Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of irregular particles for high values of the Reynold’s number

• Autorzy: Surowiak A. , Brożek M.

Identyfikatory

DOI

10.2478/amsc-2014-0040

Warianty tytułu

PL

Metodologia wyliczania rozkładu granicznej prędkości opadania ziaren nieregularnych dla wysokich wartości liczb Reynoldsa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical properties (size and shape) of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles settling velocity distribution for irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute independent random variables of fixed distributions. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity irregular particles for the turbulent motion. The distributions of settling velocity of irregular particles were calculated utilizing industrial sample. The measurements were executed and the histograms of distributions of volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren będącą cechą rozdziału w procesie separacji w osadzarce wpływają właściwości fizyczne (gęstość) i geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. Autorzy przedstawili algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt są zmiennymi losowymi niezależnymi o określonych rozkładach. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych w warunkach ruchu turbulentnego. Rozkład prędkości opadania ziaren nieregularnych wyliczono w oparciu o eksperyment przemysłowy polegający na opróbowaniu osadzarki miałowej. Na podstawie wykonanych pomiarów wykreślono histogramy rozkładów objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Korzystając z rozkładu prędkości opadania ziaren została wyliczona dokładność rozdziału jako zmiana imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych.

Słowa kluczowe

EN

spherical particles; irregular particles; settling velocity; imperfection; jigging; random variable distribution function

PL

ziarna sferyczne; ziarna nieregularne prędkość opadania; rozkład zmiennej losowej

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 59, no. 2
• Strony: 553--562
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., wykr.

Twórcy

autor

Surowiak A.

• AGH University of Science and Technology, Department of Mineral Processing and Environment Protection, al. Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland

autor

Brożek M.

• AGH University of Science and Technology, Department of Mineral Processing and Environment Protection, al. Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] Abraham F., 1970. Functional dependence of drag coefficient of a sphere on Reynolds number. Phys. Fluids, 13, p. 2194-2195.
• [2] Brożek M., 1995. The distribution of selected physical properties in the crushed material. Arch. Min. Sci., Vol. 40, No 1, p. 83-100.
• [3] Brożek M., Surowiak, A., 2007, Effect of particle shape on jig separation efficiency. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 41, p. 397-413.
• [4] Brożek M., Surowiak A., 2008. Distribution of terminal settling velocity of spherical particles for the condition of turbulent motion. XXIV International Mineral Processing Congress, Beijing, China, p. 310-315.
• [5] Brożek M., Surowiak A., 2010. Argument of distribution at enrichment in the jig, Arch. Min. Sci., Vol. 55, No 1, p. 21-40.
• [6] Concha F., Almendra E.R., 1979. Settling velocities of particulate systems, 1 Settling velocities of individual spherical particles. Int. J. Mineral Processing, 5, p. 349-367.
• [7] Ganser G.H., 1993. A rational approach to drag prediction of spherical and nonspherical particles, Powder Technology, 77, p. 143-152.
• [8] Gerstenkorn T., Srodka T., 1972. Theory of combinations and probability calculus. PWN, Warsaw, (in Polish).
• [9] Hodenberg M., 1998. Gravimetric and optical particle analysis of mixed particle samples. Aufbereitungs Technik, 39, p. 461-466.
• [10] Mayer F.W., 1964. Fundamentals of a potential theory of the jigging process. in Proc. VII IMPC, New York, pp. 75-86.
• [11] Niedoba T., 2013a. Statistical analysis of the relationship between particle size and particle density of raw coal. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 49 (1), p. 175-188.
• [12] Niedoba T., 2013b. Elementy metodologii stosowania dwu- i wielowymiarowych rozkładów właściwości materiałów uziarnionych do opisu wzbogacania węgli. (Methological elements of applying two- and multi-dimensional distributions of grained materials properties to coal beneficiation). Gospodarka Surowcami Mineralnymi - Mineral Resources Management 29(2), s. 155-172 (in Polish).
• [13] Samylin N.A., Zolotko A.A., Poczinok V.V., 1976. Jigging. Izd. Nedra, Moscow, (in Russian).
• [14] Stark U., Muller A., 2005. Effective methods for measurement of particle size and shape. Aufbereitungs Technik, 45, p. 6-16.
• [15] Surowiak A., 2007. Influence of particles physical and geometrical properties distribution on the separation efficiency of jigging process on the example of coal. Ph, D Thesis, Main Library of University of Science and Technology, Cracow, Poland, (in Polish).
• [16] Surowiak A., Brozek M., 2014. Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of spherical for high values of the Reynold’s number. Arch. Min. Sci., Vol. 59, No 1, p. 267-280.
• [17] Surowiak A., 2014. Influence of particle density distributions of their settling velocity for narrow size fractions. Mineral Resources Management, 30, (1), p. 105-122 (in Polish).