A New Non-monotone Line Search Algorithm for Nonlinear Programming

• Autorzy: Zhang J.

Warianty tytułu

PL

Nowy niemonotoniczny algorytm poszukiwania prostej w programowaniu nieliniowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We study the application of a kind of non-monotone line search’s technique in conjugate gradient method. At present, most of the study of conjugate gradient methods are using Wolfe’s monotone line search, by constructing the condition of Zoutendijk, we can get the conclusion that it’s convergence by using reduction to absurdity. Here we study the global convergence of conjugate gradient methods with Armijo-type line search, the thought of proof wasn’t using the method above mentioned.

PL

Przeprowadzono studia nad zastosowaniem niemonotonicznego badania prostej w sprzężonej metodzie gradientowej. Obecnie najczęściej wykorzystuje się metodę Wolfa ale nasze badania wykazały że lepsze wyniki uzyskuje się w metodach globalnej zbieżności sprzężonej metody gradientowej.

Słowa kluczowe

EN

unconstrained optimization; non-monotone line search; global convergence

PL

zbieżność globalna; metody gradientowe; programowanie nieliniowe

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 7b
• Strony: 265--268
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Zhang J.

• basic courses department, Beijing union university, Beijing 100101, China

Bibliografia

• [1] GRIPPO L, LAMPARIELLO F, LUCIDI S. A nonmonotone line search technique for Newton's method. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1986, 23 (4): 707-716.
• [2] LUCIDI S, ROMA M. Nonmonotone conjugate gradient methods for optimization. Technical Report IASI-CNR, R. 342, 1992.
• [3] LUCIDI S, ROMA M. Nonmonotone conjugate gradient methods for optimization. HENRY Jacques, YVON Jean-Pierre. System Modeling and Optimization, Proceedings of the 16th IFIP-TC7 Conference, Compiègne, France — July 5–9, 1993. Berlin: Springer Verlag, 1994. 204-214.
• [4] LIU G H, JING L L, HAN L X, HAN D. A class of nonmonotone conjugate gradient methods for unconstrained optimization. Journal of Optimization Theory and Applications, 1999, 101 (1): 127-140.
• [5] DAI Yuhong. A nonmonotone conjugate gradient algorithm for unconstrained optimization. Journal of Systems Science and Complexity. 2002, 15 (2): 139-145.
• [6] FLETCHER R, REEVES C M. Function minimization by conjugate gradients. The Computer Journal, 1964, 7 (2): 149–154.
• [7] ZHANG Li, ZHOU Weijun, LI Donghui. Global convergence of a modified Fletcher–Reeves conjugate gradient method with Armijo-type line search. Numerische Mathematik, 2006, 104 (4): 561-572.
• [8] SUN Wenyu, HAN Jiye, SUN Jie. Global convergence of nonmonotone descent methods for unconstrained optimization problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2002, 146 (1): 89-98.
• [9] SHI Zhen-Jun, SHEN Jie. Convergence of nonmonotone line search method. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2006, 193 (2): 397–412.
• [10] SUN Wenyu, YUAN Ya-xiang. Optimization theory and methods: Nonlinear programming. New York: Springer, 2006. 47-48.
• [11] MORÉ Jorge J, GARBOW Burton S, HILLSTROM Kenneth E. Testing unconstrained optimization software. ACM Transactions on Mathematical Software, 1981, 7 (1): 17-41.