Approximation of functions of several variables by the Baskakov-Durrmeyer type operators

• Autorzy: Krech I. , Malejki R.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.142.5753

Warianty tytułu

PL

Aproksymacja funkcji wielu zmiennych operatorami typu Baskakowa-Durrmeyera

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we introduce some linear positive operators of the Baskakov-Durrmeyer type in the space of uniformly continuous and bounded functions of several variables. The theorem on the degree of the convergence is established. Moreover, we give the Voronovskaya type formula for these operators.

PL

W artykule rozważa się operatory typu Baskakowa-Durrmeyera w przestrzeni ograniczonych i jednostajnie ciągłych funkcji wielu zmiennych. Formułuje się i dowodzi twierdzenia dotyczące rzędu zbieżności, jak również twierdzenie typu Woronowskiej dla tych operatorów.

Słowa kluczowe

EN

Baskakov-Durrmeyer type operators; linear operators; approximation order; Voronovskaya type theorem

PL

operatory typu Baskakowa-Durrmeyera; operatory liniowe; rząd aproksymacji; twierdzenie typu Woronowskiej

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 1-NP
• Strony: 97--105
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., wz.

Twórcy

autor

Krech I.

• Institute of Mathematics, Pedagogical University of Cracow

autor

Malejki R.

• Institute of Mathematics, Pedagogical University of Cracow

Bibliografia

• [1] Anastassiou G.A., Gal S.G., Approximation theory: moduli of continuity and global smoothness preservation, Birkhauser, Boston 2000.
• [2] Atakut Ç., Büyükyazıcı İ., Serenbay S., Approximation properties of Baskakov-Balazs type operators for functions of two variables, “Miskolc Math. Notes” 16.2/2015, 667–678.
• [3] DeVore R.A., Lorentz G.G., Constructive Approximation, Springer–Verlag, Berlin 1993.
• [4] Ditzian Z., Totik V., Moduli of Smoothness, Springer–Verlag, New York 1987.
• [5] Erençin A., Durrmeyer type modification of generalized Baskakov operators, “Appl. Math. Comput.” 218/2011, 4384–4390.
• [6] Firlej B., Rempulska L., Approximation of functions of several variables by some operators of the Szasz-Mirakjan type, “Fasc. Math.” 27/1997, 15–27.
• [7] Gurdek M., Rempulska L., Skorupka M., The Baskakov operators for functions of two variables, “Collect. Math.” 50.3/1999, 289–302.
• [8] İzgi A., Order of approximation of functions of two variables by new type gamma operators, “General Mathematics” 17.1/2009, 23–32.
• [9] Kajla A., Ispir N., Agraval P.N., Goyal M., Q-Bernstein-Schurer-Durrmeyer type operators for functions of one and two variables, “Appl. Math. Comput.” 275/2016, 372–385.
• [10] Krech G., Wachnicki E., Direct estimate for some operators of Durrmeyer type in exponential weighted space, “Demonstratio Math.” 47.2/2014, 336–349.
• [11] Malejki R., Wachnicki E., On the Baskakov-Durrmeyer type operators, “Comment. Math.” 54.1/2014, 39–49.
• [12] Miheşan V., Uniform approximation with positive linear operators generalized Baskakov method, “Automat. Comput. Appl. Math.” 7.1/1998, 34–37.
• [13] Wafi, A., Khatoon S., On the order of approximation of functions by generalized Baskakov operators, “Indian J. Pure Appl. Math.” 35.3/2004, 347–358.