Nieliniowo lepkosprężyste równanie konstytutywne gąbczastej tkanki kostnej i identyfikacja stałych materiałowych

• Autorzy: Pawlikowski M. , Jankowski K. , Kokot G. , Skalski K. , Makuch A.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0011.7932

Warianty tytułu

EN

Non-linearly viscoelastic constitutive equation of cancellous bone tissue and identification of material constants

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy sformułowano nowe równanie konstytutywne dla gąbczastej tkanki kostnej człowieka. Zapostulowano funkcję energii odkształcenia, która opisuje sprężystą odpowiedź tkanki na obciążenie. W modelu konstytutywnym uwzględniono także nieliniową lepkosprężystość. Stałe materiałowe w równaniu konstytutywnym zidentyfikowano na podstawie wyników testów relaksacji naprężeń i monotonicznego ściskania metodą dopasowania krzywych. Wykorzystano tutaj algorytm Levenberga-Marquardta metody najmniejszych kwadratów. Na podstawie testów relaksacji zidentyfikowano wartości czasów relaksacji, natomiast na podstawie testów monotonicznego ściskania określono stałe sprężyste i lepkosprężyste. Testy były wykonane w temperaturze pokojowej na prostopadłościennych próbkach kości gąbczastej uzyskanych z główek kości udowej podczas operacji wszczepienia endoprotezy stawu biodrowego.

EN

In the paper a new constitutive equation for human cancellous bone tissue was formulated. A strain energy function was postulate, which describes the elastic response of the tissue to the load. The nonlinear viscoelasticity was also taken into account in the constitutive model. The material constants in the constitutive equation were identified on the basis of the results of stress relaxation tests and monotonic compression tests using the curve fitting method. The Levenberg-Marquardt algorithm of the least square method was used here. On the basis of the relaxation tests, the values of relaxation times were identified, while the elastic and viscoelastic constants were determined on the basis of monotonic compression tests. The tests were performed at room temperature. On the cuboidal samples of cancellous bone obtained from femoral heads during the surgeries of hip joint prosthesis implantation.

Słowa kluczowe

PL

kość gąbczasta; relaksacja naprężeń; model konstytutywny; własności materiałowe

EN

cancellous bone; stress relaxation; constitutive model; material properties

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz – Instytut Mechaniki Precyzyjnej
• Czasopismo: Inżynieria Powierzchni
• Rocznik: 2018
• Tom: nr 1
• Strony: 12--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Pawlikowski M.

• Politechnika Warszawska Instytut Mechaniki i Poligrafii

autor

Jankowski K.

• Politechnika Warszawska Instytut Mechaniki i Poligrafii

autor

Kokot G.

• Politechnika Śląska

autor

Skalski K.

• Instytut Mechaniki Precyzyjnej

autor

Makuch A.

• Instytut Mechaniki Precyzyjnej

Bibliografia

• 1. Pioletti D.P., Rakotomanana L.R.: Non-linear viscoelastic laws for soft biological tissues. „European Journal of Mechanics – A/Solids” 2000, vol. 19, issue 5, p. 749–759.
• 2. Kleiber M.: Wykłady z nieliniowej termo-mechaniki ciał odkształcalnych. Politechnika Warszawska, Warszawa 2000.
• 3. Fung Y.C.: Biomechanics. Mechanical Properties of Living Tissues. 2nd ed., Springer, 1993.
• 4. Stankiewicz A.: Identyfikacja matematycznych modeli lepkosprężystych materiałów biologicznych metodą Prony’ego. „Acta Scientarium Polonorum, Technica Agraria” 2005, 4(1), s. 41–59.
• 5. Mooney M.: A Theory of Large Elastic Deformation. „Journal of Applied Physics” 1940, vol. 11, issue 9, p. 582–592.
• 6. Rivlin R.S.: Large elastic deformations of isotropic materials. IV. Further developments of the general theory. „Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences” 1948, vol. 241, issue 835, p. 379–397.
• 7. Ciambella J., Paolone A., Vidoli S.: A comparison of nonlinear integral-based viscoelastic models through compres-sion tests on filled rubber. „Mechanics of Materials” 2010, 42 (10), p. 932–944.
• 8. Sun W., Yuan Y-X.: Optimization theory and methods. Nonlinear Programming. Springer, 2006.
• 9. Cowin S.: Bone mechanics handbook. 2nd ed., CRC Press, 2001.
• 10. John A., Kokot G., Makowski P.: Określenie parametrów materiałowych kości beleczkowej na podstawie symulacji na poziomie mikroskopowym. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, t. 12, z. 43, s. 85–90.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).