Analiza drgań i hałasu transformatorów przekształtnikowych

• Autorzy: Majer K.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zagadnienia prezentowane w rozprawie dotyczą drgań i hałasu emitowane-go przez transformatory przekształtnikowe. Podstawowym celem pracy jest stworzenie metod umożliwiających analizę drgań i hałasu emitowanego przez transformatory zasilające układy przekształtnikowe pracujące w różnych warunkach zasilania i obciążenia. Opracowano układy badawcze służące do pomiarów drgań i emitowanego hałasu przez rdzenie modelowe i transformatory trójfazowe pracujące w różnych warunkach zasilania i obciążenia (przy obciążeniu prądami sinusoidalnymi i układami prostownikowymi jedno i dwukierunkowymi, przy pracy normalnej i w stanie awaryjnym). Pomiary drgań wykonywano z wykorzystaniem czujników przyśpieszenia (piezoelektrycznych, jedno i wieloosiowych) oraz z wykorzystaniem przetworników tensometrycznych. Opracowano także układ pomiarowy pozwalający na zbadanie wpływu podmagnesowania rdzenia transformatora na jego parametry wibroakustyczne. Do pomiarów wykorzystano osiemnaście rdzeni modelowych wykonanych z blach sześciu różnych producentów (po trzy rdzenie każdego producenta). Uzyskane wyniki pomiarowe pozwoliły na ocenę powtarzalności parametrów wibroakustycznych blachy w procesie produkcji oraz określenie rozrzutu mierzonych wartości dla blach różnych producentów. Na podstawie badań eksperymentalnych zweryfikowano opracowaną metodę teoretyczną wyznaczania zawartości wyższych harmonicznych drgań magnetostrykcyjnych rdzeni transformatorów dla różnych wartości indukcji pracy (także z uwzględnieniem podmagnesowania składową stałą). Pomiary wibroakustyczne rzeczywistych trójfazowych transformatorów zasilających układy przekształtnikowe pozwoliły na określenie specyfiki generacji drgań i hałasu emitowanego przez transformator w zależności od stopnia nasycenia rdzenia i wartości prądów płynących w jego uzwojeniach. Opracowano modele matematyczne do obliczania prądów w uzwojeniach transformatorów energetycznych i przekształtnikowych pracujących w różnych warunkach zasilania i obciążenia oraz do obliczania strumienia w rdzeniach transformatorów przekształtnikowych pracujących przy podmagnesowaniu rdzenia składową stałą strumienia. Uzyskane wyniki wykorzystano jako dane wejściowe w opracowanych modelach do obliczania drgań własnych i wymuszonych rdzeni transformatorów. Obliczone amplitudy drgań wymuszonych w poszczególnych miejscach rdzenia dla rozpatrywanych warunków pracy stanowią punkt wyjścia do uproszczonych obliczeń akustycznych transformatora, z uwzględnieniem współczynników empirycznych uzyskanych podczas badań doświadczalnych w laboratorium.

EN

The monograph presents an analysis of the vibration and noise generated by converter transformers. The primary objective of this study was to develop methods for analyzing vibration and noise emitted by transformers feeding the single way converter sets (with and without submagnetization of the core) as well as bridge ones. For bridge sets the analysis was extended considering abnormal conditions of operation (disconnection of a thyristor). Laboratory setup has been developed for the measurement of vibration and noise emitted by transformers models and three-phase converter transformers. For the analysis of vibroacoustic parameters of transformer sheets the experimental investigations of several transformer models (various manufacturers) were carried out (eighteen model with square cores, coming from six manufacturers, three of the each kind). For examining the influence of submagnetizing on the vibrations of model cores, the investigations were conducted in a specially developed measuring system. The deformation of analyzed models and three-phase cores of converter transformers was measured in chosen points by an accelerometer and processed using the dedicated software. Noise was measured using microphones at several points around the test object. For all recorded measurement results, harmonics analysis of vibration and noise was carried out in the range from 50 to 1000 Hz. On the basis of experimental studies, the theoretical method to determine the content of higher harmonics of magnetostrictive vibrations was verified. For the three-phase converter transformers the factors have been identified responsible for the increase of the noise due to vibration of transformer windings with nonsinusoidal currents. Mathematical models have been developed to calculate the flux in the cores of converter transformers operating with some DC submagnetisation. In order to check mechanical proprieties of studied models, the calculations of the natural frequencies and vibration modes were obtained. Using the results of experimental studies, there were built models for the calculation of forced vibration of the core of converter transformers under different load conditions (for the excitation forces in the range of 100 to 1000 Hz). Obtained results enable approximate calculations of the acoustic noise emitted by the converter transformer.

