN Warszawa 1985
• 2. Sobczyk K., Spencer Jr. B.F., Stochastyczne modele zmęczenia materiałów. WNT Warszawa 1992
• 3. Szala J., Zawiślak S.: Application of computer simulation method for determination a distribution type of construction parts fatigue life. Archive of Mechanical Engineering, 1990, Vol. 37, No. 3, pp.145-167
• 4. Poirion F.: Monte Carlo approach for fatigue and damage calculations of nonlinear dynamical systems. Conference GAMM 2001. Zurich 2001
• 5. Benjamin J.R., Cornell C.A., Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna i teoria decyzji dla inżynierów. WNT Warszawa 1977
• 6. Bogdanoff J.L., Kozin F. Probabilistic Models of Cumulative Damage. John Wiley &Sons New York 1985
• 7. Drewniak J. Probabilistyczny model obliczeniowy trwałości zmęczeniowej elementów i zespołów maszyn. Wydawnictwo Filii PŁ Bielsko-Biała 1992
• 8. Valor A. et al.: Markov chain models for stochastic modelling of pitting corrosion. Mathematical Problems in Engineering. 2013, 13
• 9. Hong H.P.: Application of the stochastic process to pitting corrosion, 1999, 55, 1, 10-16
• 10. Brenna A.: Ormellese M., Lazzari L. Probabilistic model based on Markov chain for the assessment of localized corrosion of stainless steel. Conference Corrosion 2014. Texas, USA
• 11. Mardia K.V. et al.: Markov chain Monte Carlo implementation of rock fracture modelling. Math. Geol. 2007, 39, 355-381
• 12. Chandra T. et al.: A Markov chain fracture model for inter - granular propagation in polycrystalline materials. Advanced Material Research, 2010, 89-91, 29, 29-34
• 13. Bolanos-Rodriguez E. et al.: Modelling based on Markov chains for evaluation of pitting corrosion in buried pipelines carrying gas. 219th ECS Meeting, 2011, Abstract no 1078
• 14. Caleyo F. et al.: Markov chain modelling of pitting corrosion in underground pipelines, Corrosion Science. 2009, 51, 2197-2207
• 15. Hojdys L.: Numeryczna analiza procesu zmęczenia zębów kół walcowych. Praca magisterska ATH Bielsko-Biała 2013
• 16. Howard R.A.: Dynamic Probabilistic Systems. Vol. I., John Wiley&Sons. New York 1971.