A semi-analytical solution of thick truncated cones using matched asymptotic method and disk form multilayers

• Autorzy: Nejad M. Z. , Jabbari M. , Ghannad M.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2014-0029

Warianty tytułu

PL

Półanalityczne rozwiązanie dla grubościennej powłoki stożka ściętego wykorzystujące dopasowaną metodę asymptotyczną i podział na warstwy krążkowe

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this article, the thick truncated cone shell is divided into disk-layers form with their thickness corresponding to the thickness of the cone. Due to the existence of shear stress in the truncated cone, the equations governing disk layers are obtained based on first shear deformation theory. These equations are in the form of a set of general differential equations. Given that the truncated cone is divided into n disks, n sets of differential equations are obtained. The solution of this set of equations, applying the boundary conditions and continuity conditions between the layers, yields displacements and stresses. The results obtained have been compared with those obtained through the analytical solution and the numerical solution. For the purpose of the analytical solution, use has been made of matched asymptotic method (MAM) and for the numerical solution, the finite element method (FEM).

PL

Grubościenna powłoka stożka ciętego, opisana w artykule, jest dzielona na warstwy w formie krążków o grubości odpowiadającej grubości powłoki. Ponieważ w stożku ściętym istnieją naprężenia ścinające, równania dla warstw krążkowych są otrzymane na bazie teorii odkształceń pierwszego rzędu. Równania te mają postać układu ogólnych równań różniczkowych. Zakładając, że stożek ścięty jest podzielony na n warstw, uzyskuje się układ n równań różniczkowych. Wartości przemieszczeń i naprężeń otrzymuje się w wyniku rozwiązania tego układu równań, przy uwzględnieniu warunków brzegowych i warunków ciągłości. Uzyskane wyniki porównano z wynikami rozwiązań analitycznego oraz numerycznego. Dla potrzeb rozwiązania analitycznego wykorzystano dopasowaną metodę asymptotyczną (Matched Asymptotic Method, MAM), a w rozwiązaniu numerycznym zastosowano metodę elementów skończonych (FEM).

Słowa kluczowe

EN

shear deformation theory (SDT); thick truncated cone; disk form multilayers; matched asymptotic method (MAM)

PL

teoria odkształceń pierwszego rzędu; stożek cięty o grubościennej powłoce; warstwy krążkowe; dopasowana metoda asymptotyczna MAM

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. LXI, nr 3
• Strony: 495--513
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Nejad M. Z.

• Mechanical Engineering Department, Yasouj University, P. O. Box: 75914-353, Yasouj, Iran

autor

Jabbari M.

• Mechanical Engineering Faculty, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran

autor

Ghannad M.

• Mechanical Engineering Faculty, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran

Bibliografia

• [1] Mirsky I., Hermann G.: Axially motions of thick cylindrical shells. Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME, 1958, 25, pp. 97-102.
• [2] Hausenbauer G. F., Lee G. C.: Stresses in thick-walled conical shells. Nuclear Engineering and Design, 1966, 3, pp. 394-401.
• [3] Raju I. S., Rao G. V., Rao B. P., Venkataramana J.: A conical shell finite element. Computers & Structures, 1974, 4, pp. 901-915.
• [4] Takahashi S., Suzuki K., Kosawada T.: Vibrations of conical shells with variable thickness. Bulletin of the JSME-Japan Society of Mechanical Engineers, 1986, 29, pp. 4306-4311.
• [5] Sundarasivarao B. S. K., Ganesan N.: Deformation of varying thickness of conical shells subjected to axisymmetric loading with various end conditions. Engineering Fracture Mechanics, 1991, 39, pp. 1003-1010.
• [6] Tavares S.A.: Thin conical shells with constant thickness and under axisymmetric load. Computational Structures, 1996, 60, pp. 895-921.
• [7] Wu C. P., Chiu S. J.: Thermally induced dynamic instability of laminated composite conical shells. International Journal of Solids Structures, 2002, 39, pp. 3001-3021.
• [8] Correia I. F. P., Soares C. M. M., Soares C. A. M., Herskovits J.: Analysis of laminated conical shell structures using higher order models. Composite Structures, 2003, 62, pp. 383-390.
• [9] Jane K. C., Wu Y. H.: A generalized thermoelasticity problem of multilayered conical shells. International Journal of Solids and Structures, 2004, 41, pp. 2205-2233.
• [10] Wu C. P., Pu Y. F., Tsai Y. H.: Asymptotic solutions of axisymmetric laminated conical shells. Thin-Wall Structures, 2005, 43, pp. 1589-1614.
• [11] Eipakchi H. R., Khadem S. E., Rahimi G. H.: Axisymmetric stress analysis of a thick conical shell with varying thickness under nonuniform internal pressure. Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2008, 135, pp. 601-610.
• [12] Ghannad M., Nejad M. Z., Rahimi G. H.: Elastic solution of axisymmetric thick truncated conical shells based on first-order shear deformation theory. Mechanika, 2009, 79, pp. 13-20.
• [13] Nejad M. Z., Rahimi G. H., Ghannad M.: Set of field equations for thick shell of revolution made of functionally graded materials in curvilinear coordinate system. Mechanika, 2009, 77, pp. 18-26.
• [14] Asemi K., Akhlaghi M., Salehi M., Zad S. K. H.: Analysis of functionally graded thick truncated cone with finite length under hydrostatic internal pressure. Archive of Applied Mechanics, 2010, 81, pp. 1063-1074.
• [15] Borisov A. V.: Elastic analysis of multilayered thick-walled spheres under external load. Mechanika, 2010, 84, pp. 28-32.
• [16] Eipakchi H. R.: Third-order shear deformation theory for stress analysis of a thick conical shell under pressure. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2010, 5, pp. 1-17.
• [17] Ghannad M., Nejad M. Z.: Elastic analysis of pressurized thick hollow cylindrical shells with clamped-clamped ends. Mechanika, 2010, 85, pp. 11-18.
• [18] Cui W., Pei J., Zhang W.: A simple and accurate solution for calculating stresses in conical shells. Computers & Structures, 2011, 79, pp. 265-279.
• [19] Shadmehri F., Hoa S. V., Hojjati M.: Buckling of conical composite shells. Composite Structures, 2012, 94, pp. 787-792.
• [20] Civalek O.: Vibration analysis of laminated composite conical shells by the method of discrete singular convolution based on the shear deformation theory. Composites Part B-Engineering, 2013, 45, pp. 1001-1009.
• [21] Vlachoutsis S.: Shear correction factors for plates and shells. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1992, 33, pp. 1537-1552.