Słowa kluczowe

PL

transformator wibroakustyczny; pomiar wibroakustyczny; pomiar drgań; pomiar hałasu

EN

converter transformer; vibroacoustics measurement; vibration measurement; noise measurement

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2013
• Tom: Z. 477
• Strony: 1--127
• Opis fizyczny: Bibliogr. 126 poz., il. kolor., fot., rys., wykr.

Twórcy

autor

Majer K.

• Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych Politechniki Łódzkiej

Bibliografia

• [1] Alber F., Pfeiffer R.: Das Gerauschverhalten von Verteilungstransformatoren, Elektrizitatswirtschaft, Jg 71 Heft S, 1972.
• [2] Andersen P.l., Moses A.J., Stanbury H.J.: An automated system for the measurement of magnetostriction In electrical steel sheet under applied stress, Journal of Magnetism and Magnetic Materials nr 215-216, ss. 714-716, 2000.
• [3] Bralik R., Nowak M.: Technika tyrystorowa. Wydanie 4, WNT, Warszawa 1997.
• [4] Belahcen A.: Magnetoelasticity, Magnetic Forces and Magnetostriction in Electrical Machines, (praca doktorska) Helsinki University of Technology, Helsinki 2004.
• [5] Borucki S.: Diagnostyka rdzeni transformatorów metodami wibroakustycznymi. Politechnika Opolska 2012.
• [6] Bozorth R.M.: Ferromagnetism, IEEE Press, New York 1993 (l Edition 1951).
• [7] Byczkowska-Lipińska L., Majer K.: Hałas i drgania a jakość transformatorów, Konferencja Naukowo-Techniczna: Jakość wyrobów elektrotechnicznych, Lublin 1994.
• [8] Byczkowska-Lipińska L., Majer K.: „Problemy drgań własnych i hałasów rdzeni transformatorów”. Materiały VII Sympozjum Środowiskowego PTZE, Zastosowanie Elektromagnetyzmu w Nowoczesnych Technikach i Technologiach, Krasnobród 1997.
• [9] Byczkowska-Lipińska L., Majer K.: „Zjawiska wibroakustyczne w transformatorach” Materiały II Konferencji Naukowo-Technicznej Diagnostyka Procesów Przemysłowych, Łagów 1997.
• [10] Byczkowska-Lipińska, Majer K., Bagiński A.: „Badania eksperymentalne hałasu transformatorów energetycznych.” III Krajowa Konferencja Naukowo Techniczna, Diagnostyka Procesów Przemysłowych, 7-10 Jurata, wrzesień 98.
• [11] Dacko M., Borkowski W. i inni: Metodyka elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Arkady, Warszawa 1994.
• [12] Daut l., Moses A. J.: Some Effects of Core Building on Localised Losses and Flux Distribution in a Three-phase Transformer Core Assembled from Powercore Strip, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 26 nr 5 ss. 2002-2004.
• [13] Delaere K.: Computational and Experimental Analysis of Electric Machine Vibrations Caused by Magnetic Forces and Magnetostriction (praca doktorska) Katholieke Universiteit Leuven, Heverlee Belgium 2002.
• [14] Drużynin B.: Magnitnyje swojstwa elektrotiechniczeskoj stali (w jęz. ros.), Energia, Moskwa 1974.
• [15] Enokizono M., Takahashi K., Yamaura Y.: Development of a new strain gage for measurements of two dimensional magnetostriction, Journal of Magnetism and Magnetic Materials nr 196-197 ss. 907-909, 1999.
• [16] Ewins D.J.: Modal testing: Theory and practice, Research Studies Press Ltd., Letchworth, Hartfordshire England 1986.
• [17] Hilgert T., Vandevelde L., Melkebeek J.: Magnetostriction measurements on electrical steels by means of strain gauges and numerical applications. Przegląd Elektrotechniczny NR 5/2005.
