Probabilistic Model of Fatigue Strength

• Autorzy: Drobina R.

Warianty tytułu

PL

Model probabilistyczny trwałości zmęczeniowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A literature review relating to problems connected with the evaluation of the fatigue strength of materials was carried out concerning appropriate probabilistic models. It was found out that fatigue strength could be described by the following distributions: exponential, Weibull’s, normal, Gumbel’s, Ferecht’s, Reyleight’s, Gamma and log-normal. However, for modeling the problems of fatigue strength durability of textile materials, probabilistic models based on Weibull’s theory and those based on the log-normal distribution seem to be most useful. The considerations presented also proved that many factors, mainly the kind of material used, the length of fibers in the assembly, the evenness of the thickness of the yarn and the system of spinning, influenced the fatigue strength of linear textile articles.

PL

Dokonano przeglądu literatury przedmiotu problematyki związanej z oceną trwałości zmęczeniowej materiałów, wraz ze stosownymi modelami probabilistycznymi. Stwierdzono, że trwałość zmęczeniowa może być opisana następującymi rozkładami: wykładniczym, Weibulla, normalnym, Gumbela, Ferechta, Reyleighta, Gamma i log-normalnym. Jednakże do modelowania problemów wytrzymałości zmęczeniowej wyrobów włókienniczych, ze szczególnym uwaględnieniem przędz zarówno gładkich, jak przędz o rozbudowanych powierzchniach najbardziej przydatne wydają się być modele probabilistyczne oparte na teorii Weibulla, a także modele bazujące na rozkładzie log-normalnym. Prezentowane rozważania dowiodły również, że na trwałość zmęczeniową liniowych wyrobów włókienniczych wpływa wiele czynników, w głównej mierze rodzaj użytego surowca, długość włókien w strumieniu, równomierność grubości samej przędzy, a także system przędzenia.

Słowa kluczowe

EN

probabilistic model; fatigue strength; stochastic process; material destruction

PL

model probabilistyczny; wytrzymałość na zmęczenie; proces stochastyczny; niszczenie materiału

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Łódzki Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Fibres & Textiles in Eastern Europe
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 21, no. 3 (99)
• Strony: 61--67
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Drobina R.

• Institute of Textile Engineering and Polymer Materials, University of Bielsko-Biala, Bielsko-Biała, Poland

