Dyskretno-ciągła metoda modelowania układów dynamicznych

• Autorzy: Hein R.

Warianty tytułu

EN

Discrete-continuous method of dynamic systems modelling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono oryginalną metodę modelowania układów dyskretno-ciągłych. Metoda polega na dyskretyzowaniu układu trójwymiarowego jedynie w dwóch wybranych kierunkach. W trzecim z kierunków układ pozostaje ciągły. Otrzymany w ten sposób model jest modelem dyskretno-ciągłym. Opisany jest za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Ogólne równania różnicowe układu dyskretnego otrzymano, wykorzystując metodę sztywnych elementów skończonych. W granicy równania te sprowadzono do równań różniczkowych cząstkowych. Podano sformalizowany zapis tych równań w postaci macierzowej oraz przedstawiono ogólny sposób budowania takich macierzy dla złożonych układów mechanicznych. Do rozwiązania wyprowadzonych równań zastosowano metodę transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Metodę zilustrowano na przykładzie belki obustronnie utwierdzonej.

EN

The paper introduces an original method of discrete-continuous systems modeling. In the proposed method three dimensional system is divided on finite elements only in two directions. In the third one the system remains continuous. Obtained in that way model is a discrete-continuous model of the considered system. It is described by the system of partial differential equations. General difference equations of discrete system were obtained using the rigid finite elements method. In the limit these equations were transformed to the partial differential equations. Then formalized matrix notation of derived equations was given. Finally a general way to create global matrix for the whole system was presented. To solve obtained equations one applied the distributed transfer function method. Proposed approach was illustrated on the example of simple beam fixed on both ends.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie; układy mechaniczne; układy dynamiczne; drgania

EN

modelling; mechanical systems; dynamic systems; vibration

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 29, nr 60
• Strony: 11--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Hein R.

• Katedra Mechaniki i Mechatroniki, Politechnika Gdańska

Bibliografia

• 1. Hein R., Orlikowski C.: Hybrid reduced model of rotor. “The Archive of Mechanical Engineering” 2013, Vol. LX, No. 3, p. 319-333.
• 2. Hein R., Orlikowski C.: Hybrid model of geared rotor system. „Diagnostyka” 2013, Vol. 14, No. 2, p. 17-22.
• 3. Hein R., Orlikowski C.: Simplified dynamic model of rotating beam. „Diagnostyka” 2013, Vol. 14, No. 2, p. 43-48.
• 4. Kruszewski J., Gawroński W., Wittbrodt E., Najbar F., Grabowski S.: Metoda sztywnych elementów skończonych. Warszawa: Arkady, 1975.
• 5. Orlikowski C., Hein R.: Model hybrydowy układu wielowirnikowego z przekładnią. Elbląskie przekładnie zębate: teoria i praktyka. Elbląg: Wyd. PWSZ, 2013. s. 33-47.
• 6. Orlikowski C., Hein R.: A simplified model of 3-D pipe system conveying flowing liquid. “Solid State Phenomena” 2013, Vol. 198, p. 621-626.
• 7. Orlikowski C., Hein R.: Modelling of geared multi-rotor system. “Solid State Phenomena” 2013, Vol. 198, p. 669-674.
• 8. Orlikowski C., Hein R.: Modelling and analysis of beam/bar structure by application of bond graphs. “Journal of Theoretical and Applied Mechanics” 2011, Vol. 49, No. 4, p. 1003-1017.
• 9. Orlikowski C., Hein R.: Port-based modeling of distributed-lumped parameter systems. “Solid State Phenomena” 2010, Vol. 164, p. 183-188.
• 10. Yang B., Tan C.A.: Transfer functions of one-dimensional distributed parameter systems. ASME “Journal of Applied Mechanics” 1992, Vol. 59, December, p. 1009 – 1014.
• 11. Yang B.: Distributed transfer function analysis of complex distributed parameter systems. ASME “Journal of Applied Mechanics” 1994, Vol. 61, p. 84 – 92.
• 12. Zhou J., Feng Z.: Transient response analysis of one-dimensional distributed parameter systems. “Int. J. of Solids and Structures” 1999, Vol. 36, p. 2807-2824.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).