• [18] Ho A., Weiser B., Booth T., Pfutzner H.: Influence of geometrie parameters on magnetic properties of model transformer cores, Journal of Magnetism and Magnetic Materials nr 160, ss. 38-40, 1996.
• [19] Jabłoński M.: Badanie transformatorów w przemyśle i eksploatacji, WNT, Warszawa 1969.
• [20] Jabłoński M.: Transformatory (Transformers), Łódź 1994.
• [21] Jabłoński M.: Przekształtniki – zagadnienia teorii obwodów. Wydanie 2 uzupełnione, Politechnika Łódzka, Łódź 1978.
• [22] Jabłoński M., Majer K.: Peculiar phenomena caused by leakage flux in convertor three winding transformers. Politechnika Łódzka, Zeszyty Naukowe Elektryka Nr 725, 1996, ss. 31-52.
• [23] Jabłoński M., Majer K.: Specyfika transformatorów płaszczowych pracujących w układach prostownikowych. Materiały Konferencyjne: Transformatory Specjalne, Kazimierz Dolny, 1996, ss. 75-82.
• [24] Jabłoński M., Majer K.: „Minimization of resting harmonics in Yyd twelve pulse series converter with different short-circuit impedances of particular groups”. 4th International Conference Electrical Power Quality and Utilisation, Kraków 1997.
• [25] Jezierski E.: Transformatory, WNT, Warszawa 1983.
• [26] Jezierski E., Kozłowska A., Narolski B.: Budowa i obliczanie rdzeni transformatorów energetycznych, WNT, Warszawa 1979.
• [27] Jordan H., Reinke H., Taegen F.: Mechanische Eigenfrequenzen von Transformatoren, AEG Mitteilungen Bd 52, 1962.
• [28] Kacperski M., Kubiak W., Młotkowski A., Witczak P.: Analysis of Vibrations and Acoustic Noise of Electric Machines and Transformers, Jmw'99. 3rd Joint UK Magnetics Workshop, York 1999.
• [29] Kacperski M., Kubiak W., Szulakowski J., Witczak P.: Generation and Transmission of Magnetic Vibrations in Power Transformers (materiały konferencyjne) ICEM 2000, ss. 179-182.
• [30] Koenig I.: Das Umhullen des Transformatorenkessels – eine vorteilhafte Moglichkeit der Gerauschverringerung. Elektrie, 21 Jahrgang (1967), Heft 7.
• [31] Koltzsch P.: Schallschutzmassnahmen fur Ol-Luft-Kuhlanlagen von Grosstrans-formatoren. Energietechnik, 21. Jg. Heft 2, 1971.
• [32] Kozłowski M., Majer K.: Hałas transformatorów prostownikowych. Materiały Konferencyjne: Transformatory Specjalne, Kazimierz Dolny 1996, ss. 83-88.
• [33] Krell C., Baumgartinger N., Krismanic G., Leiss E., Pfutzner H.: Relevance of muitidirectional magnetostriction for the noise generation of transformer cores, Journal of Magnetism and Magnetic Materials nr 215-216, ss. 634-636, 2000.
• [34] Krell C., Baumgartinger N., Krismanic G., Leiss E., Pfutzner H.: Stress effects on the muitidirectional magnetic behaviour of grain-oriented silicon iron sheets, Journal of Magnetism and Magnetic Materials nr 215-216, ss. 63-65, 2000.
• [35] Krondl M., Kronauer E.: Einige Beitrage zum Problem des Transformatorge-rausches, Bulletin Oerlikon, 356, ss. 1-15, 1963.
• [36] Kruszewski J., Gawroński W., Wittbrodt E., Najbar F., Grabowski S.: Meto-da sztywnych elementów skończonych. Arkady, Warszawa 1975.
• [37] Kruszewski J., Gawroński W., Ostachowicz W., Tarnowski J., Wittbrodt E.: Metoda elementów skończonych w dynamice konstrukcji. Arkady, Warszawa 1984.
• [38] Kubiak W.: Identyfikacja drgań magnetostrykcyjnych transformatorów energetycznych. Rozprawa doktorska, Łódź 2005.
• [39] Kubiak W., Młotkowski A., Szulakowski J., Witczak P.: Analysis of Magnetic Vibrations in Transformers, (materiały konferencyjne) TRAFOTECH'98 ss. 59-62, Bombay 1998.
