Algorytm zapewniający ciągłość naprężeń i odkształceń w adaptacyjnym bryłowopowłokowym elemencie przejściowym

• Autorzy: Zielińska M. , Zboiński G.

Warianty tytułu

EN

The algorithm allowing the continuous change of stresses and strains in the adaptive solid-to-shell transition finite elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono algorytm wprowadzania więzów pozwalających na uzyskanie ciągłego przejścia od modelu powłokowego pierwszego rzędu (Reissnera-Mindlina) do modelu trójwymiarowego poprzez strefę przejściową. W modelu powłokowym ma miejsce warunek braku odkształcenia w kierunku poprzecznym, natomiast w przypadku modelu trójwymiarowego warunek ten nie występuje. W obszarach przejściowych istnieje stan pośredni. Wynikające ze wspomnianego warunku więzy są w pracy wprowadzane na podstawie metody funkcji kary, a nie metody kolokacji, która nie jest w pełni efektywna. Skuteczność nowego algorytmu potwierdzono przykładami numerycznymi.

EN

In this research we present the algorithm of introduction of the constraints allowing the continuous transition from the first-order (Reissner-Mindlin) shell model, through the transition zone, up to the three-dimensional model. In the shell model the condition of lack of elongation in the transverse direction is assumed. This condition is not valid in the case of the three-dimensional model. In the transition zones the stress state is intermediate. The constraints resulting from this condition are introduced by means of the penalty method in this paper, in contrast to our previous attempts, where the collocation method was applied to the element nodes. Note that the previous approach appeared to be only partially efficacious. The effectiveness of the new algorithm is supported by numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

mechanika ciała stałego; struktury złożone; modele przejściowe; metoda elementów skończonych; podejście adaptacyjne

EN

solid mechanics; complex structures; transition models; finite element method; adaptive approach

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 22, nr 53
• Strony: 130--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Zielińska M.

• Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

autor

Zboiński G.

• Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
• Instytut Maszyn Przepływowych PAN w Gdańsku

Bibliografia

• 1. Nosarzewska M., Zboiński G.: An algorithm of the enhanced 3D-based solid-to-shell transition elements for adaptive modeling and analysis of complex structures. Short Papers of the 18th International Conference on Computer Methods in Mechanics. Zielona Góra (Poland), May 2009, p. 333 - 334.
• 2. Nosarzewska M., Zboiński G.: Efektywność przejściowych elementów skończonych w hierarchicznym modelowaniu struktur złożonych. „Modelowanie Inżynierskie” 2009, nr 38, t. 7, s. 131 - 138.
• 3. Zboiński G.: Modelowanie hierarchiczne i metoda elementów skończonych do adaptacyjnej analizy struktur złożonych. Gdańsk: IMP PAN Gdańsk, 2001. ZN IMP PAN w Gdańsku. „Studia i materiały” 520/1479/01.
• 4. Zboiński G. Adaptive hpq finite element methods for the analysis of 3D-based models of complex structures. Part 1: Hierarchical modeling and approximations. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 2010,199, p. 2913 – 2940.
• 5. Zboiński G., Ostachowicz W.: An algorithm of a family of 3D-based, solid-to-shell, hpq/hp-adaptive finite elements. “Journal of Theoretical and Applied Mechanics” 2000, 38, p. 791 - 806.
• 6. Zboiński G., Zielińska M.: Zastosowanie adaptacyjnych elementów przejściowych w problemach powłok zdominowanych giętnie. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, nr 44, t. 13, s. 277 - 284.
• 7. Zielińska M., Zboiński G.: Efektywność przejściowych elementów skończonych w modelowaniu struktur złożonych zdominowanych membranowo. „Mechanik” 2011, nr 7, 11 i 967-972 (CD ROM).
• 8. Zielińska M., Zboiński G.: An algorithm of the 3D-based solid-to-shell transition elements accounting for continuous change of the Reissner-Mindlin constraints. Short Papers of the 18th International Conference on Computer Methods in Mechanics. Warszawa (Poland), May 2011, 531 - 532 and CD-ROM, 1 - 5.
• 9. Zielińska M., Zboiński G.: Wpływ zastosowanego modelu na poziom błędu aproksymacji w strefach przejściowych struktur o złożonym opisie mechanicznym. „ Mechanik” 2013, 7, s. 601 i s. 855 - 872 (CD-ROM).
• 10. Zielińska M., Zboiński G.: Bryłowo-powłokowy element przejściowy umożliwiający ciągłą zmianę naprężeń i odkształceń od stanu trójwymiarowego do powłokowego. Gdańsk: IMP PAN Gdańsk, 2014. Raport wewnętrzny IMP PAN.