Continuum mechanical considerations for rigid bodies and fluid-structure interaction problems

• Autorzy: Hesch C. , Betsch P.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2013-0006

Warianty tytułu

PL

Koncepcja continuum w mechanice ciał sztywnych i problemach interakcji między płynem i strukturą

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The present work deals with continuum mechanical considerations for deformable and rigid solids as well as for fluids. A common finite element framework is used to approximate all systems under considerations. In particular, we present a standard displacement based formulation for the deformable solids and make use of this framework for the transition of the solid to a rigid body in the limit of infinite stiffness. At last, we demonstrate how to immerse a discretized solid into a fluid for fluid-structure interaction problems.

PL

Przedstawiona praca dotyczy mechaniki continuum w zastosowaniu do ciał sztywnych i odkształcalnych oraz do płynów. W ramach wspólnego systemu elementów skończonych dokonano aproksymacji całego rozważanego systemu. W szczególności, przedstawiono standardowe, oparte na przemieszczeniach, sformułowanie FEM dla ciał deformowalnych i wykorzystano je przy przejściu granicznym do ciała o nieskończonej sztywności. W końcu, zademonstrowano problemy interakcji między płynem a strukturą na przykładzie zdyskretyzowanego ciała zanurzonego w cieczy.

Słowa kluczowe

EN

continuum mechanics; rigid bodies; covariance; fluid-structure interaction

PL

mechanika kontinuum; ciało sztywne; kowariancja; interakcja między płynem a strukturą

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 1
• Strony: 95--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Hesch C.

• Chair of Computational Mechanics, University of Siegen, Germany

autor

Betsch P.

• Chair of Computational Mechanics, University of Siegen, Germany

Bibliografia

• [1] P. Betsch: The discrete null space method for the energy consistent integration of constrained mechanical systems Part I: Holonomic constraints. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 194:5159–5190, 2005.
• [2] P. Betsch, R. Siebert, N. Saenger: Natural coordinates in the optimal control of multibody systems. J. Comput. Nonlinear Dynam., 7(1):011009/1-8, 2011.
• [3] P. Betschand, P. Steinmann: Conserving properties of a time FE method – Part II: Time-stepping schemes for non-linear elastodynamics. Int. J. Numer. Methods Eng., 50:1931–1955, 2001.
• [4] P. Betschand, P. Steinmann: Conservation Properties of a Time FE Method. Part III: Mechanical systems with holonomic constraints. Int. J. Numer. Methods Eng., 53:2271–2304, 2002.
• [5] P. Betschand, S. Uhlar: Energy-momentum conserving integration of multibody dynamics. Multibody System Dynamics, 17(4):243–289, 2007.
• [6] A.J. Gil, A. Arranz Carreño, J. Bonet, O. Hassan: The immersed structural potential method for haemodynamic applications. Journal of Computational Physics, 229:8613–8641, 2010.
• [7] O. Gonzalez: Time integration and discrete Hamiltonian systems. J. Nonlinear Sci., 6:449–467, 1996.
• [8] C. Hesch, A.J. Gil, A. Arranz Carreño, J. Bonet: On immersed techniques for fluid-structure interaction. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 247–248:51–64, 2012.
• [9] H.H. Hu, N.A. Patankar, M.Y. Zhu: Direct numerical simulations of fluid-soli systems using the arbitrary Lagrangian-Eulerian technique. Journal of Computational Physics, 169:427–462, 2001.
• [10] T.J.R. Hughes: The Finite Element Method. Dover Publications, 2000.
• [11] W.K. Liu, D.W. Kim, S. Tang: Mathematical foundations of the immersed finite element method. Computational Mechanics, 39:211–222, 2007.
• [12] L.E. Malvern: Introduction to the mechanics of a continous medium. Prentice Hall, 1969.
• [13] M.B. Rubin: Cosserat Theories: Shells, Rodsand Points. Kluwer Academic Publishers, 2010.
• [14] T.E. Tezduyar: Stabilized finite element formulations for incompressible flow computations. Advances in applied mechanics, 28:1–44, 1992.
• [15] L. Zhang, A. Gerstenberger, X. Wang, W.K. Liu: Immersed finit element method. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 193:2051–2067, 2004.