• [40] Kubiak W., Witczak P.: Magnetostriction Vibration of Transformer Core, (materiały konferencyjne) VANEM 2002, ss. 71-75, Łódź 2002.
• [41] Lorenzen H.: Transformatorengerausche: Bericht uber das Fachforum an der Technischen Universitat Munchen. ETZ Bd. 100 (1979), Heft 21.
• [42] Łączkowski R.: Wibroakustyka maszyn i urządzeń, WNT, Warszawa 1983.
• [43] Majer K.: Wyznaczanie drgań rezonansowych rdzeni transformatorów jedno i trójfazowych z uwzględnieniem wpływu sprasowania rdzenia, sposobu zaplatania blach oraz istnienia uzwojeń, Rozprawa doktorska, Łódź 1993.
• [44] Majer K.: Zastosowanie metody sztywnych elementów skończonych do obliczania częstotliwości drgań własnych elementów maszyn elektrycznych i transformatorów. XXVI Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Łódź 6-8 wrzesień 1990.
• [45] Majer K., Trajdos M.: Analiza pomiarowa rozkładu strumienia w transformatorze przekształtnikowym przy niesymetrycznym stanie awaryjnym. XXIX Sympozjum Maszyn Elektrycznych, czerwiec 1993.
• [46] Majer K.: Evaluation of Transformer noise and vibrations: International Summer School of Transformers, Łódź 1993.
• [47] Majer K.: „Electromagnetic noise of the convertor transformers” Bethune 1998, pp. 99-103.
• [48] Majer K.: Hałas transformatorów prostownikowych w stanach awaryjnych. Materiały II Krajowej Konferencji Transformatory Energetyczne i Specjalne, Kazimierz Dolny 1998.
• [49] Majer K.: Electromagnetic noise of the convertor transformers. Bethune 1998.
• [50] Majer K.: Frequency analysis of the noise emitted by rectifier transformers. II International Seminar on Vibrations and Acoustic Noise of Electric Machinery, Łódź 2000.
• [51] Majer K.: Analiza wpływu obciążenia na zawartość wyższych harmonicznych hałasu transformatora prostownikowego. III Konferencja Naukowo-Techniczna, Kazimierz Dolny 2000.
• [52] Majer K.: Wyższe harmoniczne prądów transformatorów prostownikowych w różnych stanach pracy, Transformatory Energetyczne i Specjalne, Kazimierz Dolny 2002.
• [53] Majer K.: Correlation Between Frequency Spectra of Phase Currents and Emit-ted Noise in Rectifier Transformer: 3ld International Seminar on Vibrations and Acoustic Noise of Electric Machinery, Łódź, Poland, 17-18 October 2002.
• [54] Majer K.: Drgania i hałas transformatorów w różnych stanach pracy. V Krajowa Konferencja Transformatory Energetyczne i Specjalne – Kazimierz Dolny 2004.
• [55] Majer K.: Influence of electromagnetic vibrations of windings and saturation of core on the noise emitted by rectifier transformer, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej Nr 965, Elektryka, Zeszyt 105, Łódź 2005, pp. 77-84.
• [56] Majer K.: Wpływ nasycenia rdzenia na parametry akustyczne transformatora prostownikowego, Materiały konferencyjne XIV Konferencji Energetyki, Książ 7-9.09.2005 r., ss. 150-154.
• [57] Majer K.: Wibroakustyka transformatorów, [w:] Forum ABB, Transformatory Energetyczne, 14-15 listopada 2006, ss. 227-240.
• [58] Majer K.: Influence of the load on the flux density in the core and the noise emit-ted by converter transformer, International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering ISEF'2007, 13-15 September 2007, Prague, Czech Republic, ss. 462-465.
• [59] Majer K., Szulakowski J., Zieliński W.: Badania drgań magnetostrykcyjnych rdzeni transformatorów modelowych, XLIII International Symposium on Electrical Machines, Poznań 2-5.07.2007, ss. 65-68.
