MHD flow and heat transfer of a micropolar fluid over a stretchable disk

• Autorzy: Ashraf M. , Batool K.

Warianty tytułu

PL

Przepływ magnetohydrodynamiczny oraz przewodzenie ciepła w cieczy mikropolarnej opływającej rozciągliwy dysk

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A numerical study of an axisymmetric steady laminar incompressible flow of an electrically conducting micropolar fluid over a stretchable disk is carried out when the fluid is subjected to an external transverse magnetic field. The governing nonlinear equations of motion are transformed into a dimensionless form through Von Karman’s logic similarity functions. An algorithm based on a finite difference scheme is used to solve the reduced coupled nonlinear ordinary differential equations with the associated boundary conditions. Effects of the micropolar parameters, the magnetic parameter and the Prandtl number on the flow velocity and temperature distribution are discussed. Investigations predict that the heat transfer rate at the surface of the disk increases with an increase in the values of micropolar parameters. The magnetic field enhances the shear and couple stresses. The shear stress factor is lower for micropolar fluids as compared to Newtonian fluids, which may be beneficial in flow and heat control of polymeric processing.

PL

W pracy zaprezentowano wyniki badań numerycznych nad osiowo-symetrycznym, laminarnym i ustalonym opływem elektrycznie przewodzącej cieczy mikropolarnej wokół rozciągliwego dysku przy jednoczesnym oświetleniu cieczy polem magnetycznym. Nieliniowe równanie ruchu opływu sprowadzono do postaci bezwymiarowej za pomocą funkcji podobieństwa von Karmana. Do rozwiązania uproszczonych, sprzężonych i nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych z towarzyszącymi warunkami brzegowymi użyto algorytmu opartego na metodzie różnic skończonych. Przedyskutowano wpływ parametrów mikropolarności, wartości pola magnetycznego oraz liczby Prandtla na rozkład prędkości i temperatury cieczy. Według badań, tempo przepływu ciepła na powierzchni dysku wzrasta z rosnącymi wartościami parametrów mikropolarności. Dodatkowo, obecność pola magnetycznego powiększa naprężenia ścinające i momentowe. Wartość naprężeń ścinających jest mimo to mniejsza dla cieczy mikropolarnej niż dla newtonowskiej, co może być korzystne w monitorowaniu przepływu i transferu ciepła podczas procesu obróbki polimerów.

Słowa kluczowe

EN

magnetohydrodynamics (MHD); micropolar fluids; heat transfer; stretchable disk

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 51 nr 1
• Strony: 25--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Ashraf M.

• Bahauddin Zakariya University, Centre for Advanced Studies in Pure and Applied Mathematics, Multan, Pakistan

autor

Batool K.

• Bahauddin Zakariya University, Centre for Advanced Studies in Pure and Applied Mathematics, Multan, Pakistan

