Pionowe drgania własne osiowosymetrycznej sztywnej bryły zagłębionej w inercyjnej półprzestrzeni sprężystej

• Autorzy: Sienkiewicz Z.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2017.57

Warianty tytułu

EN

Vertical eigenvibration of axisymmetric rigid body embedded in an inertial elastic half-space

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono analizę pionowych drgań własnych masywnej osiowosymetrycznej sztywnej bryły zagłębionej w jednorodnej inercyjnej półprzestrzeni sprężystej. Zespoloną sztywność półprzestrzeni z więzami nałożonymi przez sztywną bryłę otrzymano z rozwiązania mieszanego osiowosymetrycznego zagadnienia brzegowego dynamicznej teorii sprężystości metodą elementów brzegowych w dziedzinie częstości. Część rzeczywista zespolonej sztywności pionowej reprezentuje sztywność i inercję podłoża, część urojona przedstawia tłumienie związane z rozchodzeniem się fal w półnieskończonym ośrodku sprężystym (tłumienie radiacyjne). Współczynniki sztywności i tłumienia półprzestrzeni są funkcjami częstości drgań. Częstość drgań własnych sztywnej bryły z więzami nałożonymi przez inercyjną półprzestrzeń sprężystą jest pierwiastkiem nieliniowego równania charakterystycznego. Analizę drgań własnych przeprowadzono stosując parametry bezwymiarowe: współczynnik zagłębienia bryły w podłożu, współczynnik masy, współczynnik częstości oraz współczynnik tłumienia radiacyjnego. Przedstawiono zależność współczynnika częstości drgań własnych i współczynnika tłumienia od współczynnika masy i współczynnika zagłębienia. Wyznaczono również współczynniki częstości drgań własnych bryły przy pominięciu tłumienia radiacyjnego oraz w przypadku bryły zagłębionej w półprzestrzeni nieinercyjnej, której pionowa sztywność statyczna jest granicą dynamicznego współczynnika sztywności półprzestrzeni przy częstości dążącej do zera. Różnice między współczynnikami częstości reprezentują wpływ tłumienia radiacyjnego oraz inercji półprzestrzeni.

EN

An analysis of vertical eigenvibration of a massive axisymmetric rigid body embedded in a uniform elastic half-space is presented. The complex-value stiffness of the half-space with the constrains imposed by the rigid body has been obtained from the solution of a mixed axisymmetric boundary value problem of the dynamic elasticity by the boundary element metod in the frequency domain. The real part of the complex-valued stiffness represents the stiffnes and interia of the medium while the imaginary part describes the damping due to energy dissipated by waves propagating away from the foundation (radiation damping). Stiffness and damping coefficients of the half-space are frequency dependent. Eigenfrequency of the rigid body with the constrains imposed by the inertial elastic halfspace is the root of nonlinear characteristic equation. The analysis of the eigenvibration has been realized using the dimensionless parameters: embedment ratio, mass ratio, frequency ratio and radiation damping ratio. Variation of dimensionless eigenfrequency and damping ratio with the mass and embedment ratios are presented. Dimensionless eigenfrequencies at neglected radiation damping and in the case of a massless elastic medium are also computed. The differences between the damped and undamped eigenfrequencies represent the effects of radiation damping and interia of the half-space.

Słowa kluczowe

PL

częstość drgań własnych; interakcja dynamiczna; metoda elementów brzegowych; równanie nieliniowe

EN

eigenfrequencies; dynamic interaction; boundary element metod; nonlinear equation

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 64, nr 2/I
• Strony: 119--128
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Sienkiewicz Z.

• Politechnika Koszalińska, Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji, Katedra Mechaniki Budowli, ul. Śniadeckich 2, 75-453 Koszalin; tel. [phone]

Bibliografia

• [1] Langer J.: Dynamika budowli, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1980.
• [2] Lipiński J.: Fundamenty pod maszyny, Arkady, Warszawa 1985.
• [3] Richart F.E., Woods R.D., Hall J.R.: Vibrations of soils and foundations, PrenticeHall, Englewood Cliffs, New Jersey 1970.
• [4] Gazetas G.: Analysis of machine foundation vibrations: state of the art, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, vol. 2, 1983, pp. 2-42.
• [5] Sienkiewicz Z.: Local modelling of backfill effects for rigid axisymmetric foundations under dynamic excitation, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 47, no. 4, 2009, pp. 923-942.
• [6] Sienkiewicz Z.: Free vibrations of rigid massive rectangular foundations embedded in a viscoelastic half-space, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 33, no. 1, 1995, pp. 115-138.
• [7] Sienkiewicz Z.: Eigenproperties of massive rigid body on elastic half-space, Journal of Geotechnical Engineering, vol. 122, no. 6, 1996, pp. 488-491.
• [8] Achenbach J.D.: Wave propagation in elastic solids, North-Holland, Amsterdam 1973.
• [9] Eringen A.C., Suhubi E.S.: Elastodynamics, Academic Press, New York 1975
• [10] Burczyński T.: Metoda elementów brzegowych w mechanice, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995.
• [11] Dominguez J.: Boundary elements in dynamics, Computational Mechanics Publications and Elsevier Applied Science, Southampton and London 1993.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)