• [60] Majer K.: Obliczanie parametrów transformatorów trójfazowych przy pracy niesymetrycznej. VIII Konferencja Transformatory Energetyczne i Specjalne Kazimierz Dolny 2008, s. 267-274.
• [61] Majer K.: The analysis of the vibrations of the cores of model transformers, ISEF 2009 – XIV International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, Arras, France, September 10-12, 2009, ss. 587-588.
• [62] Majer K.: The analysis of the vibrations of the cores of model transformers. Przegląd Elektrotechniczny Vol. 2010, No. 4, ss. 174-178.
• [63] Majer K.: Drgania i hałas transformatorów przekształtnikowych. VI Forum ABB, Transformatory Energetyczne 2010, ss. 213-236.
• [64] Majer K.: Wpływ podmagnesowania rdzenia na zawartość wyższych harmonicznych drgań i hałasu rdzeni transformatorów. IX Konferencja Transformatory Energetyczne i Specjalne, Kazimierz Dolny 2010, ss. 171-178.
• [65] Majer K.: Wpływ obciążenia układem prostownikowym na parametry wibroakustyczne transformatora. XVII Konferencja Energetyki, Jachranka, 7-9 września 2011.
• [66] Majer K.: Wpływ podmagnesowania rdzenia na zawartość wyższych harmonicznych drgań i hałasu rdzeni transformatorów. Przegląd Elektrotechniczny 6/2011, ss. 202-205.
• [67] Majer K.: Wpływ obciążenia układem prostownikowym na parametry wibroakustyczne transformatora. Przegląd Elektrotechniczny 4a/2012, ss. 38-44.
• [68] Majer K.: Hałas uzwojeń transformatorów energetycznych i przekształtnikowych. IX Konferencja Transformatory Energetyczne i Specjalne, Kazimierz Dolny 2012, ss. 151-158.
• [69] Majer K.: Hałas uzwojeń transformatorów energetycznych i przekształtnikowych. Wiadomości Elektrotechniczne 2/2013.
• [70] Matheisel Z.: Blachy elektrotechniczne walcowane na zimno. WNT, Warszawa 1973.
• [71] Matthieu P.: Uber die Berechnung der Eigenschwingungen von Eisenkorpern von Transformatoren. Bulletin Oerlikon, Nr 361, 1965, ss. 2133-2139.
• [72] Ming R. S., Pan J., Norton M. P., Wende S., Huang H.: The sound field of a power transformer, Applied Acoustics nr 56 ss. 257-272, 1999.
• [73] Mizokami M., Yabumoto M., Okazaki Y.: Vibration analysis of a 3-phase model transformer core, Electrical Engineering in Japan vol. 119 nr 1 ss. 1-8, 1997.
• [74] Mogi H., Matsuo Y., Kumano T.: AC magnetostriction hysteresis and magnetization direction in grain orented silicon steel, IEEE Transactions on Magnetics Vol. 35 No. 5 ss. 3364-3366, 1999.
• [75] Napieralska-Juszczak E.: Simulation of failures in convertor transformers. Politechnika Łódzka, Zeszyty Naukowe Nr 603, 1991.
• [76] Narolski B.: Pomiary szumu transformatorów. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, „Elektryka”, 1961, ss. 17-32.
• [77] Narolski B.: Właściwości akustyczne transformatorów małej mocy produkcji krajowej. Przegląd Elektrotechniczny, z. 6, 1965, ss. 208-211.
• [78] Narolski B.: Obliczanie magnetostrykcyjnych drgań i szumu transformatora przy uwzględnieniu mechanicznych naprężeń w rdzeniu, Zeszyty naukowe PŁ „Elektryka” nr 26, Łódź 1967.
• [79] Narolski B.: Powstawanie drgań i szumu w transformatorach, Energetyka, z. 5, ss. 17-23, 1965.
• [80] Narolski B.: Wpływ podłużnych naprężeń mechanicznych na magnetostrykcyjne drgania kolumn transformatora, Rozprawy Elektrotechniczne nr 16, 1970.
• [81] Narolski B.: Metody konstrukcyjno-technologiczne obniżenia poziomu szumu transformatorów suchych o mocy 400 kVA i napięciu 15 kV . Praca wykonana na zlecenie Z.K.D.P.M.E, "Kornel", 1971.