Bibliografia

• 1. Ashraf M., Ashraf M.M., 2011, Stagnation point flow of a micropolar fluid towards a heated surface, Applied Mathematics and Mechanics(English Edition), 32, 45-54
• 2. Ashraf M., Bashir S., 2011, Numerical simulation of MHD stagnation point flow and heat transfer of a micropolar fluid towards a heated shrinking sheet, Int. J. Numer. Meth. Fluid, DOI: 10.1002/fld.2564
• 3. Attia H.A., 2007, Axissymmetric stagnation point flow towards a stretching surface in the presence of a uniform magnetic field with heat generation, Tamkang Journal of Science and Engineering, 10, 11-16
• 4. Banks W.H., 1983, Similarity solutions of the boundary layer equations for a stretching wall, J. Mech. Theor. Appl., 2, 375-392
• 5. Chamkha A.J., Issa C., 2010, Effects of heat generation/absorption and thermophoresis on hydromagnetic flow with heat and mass transfer over a flat surface, Int. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 10, 432-449
• 6. Crane L.J., 1970, Flow past a stretching plate, Z. Angew. Math. Phys. (ZAMP), 21, 645-647
• 7. Desseaux A., Kelson N.A., 2000, Flow of a micropolar fluid bounded by a stretching sheet, Anziam, 42, C536-C560
• 8. Deuflhaard P. 1983, Order and step size control in extrapolation methods, Numerische Mathematic , 41, 399-422
• 9. Eringen A.C., 1964, Simple microfluids, International Journal of Engineering Science, 2, 205-217
• 10. Eringen A.C., 1966, Theory of micropolar fluids, Journal of Mathematics and Mechanics, 16, 1-18
• 11. Ezzat M., Zakaria M., Moursy M., 2004, Magnetohydrodynamic boundary layer flow past a stretching plate and heat transfer, Journal of Applied Mathmatics, 1, 9-21
• 12. Fang T., 2007, Flow over a stretchable disk, Phys. Fluids, 19, 128105
• 13. Fang T., Zhang J., 2008, Flow between two strechable disks – an exact solution of the Navier Stokes equations, International Communications in Heat and Mass Transfer, 35, 892-895
• 14. Gerald C.F., 1974, Applied Numerical Analysis, Addison Wesely Publishing Company Reading Massachusetts
• 15. Gupta P.S., Gupta A.S., 1977, Heat and mass transfer on a stretching sheet with suction Or blowing, Can. J. Chem. Eng., 55, 744-746
• 16. Hayat T., Abbas Z., Sajid M., 2009, MHD stagnation point flow of an upper convected Maxwell fluid over a stretching sheet, Chaos Solitons and Fractals, 39, 840-848
• 17. Ishak A., Nazar R., Pop I., 2008, Magnetohydrodynamic (MHD) flow of a micropolar fluid towards a stagnation point on a vertical surface, Computers and Mathematics with Applications, 56, 3188-3194
• 18. Kumaran V., Banerjee A.K., Kumar A.V., Vajravelu K., 2009, MHD flow past a stretching permeable sheet, Applied Mathematics and Computation, 210, 26-32
• 19. Kumaran V., Kumar A., Pop I., 2010, Transition of MHD boundary layer flow past a stretching sheet, Commun Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 15, 300-311
• 20. Layek G.C., Mukhopadhyay S., Samad S.A., 2007, Heat and mass transfer analysis for boundary layer stagnation point flow towards a heated porous stretching sheet with heat absorption/generation and suction/blowing, International Communications in Heat and Mass Transfer, 34, 347-356
• 21. Milne W.E., 1953, Numerical Solutions of Different Equations, John Willey and Sons Inc., New York
• 22. Nazar R., Amin N., Filip D., Pop I., 2004, Stagnation point flow of a micropolar fluid towards a stretching sheet, International Journal of Non-Linear Mechanics, 39, 1227-1235
• 23. Pantokratoras A., 2006, Study of MHD boundary layer flow over a heated stretching sheet with variable viscosity, International Journal of Heat and Mass Transfer, 51, 104-110
• 24. Pantokratoras A., 2009, A common error made in investigation of boundary layer flows, Applied Mathematical Modelling, 33, 413-422
• 25. Rossow V.J., 1958, On flow of electrically conducting fluids over a flat plate in the presence of a transverse magnetic field, Tech. Report 1358 NASA
• 26. Sakiadis B.C., 1961, Boundary layer behavior on continous solid surface: II. Boundary layer on a continous flat surface, ALCHE Journal, 7, 221-225
• 27. Shereliff J.A., 1965, A Textbook of Magnetohydrodynamics, Pergoman Press
• 28. Syed K.S., Tupholme G.E., Wood A.S., 1997, Iterative solution of fluid flow in finned tubes, [In:] Proceedings of the 10th International Conference on Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flow, C. Taylor and J.T. Cross (Eds.), 429-440
• 29. Takhar H.S., Chamka A.J., Nath G., 2000, Flow and mass transfer on a stretching sheet with a magnetic field and chemically reactive species, International Journal of Engineering Science, 38, 1303-1314
• 30. Xu H., Liao S.-J., 2009, Laminar flow and heat transfer in the boundary layer of non-Newtonian fluids over a stretching flat sheet, Computers and Mathematics with Applications, 57, 1425-1431