Robust Multiscale Modelling of Two-Phase Steels on Heterogeneous Hardware Infrastructures by Using Statistically Similar Representative Volume Element

• Autorzy: Rauch Ł. , Bzowski K. , Bachniak D. , Pietrzyk M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amm-2015-0335

Warianty tytułu

PL

Efektywne modelowanie wieloskalowe stali dwufazowych na heterogenicznych architekturach sprzętowych z wykorzystaniem statystycznie podobnych reprezentatywnych elementów objętościowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The coupled finite element multiscale simulations (FE2) require costly numerical procedures in both macro and micro scales. Attempts to improve numerical efficiency are focused mainly on two areas of development, i.e. parallelization/distribution of numerical procedures and simplification of virtual material representation. One of the representatives of both mentioned areas is the idea of Statistically Similar Representative Volume Element (SSRVE). It aims at the reduction of the number of finite elements in micro scale as well as at parallelization of the calculations in micro scale which can be performed without barriers. The simplification of computational domain is realized by transformation of sophisticated images of material microstructure into artificially created simple objects being characterized by similar features as their original equivalents. In existing solutions for two-phase steels SSRVE is created on the basis of the analysis of shape coefficients of hard phase in real microstructure and searching for a representative simple structure with similar shape coefficients. Optimization techniques were used to solve this task. In the present paper local strains and stresses are added to the cost function in optimization. Various forms of the objective function composed of different elements were investigated and used in the optimization procedure for the creation of the final SSRVE. The results are compared as far as the efficiency of the procedure and uniqueness of the solution are considered. The best objective function composed of shape coefficients, as well as of strains and stresses, was proposed. Examples of SSRVEs determined for the investigated two-phase steel using that objective function are demonstrated in the paper. Each step of SSRVE creation is investigated from computational efficiency point of view. The proposition of implementation of the whole computational procedure on modern High Performance Computing (HPC) infrastructures is described. It includes software architecture of the solution as well as presentation of the middleware applied for data farming purposes.

PL

Symulacje wieloskalowe z wykorzystaniem sprzężonej metody elementów skończonych wymagają kosztownych numerycznie procedur zarówno w skali makro jak i mikro. Próby poprawy efektywności numerycznej skupione są przede wszystkim na dwóch obszarach rozwoju tj. zrównoleglenie/rozproszenie procedur numerycznych oraz uproszczenie wirtualnej reprezentacji materiału. Jedną z metod reprezentującą obydwa obszary jest podejście Statystycznie Podobnego Reprezentatywnego Elementu Objętościowego. Głównym celem tej metody jest redukcja ilości elementów dyskretyzujących przestrzeń obliczeniową, ale również możliwość zrównoleglenia obliczeń w skali mikro, które mogą być realizowane niezależnie od siebie. Uproszczenie domeny obliczeniowej poprzez tworzenie elementu SSRVE realizowane jest za pomocą metod optymalizacji umożliwiających tworzenie elementu najbardziej podobnego do rzeczywistego materiału na podstawie wybranych cech charakterystycznych. W rozwiązaniu dla stali dwufazowych cechy opisujące podobieństwo są tworzone na podstawie analizy współczynników kształtu ziaren martenzytu na zdjęciu rzeczywistej mikrostruktury. Natomiast podejście przedstawione w niniejszym artykule zostało rozbudowane dodatkowo o lokalne wartości naprężeń i odkształceń tak, aby w pełni odzwierciedlić podobieństwo zarówno wizualne jak i behawioralne. Różne formy funkcji celu zostały poddane analizie w procesie optymalizacji, a uzyskane wyniki zostały porównane pod względem jakości, a także efektywności i unikalności rozwiązania. Ostatecznie zaproponowana została najlepsza funkcja celu obejmująca współczynniki kształtu oraz wartości naprężeń i odkształceń. Przykłady SSRVE wyznaczone dla analizowanych stali dwufazowych zostały przedstawione w artykule. Natomiast każdy krok procedury tworzenia elementu SSRVE został poddany analizie wydajności obliczeniowe, na podstawie której zaproponowane zostało podejście wykorzystujące nowoczesne architektury sprzętowe wysokiej wydajności. Opis podejścia zawiera zarówno architekturę rozwiązania jak i prezentację oprogramowania warstwy pośredniczącej.