• [82] Narolski B. : Zmniejszenie poziomu szumu w transformatorach mocy. Przegląd Elektrotechniczny, z. 6, 1973, ss. 255-258.
• [83] Paulick G.: Successful reduction of transformer and reactor noise, ABB Review nr 9 ss. 9-14, 1992.
• [84] Pietruszka M.: Metoda obliczania pola magnetycznego w rdzeniach anizotropowych transformatorów trójfazowych z uwzględnieniem dowolnej struktury zaplatania, (praca habilitacyjna) Zeszyty naukowe PŁ nr 744, Łódź 1995.
• [85] Posielski K.: Analiza drgań 3-fazowych rdzeni transformatorów suchych z uwzględnieniem wpływu uzwojeń, (praca doktorska) Łódź 1974
• [86] Rak J., Gała M., Jagieła Kazimierz, Kępiński M.: Analiza obciążenia i strat w transformatorach przekształtnikowych układów napędowych. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 89/2011, Politechnika Częstochowska.
• [87] Randall R.B.: Frequency Analysis, Bruel & Kjaer, Naerum Denmark 1987.
• [88] Rausch M., Kaltenbacher M., Landes H., Lerch R.: Combination of Finite and Boundary Element Methods in lnvestigation and Prediction of Load-controlled Noise of Power Transformers, Journal of Sound and Vibration No. 250 ss. 323-338, 2002.
• [89] Reiplinger E.: Assessment of grain-oriented transformer sheets with respect to transformer noise, Journal of Magnetism and Magnetic Materials Vol. 21 No. 3, ss. 257-261, 1980.
• [90] Reiplinger E.: Gerauschprobleme bei Grosstransformatoren, Siemens Zeitschrift, Februar 1959.
• [91] Reiplinger E.: Gerauscharme Ausfuhrung eines Grenzleistungstransformators. Siemens Zeitschrift 40 (1966), Heft 11.
• [92] Reiplinger E., Stelter H.: Moglichkeiten zur Verminderung der Lastigkeit von Industrielarm bei Schalldruckpegeln unter 50 dB(A). Elektrizitatswirtschaft, Jan. 69 (1970), Heft 22.
• [93] Reiplinger E.: Dammung von Transformatorgerauschen um mehr als 10 dB(A). Sonderdruck aus Information der Transformatoren Union 1971.
• [94] Reiplinger E.: Massnamen zur Gerauschminderung in Umspannanlagen. Technische Mitt. AEG - Telefunken 62 (1972) 2.
• [95] Reiplinger E., Buków E.: Messverfahren fur Transformatorengerausche bei hohem Umgebungspeegel. Elektrizitatswirtschaft, Jg. 87 (1988), Heft 8.
• [96] Reiplinger E.: Study of Noise Emitted by Power Transformers Based on Today's Viewpoint, (materiały konferencyjne) CIGRE, Paris 1988.
• [97] Reiplinger E.: Lastabhangige Transformatorgerausche, ETZ Bd.110 Heft 3, 1989.
• [98] Shirkoohi G.H.: Anisotropic dependence of magnetosteriction in electrical steels under applied linear stress, Journal of Magnetism and Magnetic Materials No. 157/158 ss. 516-518, 1996.
• [99] Tremoletde Lacheisserie E.: Magnetostriction, CRC Press, London 1993.
• [100] Tsai S.W., Hahn H.T.: Introduction to composite materials, Technomic Publishing Co., Westport USA 1980.
• [101] Valkovic Z.: lnvestigations of noise levels using a dry-type transformer model, Journal of Magnetism and Magnetic Materials No. 160, ss. 205-206, 1996.
• [102] Vandevelde L., Melkebeek J.: Magnetic forces and magnetostriction in electrical machines and transformer cores, IEEE Transactions on Magnetics Vol. 39, No. 3, ss. 1618-1621, 2003.
• [103] Weiser B., Hasenzagl A., Booth T., Pfutzner H.: Mechanisms of noise generation of model transformer cores, Journal of Magnetism and Magnetic Materials No. 160, ss. 207-209, 1996.
