Transient states in quadripoles utilizing fractional order elements

• Autorzy: Włodarczyk M. , Szczapaniak J.

Warianty tytułu

PL

Stany nieustalone w czwórnikach kątowych z elementami ułamkowego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a mirror Γ-network containing fractional-order elements. Fractional calculus was employed for the transient analysis of network operation. Comparative analysis was performed for a classic two-port network and defined mirror Γ-network in no-load state, short-circuit state and under load conditions for unit step function input. The obtained results are presented in graphical form and compared to results obtained using classic methods.

PL

W pracy przedstawiono kątowy czwórnik typu Γ zawierający elementy ułamkowego rzędu. Do analizy takiego czwórnika w stanie nieustalonym zastosowano rachunek różniczkowy ułamkowego rzędu. Przeprowadzono analizę porównawczą dla czwórnika klasycznego i omawianego czwórnika dla stanu jałowego i zwarcia dla wymuszenia skokiem jednostkowym. Uzyskane wyniki przedstawiono na wykresach, w porównaniu z wynikami dla czwórnika klasycznego.

Słowa kluczowe

EN

transient states; fractional derivatives; electrical circuits; four-terminal network

PL

stany nieustalone; pochodne ułamkowego rzędu; obwody elektryczne; czwórniki

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 2
• Strony: 93--100
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Włodarczyk M.

• Kielce University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control and Computer Science, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce

autor

Szczapaniak J.

• Kielce University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control and Computer Science, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce

Bibliografia

• 1. Bagley R.L.: Fractional calculus – a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures. AIAA J. 1983, Vol. 21, p.741-748.
• 2. Kaczorek T.: Positive ID and 2D Systems. Springer Verlag, London 2002.
• 3. Khovanskii. A.N.: The application of continued fractions and their generalizations to problems in approximation theory. Noordhoff, The Netherlands 1963.
• 4. Krishna B.T.: Studies on fractional order differentiators and integrators: Asurvey. “Signal Processing” 2011, Vol. 91, p. 386-426.
• 5. Krishna B.T., Reddy K.V.V.S.: Active and passive realization of fractance device of order ½. “Journal of Activeand Passive Electronic Components” 2008, Vol. 5, Article ID369421, doi: 10.1155/2008/369421.
• 6. Marushchak Y., Kopchak B.: Analiza modeli całkowania i różniczkowania ułamkowego. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej „Elektrotechnika” 2015, z. 34, nr 2, s. 213-222.
• 7. Oustaloup A., Fractional order sinusoidal oscillators: optimization and their use in highly linear modulation. “IEEE Transactions on Circuits and Systems CAS-28” 1981, Vol. 10, p. 10-19.
• 8. Reyes-Melo M.E., Martinez-Vega J.J, C.A. Guerrero-Salazar,U . Ortiz-Mendes, Modelling of relaxation phenomena in organic dielectric materials, application of differential and integral operators of fractional order. “Journal of Optoelectronics and Advanced Matrials” 2004, Vol. 6 (3), p. 1037-1043.
• 9. Vinagre B.M., Podlubny I., Hernndez A., Feliu V., Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications. “FCAA Fractional Calculus and Applied Analysis” 2000, Vol. 3(3), p. 231-248.
• 10. Włodarczyk M., Zawadzki A.: Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives. “Przegląd Elektrotechniczny” 2009, nr 10, s. 120-123.