Słowa kluczowe

EN

multiscale modelling; high performance computing; AHSS

PL

modelowanie wieloskalowe; High Performance Computing; SSRVE

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, iss. 3A
• Strony: 1973--1979
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., schem., wykr., wzory

Twórcy

autor

Rauch Ł.

• AGH Universuty and Science and Technology, Department of Applied Computer Science and Modelling, Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Bzowski K.

• AGH Universuty and Science and Technology, Department of Applied Computer Science and Modelling, Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Bachniak D.

• AGH Universuty and Science and Technology, Department of Applied Computer Science and Modelling, Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Pietrzyk M.

• AGH Universuty and Science and Technology, Department of Applied Computer Science and Modelling, Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] D. K. Matlock, G. Krauss, J. G. Speer, New microalloyed steel applications for the automotive sector, Materials Science Forum 500-501, 87-96 (2005).
• [2] H. Hofmann, D. Mattissen, T. W. Schaumann, Advanced Cold Rolled Steels for Automotive Applications, steel research international 80, 22-28 (2009).
• [3] Allix O., Multiscale strategy for solving industrial problems, Comp. Meth. Appl. Sci. 6, 107-126 (2006).
• [4] L. Madej, A. Mrozek, W. Kuś, T. Burczyński, M. Pietrzyk M., Concurrent and upscaling methods in multi scale modelling – case studies, Computer Methods in Materials Science 8, 1-10 (2008).
• [5] L. Rauch, R. Kuziak, M. Pietrzyk, From high accuracy to high efficiency in simulations of processing of dual phase steels, Metallurgical and Materials Transactions A, 2013 (in press)
• [6] J. Schroeder, D. Balzani, S. Brands, Approximation of random microstructures by periodic statistically similar representative volume elements based on lineal-path functions, Archives of Applied Mechanics 81, 975-997 (2011).
• [7] S. Brands, J. Schroder, D. Balzani, Statistically similar reconstruction of dual-phase steel microstructures for engineering applications, Proc. CMM-2011 Computer Methods in Mechanics, Warsaw, 2011 (CD ROM).
• [8] S. Brands, J. Schroder, D. Balzani, On the incorporation of microstructural information in dual phase steel simulations, Proc. 10th ICTP, eds, Hirt, G., Tekkaya, A.E., Aachen, 823-826 (2011).
• [9] L. Rauch, M. Pernach, K. Bzowski, M. Pietrzyk, On application of shape coefficients to creation of the statistically similar representative element of DP steels, Computer Methods in Materials Science 11, 531-541 (2011).
• [10] T. Debinski, M. Glowacki, M. Hojny, A. Gumula, D. Wozniak, Web system dedicated to parallel computation for modelling of mushy steel deformation, Archives of Metallurgy and Materials 59, 865-870 (2014).
• [11] M. Beran, Statistical continuum theories, Wiley, New York, (1968).
• [12] L. Rauch, J. Kusiak, Data filtering using dynamic particles method, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences 14, 353-360 (2007).
• [13] L. Rauch, L. Madej, Application of the automatic image processing in modelling of the deformation mechanisms based on the digital representation of microstructure, International Journal for Multiscale Computational Engineering 8, 1-14 (2010).
• [14] D. Krol, M. Wrzeszcz, B. Kryza, L. Dutka, and J. Kitowski, “Massively scalable platform for data farming supporting heterogeneous infrastructure,” in IARIA Cloud Computing 2013, Valencia, Spain, pp. 144–149 (2013).

Uwagi

EN

Financial support of the NCN project no. 2011/01/D/ST6/02023, is acknowledged