• [104] Weiser B., Pfutzner H.: Relevance of magnetostatic forces for transformer core vibrations, EDP Sciences Journal de Physique IV, Vol. 8, No. 2, ss. 591-594, 1998.
• [105] Weiser B., Pfutzner H., Anger J.: Relevance of magnetostriction and forces for the generation of audible noise of transformer cores, IEEE Transactions on Magnetics Vol. 36, No. 5, ss. 3759-3777, 2000.
• [106] Woodson H.H., Melcher J.R.: Electromechanical Dynamics, J. Wiley 1968.
• [107] Witczak P.: Wyznaczanie drgań mechanicznych silnika indukcyjnego wywołanych siłami magnetycznymi, (praca habilitacyjna) Zeszyty naukowe PŁ nr 725, Łódź 1995.
• [108] Witczak P., Kubiak W., Młotkowski A., Szulakowski J.: Calcuiation of Local Magnetic Forces in Electric Machinery (materiały konferencyjne) VANEM'98 ss. 57-61, Bethune 1998.
• [109] Witczak P., Kubiak W., Młotkowski A., Szulakowski J.: Analysis of Magnetic Vibrations in Transformers, Conf. IEEE TRAFOTECH, Bombaj 1998, pp. 59-62.
• [110] Witczak P., Kacperski M. , Kubiak W., Młotkowski A.: „Analysis of vibrations and acoustic noise of electrical machines and transformers”, 3rd Joint UK Magnetic Workshop, York 1999.
• [111] Witczak P.: Magnetostriction forces in transformer core, Internat. Symp.on Electromagnetic Fields and Forces, Pavia 1999, pp. 89-92.
• [112] Witczak P.:”Finite element modelling of magnetostriction stresses in transformer laminations”, 3rd Joint UK Magnetic Workshop, York 1999.
• [113] Witczak P., Kacperski M., Kubiak W., Szulakowski J.: Generation and trans-mission of magnetic vibrations in power transformers, Internat. Conf. on Electric Machines, Helsinki 2000.
• [114] Witczak P, Kubiak W.: Magnetostriction Vibration of Transformer Core, Inter-nat. Seminar on Vibration and Acoustic Noise in Electric Machinery, Lodz 2002, pp.71-76.
• [115] Witczak P., Wnuk Ł.: Możliwości diagnostyczne analizy odpowiedzi częstotliwościowej uzwojeń transformatora, Zarządzanie eksploatacją transformatorów, Wisła, 2008.
• [116] Witczak P., Wnuk Ł.: Możliwości diagnostyczne analizy odpowiedzi częstotliwościowej uzwojeń transformatora, Przegląd Elektrotechniczny 10’2008, s.260-262.
• [117] Witczak P., Kubiak W.: Vibration Analysis of Small Power Transformer, Int. Symp. on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, Arras 2009.
• [118] Witczak P.: Powstawanie i przenoszenie drgań w transformatorach energetycznych, V Forum Transformatory Energetyczne, 2010, ABB, pp. 99-124.
• [119] Kubiak W., Witczak P.: Vibration analysis of small power transformer, COMPEL, 2010, Vol. 29, No. 4, pp.1116-1125.
• [120] Witczak P.: Obliczenia akustyczne transformatora, VI Forum Transformatory Energetyczne, 2011, ABB , pp. 187-198.
• [121] Witczak P.: Wibroakustyka maszyn elektrycznych z magnesami trwałymi, Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, 2012, s. 358, ISBN 978-83-7283-464-5.
• [122] Zaveri K., Phil M.: Modal Analysis of Large Structures - Multiple Exciter Systems, Bruel & Kjaer, Naerum Denmark 1985.
• [123] PN-EN 60076-10:2003 Transformatory. Część 10: Wyznaczanie poziomów dźwięku. Warszawa 2003.
• [124] Technical Data on Domain Refined ORIENTCORE HI-B ZDKH, Nippon Steel Corporation 1986.
• [125] Lamierino A Grano Orientato, TERNI ACCIAIO PER L’ENERGIA 1981.
• [126] Projekt badawczy własny N N510387435 (zintegrowane modele komputerowe do analizy drgań i obliczania pól akustycznych transformatora).