Bibliografia

• 1. Bazant ZP, Novak D. Probabilistic nonlocal theory for quasi-brittle fracture initia- tion and size effect. I theory. Journal of Engineering Mechanics 2000; 126; 2: 166-174.
• 2. Benjamin JR, Cornell CA. The calculus of probability, mathematical statistics and the theory of the decision for engineers. WNT-Warsaw, 1977.
• 3. Czekalski B, Snycerski M. Simulation as the tool helping the projecting of the fancy yarn (in Polish). Przegląd Włókienniczy 2007; 4: 44-46.
• 4. Drobina R. Assessment of the Fatigue Durability of Standard Smooth and Fancy Flame Cotton Yarns Using a Statistical Model. FIBRES & TEXTILES in Eastern Europe 2013; 21, 2(98): 61-67.
• 5. Drobina R. Probabilistic model of the fatigue durability of cotton yarns smooth and fancy ones. Trial scientific No. p. 40, Scientific Publishing House University in Bielsko-Biala (in English), 2012.
• 6. Dunel T, Drewniak J, Gicala B, Jakubaszek S, Rysiński J, Spodaryk A, Tomaszewski J. The laboratory of the investigation of toothed gear, collective Work under the Józef Drewniak editing, Scientific Publishing House, University in Bielsko-Biala (in English), 2000.
• 7. Epstein B. Application of extreme value theory to problems of material behaviour, In Eggwertz S., Lind N.C. Eds. Proc. Symposium Probabilistic methods in the mechanics of solids and structures, Springer-Verlag, pp. 3-11, 1989.
• 8. Frydrych J. HVI today and tomorrow in the light of the works of the working committee of The committee to Audits Propriety Cotton TTMF, part. I. Przegląd Włókienniczy 1996; 50, (1): 9-11.
• 9. Grabowska K. Modelling the mechanical proprieties of linear textile articles about complex surfaces. Exercise books Scientific No. P. 992, Scientific Trials, Vol. 354, Politechnika Łódzka, Łódź, 2007.
• 10. Grabowska K. Architektura przędzy gładkiej. Spektrum 2007; 1: 10-13.
• 11. Grabowska K. A Mathematical Model of Fancy Yarns’ Strength. The First Model Developed in the Word. Fibres Textiles & Eastern Europe 2008; 16, 6 (71): 9-14.
• 12. He JH, Yu YP, Yu JY, Li WR, Wang SY, Pan N. A Linear Dynamic Model for TwoStrand Yarn Spinning. Textile Res. J. 2005; 75 (1): 87-90.
• 13. Jackowski T, Cyniak D, Czekalski J. Wpływ wybranych parametrów decydujących o jakości formowanych przędz. Przegląd Włókienniczy 2006; 2: 53-57.
• 14. Karolczuk A, Macha E. Płaszczyzny krytyczne w modelach wieloosiowego zmęczenia materiałów. Politechnika Opolska, Studia i monografie, Vol. 162, p. 257, 2004.
• 15. Karolczuk A, Macha E. Wyznaczanie trwałości zmęczeniowej elementów maszyn i konstrukcji z uwzględnieniem gradientów naprężeń. Problemy Maszyn Roboczych, Vol. 28, p. 19-31, 2006.
• 16. Kocańda S, Kocańda A. Niskocyklowa Wytrzymałość zmęczeniowa metali. Ed. PWN, Warszawa, 1989.
• 17. Kocańda S, Szala J. Podstawy obliczeń zmęczeniowych. Ed. PWN, Warszawa, 1997.
• 18. Kowalski K, Włodarczyk B, Kowalski TM. Probabilistic Model of Dynamic Forces in Thread in the Knitting Zone of Weft Knitting Machines, Allowing for the Heterogeneity of Visco-Elasticity Yarn Properties. Fibres & Textiles in Eastern Europe 2010; 18, 4 (81): 61-67.
• 19. Krucińska I. Analiza właściwości tworzywa włókien węglowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Vol. 643, Rozprawy Naukowe Z. 166, 1992.
• 20. Liu T, Choi KF, Li Y. Mechanical Modelling of Singles Yarn. Textile Res. J. 2007; 77(3): 123-130.
• 21. Mańczak K. Metody identyfikacji wielowymiarowych obiektów sterowania. Ed. WNT, Warszawa, 1979.
• 22. Nodot Y, Billaudeau T. Multixial fatigue limit criterion for defective materials. Engng Fract Mech 2006; 73: 112-133.
• 23. Peirce FTh. Tensile test for cotton yarns, the weakest link theorems on the strength of long and of composite specimens. J. Tex. Ist. 1926; 17: 355-368.
• 24. Przybył K. Influence of changes in Yarn Twist on the Dynamics of Yarn Motion During Spinning on a Ring Spinning Machine. Fibres & Textiles in Eastern Europe 2008; 16; 2 (67): 23 -26.
• 25. Taylor D. Analysis of fatigue failures in components using the theory of critical distances. Engng Fail Anal. 2005; 12: 906-914.
• 26. Tippet LHC. On the extreme individuals and the range of sample taken from a normal population. Biometrica 1925; 17: 364.
• 27. Vangheluve L. Porównanie zrywności przędz wątkowych z włókien odcinkowych na krośnie pneumatycznym w oparciu o model teoretyczny. Przegląd Włókienniczy 1997; 51(10): 14-16.
• 28. Weibull W. A statistical theory of the strength of materials. Royal Swed Inst Engng Res. 1939; 151: 45.
• 29. Weibull W. A statistical representation of fatigue failures in solids. Transaction of The Royal Institute of Technology 1949; 27: 50.
• 30. Weibull W. A statistical distribution function of wide application. J. Appl. Mech. 1951; 18: 293.
• 31. Xia Z, Wang X, Ye W, Xu W, Zhang J, Zhao H. Experimental Investigation on the Effect of Singeing on Cotton Yarn Properties. Textile Res. J. 2009; 79 (17): 1610-1615.
• 32. Yao W, Ye B, Zheng L. A verification of the assumption of anti-fatigue design. Int. J Fatigue 2001; 23: 271-277.
• 33. Zhang H-W, Guo X-F, Li Y-L. Mechanical Properties of Ring-spun Yarn and Its Strength Prediction Model. Fibres & Textiles in Eastern Europe 2011; 86 (3): 17-20.