Zmiana położenia układu odwróconego wahadła przy użyciu sterowania ślizgowego

• Autorzy: Tomera M.

Warianty tytułu

EN

Position changing of inverted pendulum system using a sliding mode control

• Konferencja: Zastosowanie komputerów w nauce i technice 2014 (XXIV; 2014; Gdańsk, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W referacie przedstawione zostało sterowanie ślizgowe zastosowane do zmiany położenia wózka w układzie odwróconego wahadła. Obiekt sterowania jest nieliniowy, o dwóch stopniach swobody (kąt ustawienia wahadła i pozycja wózka) i jednym wejściu (siła przyłożona do wózka). Zadanie sterowania polega na takim przemieszczaniu położenia wózka, aby wraz z jego zmianami, pręt wahadła balansował w położeniu pionowym i nie przewrócił się. Model matematyczny obiektu składa się z czterech nieliniowych równań stanu. Sterowanie ślizgowe zazwyczaj stosowane jest do obiektów drugiego rzędu, zapisywanych w postaci zmiennych fazowych. Dlatego też w przypadku układu odwróconego wahadła konieczna była dekompozycja problemu i zastosowane zostało dwuwarstwowe sterowanie ślizgowe. W części równoważnej sterowania rozważone zostały regulatory: liniowo-kwadratowy (LQR) i proporcjonalno-całkującoróżniczkujący (PID), które są powszechnie stosowane do sterowania procesami dynamicznymi. Uzyskane układy sterowania ślizgowego są odporne na wpływ działających zakłóceń. Wyniki badań symulacyjnych pokazują efektywność pracy zaproponowanych struktur układów sterowania.

EN

The paper presents sliding mode control, which was used to change the position of the cart in the inverted pendulum system. The plant of control is non-linear, with two degrees of freedom (the angle of the pendulum and the position of the cart) and one input (force applied to the cart). The task is to control the movement of the cart position to get along with his changes, balancing the pendulum rod in the upright position. The mathematical model of the object consists of four nonlinear equations of state. Sliding mode control is normally applied to the second-order systems, presented in the canonical form. Therefore, in the case of an inverted pendulum system, the decomposition of the problem was necessary and two-layer sliding mode control was applied. In the equivalent part of the control, two controllers were considered: linear quadratic regulator (LQR) and Proportional-Integral-Derivative (PID), which are commonly used to control dynamic processes. The resulting sliding mode control systems are robust to the influence of disturbance input. The results of simulation studies show the effectiveness of the work of the proposed structures of control systems.

Słowa kluczowe

PL

sterowanie ślizgowe; LQR; odwrócone wahadło

EN

sliding mode control; LQR; inverted pendulum

• Wydawca: Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Rocznik: 2014
• Tom: Nr 40
• Strony: 119--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Tomera M.

• Akademia Morska w Gdyni, Wydział Elektryczny, ul. Morska 83, 81-225 Gdynia tel: [phone] fax: [phone]

Bibliografia

• 1. Banrejee A., Nigam M.J.: Designing of Proportional Sliding Mode Controller for Linear one Stage Inverted Pendulum, Power Engineering and Electrical Engineering, Vol. 9, No. 2, pp. 84-89, 2011.
• 2. Bhavsar P., Kumar V.: Trajectory Tracking of Linear Inverted Pendulum using Integral Sliding Mode Control, Intelligent Systems and Applications, Vol. 6, pp. 31-38, 2012.
• 3. Carnegie Mellon, University of Michigan, (http://www.engin.umich.edu/group/ctm)
• 4. Chen S.-Y., Yu F.-M., Chung H.-Y.: Decoupled fuzzy controller design with single-input fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 129, No. 3, pp. 335-342, 2002.
• 5. Eide R., Egelid P.M., Stamso A., Karimi H.R.: LQG Control Design for Balancing an Inverted Pendulum Mobile Robot, Intelligent Control and Automation, Vol. 2, pp. 160-166, 2011.
• 6. Franklin G.F., Powell D.J., Emami-Naeini A.: Feedback Control of Dynamic Systems, 5th edition, Pearson Prentice Hall, 2006.
• 7. Nasir A.N.K, Raja Ismail R.M.T., Ahmad M.A.: Performance Comparison between Sliding Mode Control (SMC) and PD-PID Controllers for a Nonlinear Inverted Pendulum System, World Academy of Science, Enginering and Technology, Vol. 46, pp. 358-363, 2010.