Design of rectangular composite plates with circular holes

• Autorzy: Barski M. , Kędziora P. , Chwał M.

Warianty tytułu

PL

Projektownie prostokątnych płyt kompozytowych z kołowym otworem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The presented work is devoted to the problem of the optimal design of a multilayered composite structure. A square composite plate of geometrical dimensions 250x250x3 mm with a circular hole of diameter d = 100 mm is investigated. The structure is made of composite material, which consists of N = 12, 16 or 20 layers. Each layer is made of the same material, namely carbon fibers with epoxy resin (CFRP, fibers T300, matrix N5208). It is also assumed that the feasible fiber orientation angles are 0º, ±45º, 90º. The layer stacking sequence is symmetric with respect to the middle surface of the studied plate. The structure is subjected to uniform tension in the horizontal and vertical directions. Calculations are performed for the following load ratios, namely: ph/pv = 0, 0.5, 0.75, 1.0, where ph and pv denote the load in the horizontal and vertical directions, respectively. The optimization problem is stated as follows: we look for the stacking sequence (the number of layers with fiber orientation angle equal to 0º, ±45º, 90º, respectively), which ensures the maximal value of the load multiplier. In order to find the solution to the optimization problem, the advanced concept of the discrete design variable is introduced. The use of these variables significantly simplifies the optimization process. In consequence, a very simple optimization procedure can be utilized. All the necessary computations are carried out with the use of the commercial finite element package ANSYS 12.1. The analyzed plate is modeled as a shell structure. The optimal solution mainly depends on ph/pv. The total number of layers also has a slight influence on the obtained solution. The results are presented in graphs and collected in tables.

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniu optymalnego projektowania wielowarstwowych struktur kompozytowych. Analizie poddano kwadratową płytę o wymiarach 250x250x3 mm. Rozważana konstrukcja posiada w geometrycznym środku kołowy otwór o średnicy 100 mm. Zastosowany materiał kompozytowy składa się z N = 12, 16 lub 20 warstw. Każda warstwa wykonana jest z włókna węglowego oraz żywicy epoksydowej (CFRP, włókna T300, żywica N5208). Przyjęto także, że dopuszczalne kąty orientacji włókien w warstwach to 0º, ±45º, 90º. Rozważano jedynie konfiguracje symetryczne względem powierzchni środkowej. Analizowana płyta poddana jest równomiernemu, proporcjonalnemu rozciąganiu, zarówno w kierunku poziomym, jak i pionowym. Jako kryterium optymalizacji przyjęto maksymalną wartość mnożnika obciążenia. Optymalnej konfiguracji laminatu poszukiwano dla następujących proporcji obciążenia: ph/pv = 0, 0.5, 0.75, 1.0, gdzie ph oznacza obciążenie działające w kierunku poziomym, zaś pv w kierunku pionowym. W celu wyznaczenia rozwiązania zastosowano dyskretne zmienne decyzyjne. Podejście takie umożliwia znaczne uproszczenie procedury optymalizacji. Wszystkie niezbędne obliczenia wykonano przy wykorzystaniu komercyjnego systemu opartego na metodzie elementów skończonych - ANSYS 12.1. W wyniku przeprowadzonej analizy uzyskano optymalne konfiguracje laminatów. Rozwiązania te wyraźnie zależą od proporcji obciążenia. Niewielki wpływ na rozwiązanie ma również przyjęta liczba warstw. Uzyskane wyniki przedstawiono na wykresach oraz zebrano w odpowiednich tabelach.

Słowa kluczowe

EN

plate with hole; optimization; stacking sequence; discrete design variables; finite element method

PL

płyta z otworem; optymalizacja; konfiguracja laminatu; zmienna decyzyjna dyskretna; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Materiałów Kompozytowych
• Czasopismo: Composites Theory and Practice
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 16, nr 1
• Strony: 52--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Barski M.

• Cracow University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Machine Design, al. Jana Pawła II 37, 31-864 Krakow, Poland

autor

Kędziora P.

• Cracow University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Machine Design, al. Jana Pawła II 37, 31-864 Krakow, Poland

autor

Chwał M.

• Cracow University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Machine Design, al. Jana Pawła II 37, 31-864 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Muc A., Effectiveness of optimal design with respect to computational models for laminated composite structures weakened by holes, Struct. Optim. 2000, 19, 169-182.
• [2] Pedersen P., Tobiesen I., Jensen S.H., Shapes of orthotropic plates for minimum energy concentration, Mech. Struct. Mach. 1998, 20(4), 499-514.
• [3] Muc A., Ulatowska A., Local fibre reinforcement of holes in composite multilayered plates, Composite Struct 2012, 94, 1413-1419.
• [4] Engels S., Becker W., Optimization of hole reinforcements by doublers, Struct. Multidisc. Optim. 2000, 20, 57-66.
• [5] http://composite.about.com/library/data/blc-t300-5208.htm (last access 16.03.2016).
• [6] Muc A., Mechanics of Fiber Composites (in Polish), Księgarnia Akademicka, Kraków 2003.
• [7] Muc A., Muc-Wierzgoń M., An evolution strategy in structural optimization problems for plates and shells, Comp. Struct. 2012, 94, 1461-1470.
• [8] Madenci E., Guven I., The Finite Element Method and Application in Engineering Using ANSYS, Springer Science + Business Media, 2006.
• [9] Barbero E., Finite Element Analysis of Composite Materials, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2008.
• [10] ANSYS12.1 Release, Theory manual 2009.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.